应用光学,第1章 几何光学的基本概念和基本定律,1.1 几何光学的基本概念 1.2 几何光学的基本定律和全反射 1.3 费马原理和马吕斯定律,1.1 几何光学的基本概念,1.1.1 光源和发光点 1.1.2 波面和光束 1.1.3 光线,1.1.1 光源和发光点,从物理的观点来看，能辐射光能的物体统称为光源。当光源的大小与其辐射的作用距离相比可以忽略时，称之为发光点。在几何光学中，发光点被看成一个既无体积又无大小的几何点，任何被成像的物体都可以认为是由无数个这样的发光点所组成，在研究光的传播和物体成像问题时，可选择物体上某些特定的点来讨论。,1.1.2 波面和光束,图1-1 光束与波面的关系 a)平行光束 b)发散光束 c)会聚光束 d)像散光束,由物理光学理论可知，光是一种电磁波，而且是横波，也就是它的振动方向垂直于波的传播方向。我们把振动位相相同的各点在某一时刻t所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波、球面波和任意曲面波。与波面对应的法线束称为“光束”，平面波对应于平行光束，如图1-1a所示，球面波对应于同心光束(发散光束，如图1-1b所示，或会聚光束，如图1-1c所示)，当光线既不相交于一点又不平行时，这种光束称为像散光束，如图1-1d所示。,1.1.3 光线,虽然光是一种电磁波，在研究光的传播时应用电磁波理论来解释，这也是物理光学要研究的内容。但在几何光学中，把光看成是“能够传输能量但没有截面大小，只有位置和方向的几何线”，这样的几何线称为“光线”。 “光线”是人们从无数个客观光学现象中抽象出来的一个概念，利用光线这一概念可以说明自然界中许多光的传播现象，如影子的形成、小孔成像等，而且目前使用的光学仪器，绝大多数是应用几何光学原理即把光看成是“光线”设计出来的。因此，学习几何光学非常重要。,1.2 几何光学的基本定律和全反射,1.2.1 光的直线传播定律 1.2.2 光的独立传播定律 1.2.3 光的反射定律和折射定律 1.2.4 基本定律的推论 1.2.5 全反射,1.2.1 光的直线传播定律,在各向同性均匀透明介质中，光线是按直线传播的，这就是光的直线传播定律。这一定律有它的局限性，也就是它的条件必须是光在各向同性均匀的介质中传播，且不遇到小孔、狭缝和不透明的障碍物。如果光在不均匀介质中传播，光的轨迹将是曲线而非直线，例如在光路中放置一个不透明的障碍物，或光通过小孔或狭缝时，根据物理光学的知识，此时将发生衍射，光将偏离直线。如果光在各向异性的晶体中传播，同样，根据物理光学的知识，光会产生双折射现象。,1.2.2 光的独立传播定律,从不同光源发出的光线，以不同的方向通过空间某点时，各光线独立传播，彼此互不影响，这就是光的独立传播定律。因此，当几束光线会聚于空间某点时，可认为是简单的叠加，离开交会点后，各光束仍按各自的方向向前传播。光的独立传播定律也有它的局限性，也就是说它只有在不同光源发出的光即非相干光时才成立，如果由同一个光源发出的光线以不同的途径到达空间某点时，根据物理光学的知识，这些光线的合成就不是简单的叠加，而要发生干涉，此时，光的独立传播定律就不适用了。,图1-2 光的反射与折射,1.2.3 光的反射定律和折射定律,当一束光投射到两种透明介质的光滑分界面上时，将有一部分光反射回原来的介质，这一部分光称为反射光线；另一部分光则通过分界面射入到另一介质中，称为折射光线。光线的反射和折射分别遵守反射定律和折射定律，如图1-2所示。,1.2.3 光的反射定律和折射定律,入射光线AO射到两介质的分界面PQ上，在O点发生反射与折射，其中OB为反射光线，OC为折射光线，NN为分界面PQ上入射点O的法线。入射光线、反射光线和折射光线与法线的夹角I、I、I分别称之为入射角、反射角和折射角，这些角均有正、负号，符号规定为以锐角度量，由光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,反射定律： 1)反射光线位于入射面内。 2)入射角和反射角绝对值相等而符号相反，I=-I。 折射定律： 1)折射光线位于入射面内。 2)入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而只与两种介质的折射率有关。,1.2.3 光的反射定律和折射定律,1.2.4 基本定律的推论,1)在折射定律中，若令n=-n，则得I=-I，折射定律转化为反射定律，因此反射定律可以看成是折射定律在n=-n时的一种特殊情况。 2)光路的可逆性。,图1-3 光的全反射,1.2.5 全反射,1.2.5 全反射,当光线射至两透明介质的光滑分界面上时，会发生反射和折射，当满足一定条件时，该分界面可以将入射光线全部反射回原介质而无折射光通过，这就是光的全反射现象，如图1-3所示。 发生全反射的条件如下，两者缺一不可： 1)光线从光密介质射向光疏介质。 2)入射角大于临界角。,1.3 费马原理和马吕斯定律,1.3.1 费马原理 1.3.2 马吕斯定律,1.3.1 费马原理,1.光程 2.费马原理的表述,1.光程,1)在均匀介质中，光程为s=nl 式中，l为光在介质中通过的几何路程；n为介质的折射率。 2)在分区均匀介质中，如图1-4所示，光程为 3)在非均匀介质，如图1-5所示，因光线轨迹是一曲线，故光程为,图1-4 分区均匀介质中的光程,1.光程,图1-5 非均匀介质中的 光线与光程,1.光程,2.费马原理的表述,1.3.2 马吕斯定律,马吕斯定律是表述光线传播规律的另一种形式，其内容为：垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直，且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。 马吕斯定律肯定了和光束垂直的曲面即波面永远连续存在，而且这些曲面按照等光程的规律传播。 根据光的波动性质，马吕斯定律的成立显然不成问题。因为光既然是电磁波，波面当然是连续存在的，按照波面的定义，任意两个波面之间所有光线的传播时间相同，又根据光程的定义，光程s=nl=ct，所以只要光线的传播时间t相同，它们的光程也就相同，任意两波面之间必然是等光程。由此可知，马吕斯定律是成立的。,【重点内容】,1)掌握几何光学的几个基本概念如光源、光线、波面与光束的定义。 2)掌握几何光学的四个基本定律即光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射和折射定律的内容及表达式。 3)掌握全反射产生的条件。 4)了解费马原理和马吕斯定律的内容。,【例题】,