三角函数的性质讲义一考纲考点：1能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像，了解三角函数的周期性；2借助图像理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）；3掌握研究函数的图像与性质的方法，灵活应用数形结合的思想方法解决相关问题二命题走向：近几年高考加强了以三角恒等变形为过程，以三角函数的图象与性质为目标考查的命题形式，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。预测2013年高考对本讲内容的考察为：1题型为1道选择题（求值或图象变换），1道解答题（求值或图像变换）；2热点问题是三角函数的图象和性质，特别是的图象及其变换；三回归课本：1作出正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2.定义域，值域：函数 y=sin x定义域_ 值域_； 函数y=cos x的定义域_值域 _ _； 函数y=tan x 的定义域_,值域_.3.奇偶性：函数 y=sinx是 _函数y=cos x是_ 函数y=tan x是_4.周期性：函数y=sinx与y=cosx的最小正周期是_函数y=tan x 的最小正周期是5单调性：的递增区间是_递减区间是_;的递增区间是_递减区间是_的递增区间是_6的对称中心是_对称轴是_;的对称中心是_对称轴是_的对称中心是_7.函数最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。8对于较复杂三角函数性质的研究：一般先将函数式化为的标准式再去研究，要特别注意A、的正负；利用单调性比较大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间；9求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成 “、”的形式，即一种角一种名，次数也为1的三一形式，再利用周期公式，另外还有图像法和定义法。