13.1数学归纳法及其应用(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012玉林模拟)在用数学归纳法证明11)，第一步即证哪个不等式成立()(A)12(B)12(C)12 (D)10且b1，b，r均为常数)的图象上.(1)求r的值.(2)当b2时，记bn2(log2an1)(nN*)，证明：对任意的nN*，不等式成立.答案解析1.【解题指南】数学归纳法中第一步是验证最初的n值，根据题目确定最初的n值为n02.【解析】选C.在不等式11)中，最初的n值为n02.第一步要证不等式即10且b1，b，r均为常数)的图象上.所以得Snbnr，当n1时，a1S1br，当n2时，anSnSn1bnr(bn1r)bnbn1(b1)bn1又因为an为等比数列，公比为b，an(b1)bn1，所以r1.(2)当b2时，an(b1)bn12n1，bn2(log2an1)2(log22n11)2n，则，所以 下面用数学归纳法证明不等式成立.当n1时，左边，右边，因为，所以不等式成立.假设当nk(kN*)时不等式成立，即成立.则当nk1时，左边所以当nk1时，不等式也成立.由、可得不等式恒成立.