运动电荷在磁场中受到的力【测控导航】知识点题号1.洛伦兹力的方向3、4、5、72.洛伦兹力的大小11、123.洛伦兹力的特点1、2、74.综合应用6、7、8、9、10、12巩固基础1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是(B)A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析:洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功,不会改变粒子的动能,因此选项B正确.2.有关洛伦兹力和安培力的描述,正确的是(B)A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析:通电导线与磁场平行时不受安培力,选项A错.洛伦兹力始终与速度方向垂直,始终不做功,选项C错.通电导线在磁场中受到的安培力方向始终与磁场方向垂直,选项D错.B正确.3.根据所学知识判断图中正确的是(A)解析:A图利用左手定则判断导线所受安培力的方向竖直向下,选项A正确;B图利用左手定则判断带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上,选项B错误;C图正电荷所受静电力的方向应与电场线在该点的切线方向相同,选项C错误;D图根据安培定则判断通电螺线管的磁场方向,小磁针所在处的磁场方向水平向右,小磁针的北极应水平指向右,选项D错误.4.如图是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是(B)A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向C.加一电场,电场方向沿z轴负方向D.加一电场,电场方向沿y轴正方向解析:要使荧光屏上亮线向下偏转,若加磁场,应使电子所受的洛伦兹力方向向下,电子运动方向沿x轴正方向,由左手定则可知,磁场方向应沿y轴正方向,选项B正确.若加电场,电场方向应沿z轴正方向.阴极射线是电子流,电子带负电,应用左手定则时应注意将四指指向电子束运动的反方向.5.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将(B)A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点,稍向东偏转C.相对于预定地点,稍向西偏转D.相对于预定地点,稍向北偏转解析:地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核,带正电,根据左手定则可判定,质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东.6.(2012桂林高二检测)如图为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO运动,由O射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是(AD)A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外解析:要使电子沿直线OO射出,则电子必做匀速直线运动,电子受力平衡.在该场区,电子受到静电力和洛伦兹力,要使二力平衡,则二力方向分别为竖直向上和竖直向下,选项A电子所受静电力竖直向上,由左手定则判断洛伦兹力竖直向下,满足受力平衡.同理,选项D也满足受力平衡.所以选项A、D正确.7.如图所示,一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中,带电体的质量为m,为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力,则应该(D)A.将磁感应强度B的值增大B.使磁场以速率v=mgqB向上运动C.使磁场以速率v=mgqB向右运动D.使磁场以速率v=mgqB向左运动解析:由于带电体对水平绝缘面恰好没有正压力,则物体受重力与洛伦兹力的作用,两者等大反向,再由左手定则判断可知此带电体必相对磁场向右运动,由平衡条件有Bqv=mg,v=mgBq,故正确答案为D.8.长方体金属块放在匀强磁场中,有电流通过金属块,如图所示,则下列说法正确的是(C)A.金属块上下表面电势相等B.金属块上表面电势高于下表面电势C.金属块上表面电势低于下表面电势D.无法比较上、下表面的电势高低解析:由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上,即自由电子向上偏,所以上表面电势比下表面电势低,选项C正确.金属导电是由于自由电子发生定向移动产生的,而自由电子的定向移动方向与电流方向相反;用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力的方向时四指指向负电荷运动方向的反方向,在判断时易出现错误.提升能力9.如图所示,匀强电场的方向竖直向上,匀强磁场的方向垂直纸面向里,三个油滴a、b、c带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系,正确的是(B)A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gb最小解析:由于a静止,Ga=qE,静电力向上,带正电荷,由左手定则可知,b受洛伦兹力方向向上,Gb=qE+qvB.c受洛伦兹力方向向下,Gc+qvB=qE,由此可知,GbGaGc,故选项B正确.10.如图所示,一带电为-q的小球,质量为m,以初速度v0竖直向上射入水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B.当小球在竖直方向运动h高度时,球在b点上所受的磁场力多大?解析:运动过程中洛伦兹力对小球不做功,只有重力对小球做功,小球的机械能守恒,若小球运动到高度为h时速度为v,12mv2+mgh=12mv02,又根据F=qvB,可得F=qBv02-2gh.答案:qBv02-2gh11.(2012贵阳高二检测)如图所示为一速度选择器,也称为滤速器的原理图.K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速度大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V,间距为5 cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T,问: (1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外?(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?解析:(1)由题图可知,平行板产生的电场强度E方向向下.带负电的电子受到的静电力FE=eE,方向向上.若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的,根据左手定则分析得出,B的方向垂直于纸面向里.(2)能够通过小孔的电子,其速率满足evB=eE,解得:v=EB.又因为E=Ud,所以v=UBd=3000.060.05 m/s=1105 m/s.即只有速率为1105 m/s的电子才可以通过小孔S.答案:(1)磁场方向垂直纸面向里(2)1105 m/s12.(2013扬州中学高二考试)如图所示,匀强电场E=4 V/m,方向水平向左,匀强磁场B=2 T,方向垂直纸面向里.质量m=1 g、带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,它滑行0.8 m到N点时就离开壁做曲线运动,在P点小物块瞬时受力平衡,此时其速度与水平方向成45角.设P与M的高度差H为1.6 m.(g取10 m/s2) 求: (1)小物块沿壁下滑时摩擦力做的功;(2)P与M的水平距离s.解析:(1)从MN过程,只有重力和摩擦力做功.刚离开N点时有Eq=qvB,即v=EB=42 m/s=2 m/s.根据动能定理mgh+Wf=12mv2,所以Wf=12mv2-mgh=12110-322-110-3100.8 J=-610-3 J,即摩擦力做负功,大小为610-3 J.(2)小物块经P点时速度方向及受力情况如图所示,由=45可知mg=Eq,F=2mg=qvPB,所以vP=2mgBq=2EB=22 m/s.根据动能定理,取MP全过程有mgH+Wf-Eqs=12mvP2,求得s=mgH+Wf-12mvP2Eq=0.6 m.答案:(1)摩擦力做负功,大小为610-3 J(2)0.6 m