2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷（理）（总分：150分；时间：120分钟。）班级 姓名 分数一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1过函数图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为（）A B C D2设,则 ( )A256 B0 CD13定义运算，则(是虚数单位)为 ( )A3 B C D4方程+=7的正整数解的个数为（）A15 B330 C21 D4955.记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（ ）A. B. C. D.6已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为（），7若复数是纯虚数，则的值等于（）8如下图，左边的是导数的图象，则函数的图象是（）9乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）10用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，当时，为了使用假设的结论，应将变形为（）二.填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11的展开式中，常数项为（用数字作答）12已知函数的定义域是，且当时，满足则函数在上的单调性为13观察式子，则可以归纳出 _14由曲线与，所围成的平面图形的面积为156个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数为三.解答题（本大题6个小题，共75分）16(本小题满分12分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？()男、女同学各2名；()男、女同学分别至少有1名17、(本小题满分12分)已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值18(本小题满分12分)已知函数处都取得极值()求a，b的值；()求的单调区间及极大值、极小值19、（12分）已知在处都取得极值（1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围20（本小题13分）设（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值。21.（本小题14分）用数学归纳法证明：