第2章 电路分析方法,2.1 电源等效变换法 2.2 支路电流法 2.3 节点电压法 2.4 叠加原理 2.5 替代定理 2.6 戴维宁定理和诺顿定理 2.7 电路分析方法的仿真分析,2.1 电源等效变换法,2.1.1 实际电源的两种电路模型及等效变换 2.1.2 电源等效变换法,2.1.1 实际电源的两种电路模型及等效变换,图2-1 实际电源电路模型 a)实际电压源 b)实际电流源,2.1.1 实际电源的两种电路模型及等效变换,图2-2 实际电源等效变换,2.1.2 电源等效变换法,1)与理想电压源并联的任何元件对外电路不起作用，等效变换时这些元件可以去掉。 2)与理想电流源串联的任何元件对外电路不起作用，等效变换时这些元件可以去掉。 3)理想电压源的内阻等于零，理想电流源的内阻等于无穷大，所以理想电压源和理想电流源之间不存在等效变换。 4)实际的电压源和实际的电流源之间存在着等效变换。,支路电流法是以支路电流为电路变量，应用KCL和KVL，列出与支路电流数相等的独立方程，从而解得支路电流。,2.2 支路电流法,1)选定各支路电流的参考方向。 2)根据网络的节点数n，任选n-1个节点，应用KCL列(n-1)个节点电流方程。 3)选取独立回路，独立回路数应为m=b-(n-1)个，并规定回路的绕行方向，然后根据所选定的独立回路应用KVL列回路方程。 4)联立节点电流方程和回路电压方程组成线性方程组，从而解出b条支路电流。,2.2 支路电流法,2.2 支路电流法,图2-9 支路电流法电路图,前面讲述的支路电流法是选用网络的电流变量建立电路方程的分析方法。本节主要讨论选用网络电压变量的分析方法。节点电压法是指以节点电压为电路的独立变量，应用KCL(对具有电流源的电阻电路，即为GKUKIs K)，列出与节点电压数相等的独立方程，从而解得节点电压和支路电流。,2.3 节点电压法,2.3 节点电压法,1)先标定各支路电压或支路电流的参考方向。 2)指定参考节点，其余节点与参考节点间的电压就是节点电压。 3)列节点电压方程，确定节点电导矩阵中的自电导，互电导和节点电激流向量中各节点电激流。 4)从节点电压方程中解出各节点电压，并由节点电压计算各支路电压和各支路电流。,2.3 节点电压法,图2-13 节点电压法电路图,图2-17 含有电压源支路 的节点电压法电路,2.3 节点电压法,2.4 叠加原理,叠加原理是线性电路的一个重要定理，它反映了线性电路的两个基本性质，即叠加性和比例性。 叠加原理在线性电路分析中起着重要作用，它是分析线性电路的基础。线性电路的许多定理可以从叠加原理导出。,2.4 叠加原理,图2-18 叠加原理电路图,使用叠加原理时，应注意下列几点： 1)叠加原理只能用来计算线性电路的电流和电压。对非线性电路，叠加原理不适用。 2)叠加原理在叠加时要注意电流和电压的参考方向，求和时要注意各个电流和电压的正负。 3)叠加时，对不作用电源的处理是，电压源用短路替代，电流源用开路替代。 4)由于功率不是电压或电流的一次函数，所以不能用叠加原理来计算。,2.4 叠加原理,2.5 替代定理,替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。,2.5 替代定理,图2-21 替代定理电路图,用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可得出以下推论： 网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路可移去。,2.5 替代定理,2.6 戴维宁定理和诺顿定理,2.6.1 戴维宁定理 2.6.2 诺顿定理,2.6 戴维宁定理和诺顿定理,图2-22 戴维宁方法电路,2.6.1 戴维宁定理,戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无源网络后的入端电阻。,2.6.1 戴维宁定理,前面提到的二端网络，就是指具有两个出线端的部分电路，有源二端网络是指二端网络中含有电源，无源二端网络中不含独立电源。 应用戴维宁定理的关键在于正确理解和求出含源二端网络的开路电压和入端电阻。,诺顿定理可表述为：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等效替代，该含源支路的电流源的电激流等于二端网络的短路电流is，其内阻的含义同戴维宁等效电阻一样。,2.6.2 诺顿定理,电压源与电流源之间可以等效变换，因此，任一线性有源二端网络不仅可以用电压源等效代替，也可以用电流源等效代替，所以诺顿定理实际上是戴维宁定理的推论。,2.6.2 诺顿定理,2.6.2 诺顿定理,图2-27 诺顿定理图解表示,2.7 电路分析方法的仿真分析,前面介绍了电源等效变换法、支路电流法、节点电压法、叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理，现在可以利用电子工作平面EWB可对各种电路分析方法进行仿真，从而验证电路分析方法的正确性，同时还可以对电路分析方法中的验证性和设计性实验进行仿真，仿真结果直观，贴近实际，具有实验效果。,2.7 电路分析方法的仿真分析,基本步骤： 1)先在EWB工作平台上画出待分析的电路，分别从基本元件库(Basic)和电源库(Source)中选取电阻和电源。 2)从指示器件库(Indicators)中选取直流电压表，并联在支路中，显示仿真的支路电压结果。 3)打开仿真开关，系统开始仿真，各个支路电压和电流的仿真结果将显示在直流电压和电流表上。,2.7 电路分析方法的仿真分析,1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)，选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-38的电路，在端口处接入直流电流表，仿真出最终结果。,2.7 电路分析方法的仿真分析,4)选择分析(Analysis)菜单中的直流工作点(DC Operating Point)选项，打开仿真开关，仿真出节点的电位的数值及流过电压源支路的电流数值，如图2-44所示。 1)电路分析方法是根据KCL和KVL直接演变出来的，对于具体的电路，选择适当的分析法，可以简化电路的计算。 2)支路电流法是基尔霍夫定律的直接应用，支路电流法是指以支路电流作为直接求解电路变量的电路分析方法，解题的关键是列出与支路数b相等的独立方程，应用KCL列个电流方程，应用KVL，列b-(n-1)个回路电压方程，其中n为电路的节点数，两组方程联立即可解得支路电流。,2.7 电路分析方法的仿真分析,3)网孔电流法是以网孔电流作为电路变量的一种电路分析方法，根据KVL和选定网孔电流的方向列回路方程，是网孔电流法的关键。 4)节点电压法是指以节点电压为电路的独立变量的分析方法，应用KCL，列出与节点电压数相等的独立方程，是节点电压法的关键、节点电压特别适用于少节点多支路的电路。 5)叠加原理是线性电路的一个重要定理，它反映了线性电路的两个基本性质，即叠加性和比例性。 6)戴维宁定理说明一个含源单口网络可以用一个电压源等效代替，该电压源的电动势等于网络的开路电压，而等效内阻等于网络内部电源不起作用时从端口上看进去的等效电阻。,例2-13 利用EWB对图2-28进行分析，仿真出支路电流I1、I2、I3、I4、I5和I6的值及E点对地的电位V E。 解 首先从基本元件库(Basic)中选取电阻，双击元件符号，打开属性(Resistor Properties)对话框，选中“Value“卡，将电阻值设为图2-28所示的参数值，同样从电源库(Source)中选取电压源和电流源，双击元件符号，进行参数选择。为使电路元件排放规则,可以利用工具按钮中的按钮(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)将水平放置的元件放置为垂直、水平和上下翻转。然后按照电路结构，连接元件，如图2-29a所示。注意仿真电路必须有接地参考点。,例2-13,例2-13,例2-13,例2-13,图2-28 例2-13图,例2-13,图2-29 例2-13仿真图 a)仿真原理图 b)仿真连线图 c)仿真结果,例2-13,例2-14 电路如图2-30所示，利用EWB的直流工作点(DC Operating Point)选项仿真出节点的电压数值及流过电压源支路的电流数值。 解 1)从基本元件库(Basic)中调出电阻元件。双击电阻元件符号，打开电阻属性(Resistor Properties)对话框，选中“Value“卡，将电阻值均设为5,同样从电源库(Sources)中选取电压源和电流源，双击元件符号，将电压源的参数值设为10V，电流源的参数值分别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。,例2-14,图2-30 例2-14图,例2-14,图2-31 例2-14仿真连线及显示节点图,例2-14,图2-32 例2-14电路直流工作点分析结果,例2-14,图2-33 叠加原理仿真连线图,例2-14,图2-34 叠加原理仿真结果图,例2-14,图2-35 戴维宁定理原理图,例2-14,图2-36 二端网络开路电压仿真图,例2-14,图2-37 二端网络等效电阻仿真图,例2-14,图2-38 仿真结果,例2-14,图2-39 例2-15电路原理图,例2-15,图2-40 例2-15仿真连线图,例2-15,图2-41 例2-15仿真结果图,例2-15,图2-42 例2-16图,例2-16,图2-43 例2-16仿真连线图,例2-16,图2-44 例2-16仿真结果图,例2-16,图2-45 含VCCS的电路及仿真结果图,例2-16,图2-46 含CCVS的电路及仿真结果图,例2-16,