1 2019 年年中考数学模试卷中考数学模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分分,共共 48 分分) ) 1 （4 分）计算正确的是（ ） A （5）0=0Bx3+x4=x7C （a2b3）2=a4b6D2a2a1=2a 2 （4 分）如图，直线 l1l2，且分别与ABC 的两边 AB、AC 相交，若A=45，1=65，则 2 的度数为（ ） A45 B65 C70 D110 3 （4 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa1Bab0 Cb0aD|a|b| 4 （4 分）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ） ABCD 5 （4 分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完 全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则 口袋中白色球的个数很可能是（ ） A6B16C18D24 6 （4 分）如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使 9 枚 棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ） 2 A黑（3，3） ，白（3，1）B黑（3，1） ，白（3，3）C黑（1，5） ，白（5，5）D黑 （3，2） ，白（3，3） 7 （4 分）一次函数 y=kxk 与反比例函数 y=在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） ABCD 8 （4 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组，若 x+y3，则 m 的取值范围是（ ） Am1Bm2Cm3Dm5 9 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD，垂足为 E，AE=3，ED=3BE，则 AB 的值为（ ） A6B5C2D3 10 （4 分）十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计 2015 年的某省贫困人口约 484 万，截止 2017 年底，全省贫困人口约 210 万，设这两年全省贫 困人口的年平均下降率为 x，则下列方程正确的是（ ） A484（12x）=210B484x2=210 C484（1x）2=210D484（1x）+484（1x）2=210 11 （4 分）一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图） ，那么 B 点从 开始至结束所走过的路径长度为（ ） 3 ABC4D2+ 12 （4 分）如图所示，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形 DEFG 边长也 为 2，且 AC 与 DE 在同一直线上，ABC 从 C 点与 D 点重合开始，沿直线 DE 向右平移，直到 点 A 与点 E 重合为止，设 CD 的长为 x，ABC 与正方形 DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面 积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） ABCD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分分,共共 24 分分) ) 13 （4 分）x2+kx+9 是完全平方式，则 k= 14 （4 分）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 15 （4 分）一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1、2、3、4，口 袋外有两张卡片，分别写有数字 2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外 的卡片上的数字能构成三角形的概率是 16 （4 分）如图，抛物线 y=ax2+1 与 y 轴交于点 A，过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y=4x2 于点 B、C，则线段 BC 的长为 4 17 （4 分）如图，ABC 内接于O，AB=BC，直径 MNBC 于点 D，与 AC 边相交于点 E，若 O 的半径为 2，OE=2，则 OD 的长为 18 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 BE=CF，连接 BF、DE 交于点 M，延长 ED 到 H 使 DH=BM，连接 AM，AH，则以下四个结论：BDF DCE；BMD=120；AMH 是等边三角形S四边形 ABMD=AM2 其中正确结论的是 三、解答题（三、解答题（7 小题，共小题，共 78 分分) ) 19 （8 分）先化简，再求值：，其中 x 是满足不等式（x1）的非 负整数解 20 （10 分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进 行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图 5 （1）调查发现评定等级为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，则全班共有 名学生 （2）补全女生等级评定的折线统计图 （3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和 A 的学生中各选 1 名学生进行交流，请 用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率 21 （10 分）在 RtABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，D 是边 AB 上一点，以 BD 为直径的 O 经过点 E，且交 BC 于点 F （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若 BF=6，O 的半径为 5，求 CE 的长 22 （12 分）如图所示，二次函数 y=2x2+4x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，另一个 交点为 B且与 y 轴交于点 C （1）求 m 的值及点 B 的坐标； （2）求ABC 的面积； （3）该二次函数图象上有一点 D（x，y） ，使 SABD=SABC，请求出 D 点的坐标 23 （12 分）浩然文具店新到一种计算器，进价为 25 元，营销时发现：当销售单价定为 30 元 6 时，每天的销售量为 150 件，若销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就会减少 10 件 （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函 数关系式； （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案： 方案 A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的 24%； 方案 B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于 120 件 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直于 x 轴，垂足 为点 B，反比例函数 y=（x0）的图象经过 AO 的中点 C，交 AB 于点 D，且 AD=3 （1）设点 A 的坐标为（4，4）则点 C 的坐标为 ； （2）若点 D 的坐标为（4，n） 求反比函数 y=的表达式； 求经过 C，D 两点的直线所对应的函数解析式； （3）在（2）的条件下，设点 E 是线段 CD 上的动点（不与点 C，D 重合） ，过点 E 且平行 y 轴 的直线 l 与反比例函数的图象交于点 F，求OEF 面积的最大值 25 （14 分）在正方形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB 上移动 （1）如图 1，当点 E 在边 DC 上自 D 向 C 移动，同时点 F 在边 CB 上自 C 向 B 移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，请你写出 AE 与 DF 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图 2，当 E，F 分别在边 CD，BC 的延长线上移动时，连接 AE，DF， （1）中的结论还成 立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明） ；连接 AC，请你直接写出ACE 为等腰三角形 时 CE：CD 的值； （3）如图 3，当 E，F 分别在直线 DC，CB 上移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，由于点 E，F 的 移动，使得点 P 也随之运动，请你画出点 P 运动路径的草图若 AD=2，试求出线段 CP 的最大 7 值 8 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分分,共共 48 分分) ) 1 【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数 幂菁优网版权所有 【分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答案 【解答】解：（A）原式=1，故 A 错误； （B）x3与 x4不是同类项，不能进行合并，故 B 错误； （C）原式=a4b6，故 C 错误； 故选：D 【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题 型 2 【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有 【分析】根据平行线的性质求出AEF，根据三角形内角和定理求出AFE，即可得出答案 【解答】解：如图，直线 l1l2，1=65， AEF=1=65， A=45， 2=AFE=180AAEF=70， 故选：C 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键 是求出AEF 的度数，注意：两直线平行，同位角相等 9 3 【考点】29：实数与数轴；15：绝对值菁优网版权所有 【分析】直接利用 a，b 在数轴上的位置，进而分别分析得出答案 【解答】解：由 a，b 在数轴上的位置可得： A、a1，故此选项错误； B、ab0，故此选项错误； C、b0a，正确； D、|a|b|，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确利用 a，b 的位置分析是解题关键 4 【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有 【分析】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误； B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确； C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误； D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键 5 【考点】X8：利用频率估计概率菁优网版权所有 【分析】先由频率之和为 1 计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数， 即可求出答案 【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%， 摸到白球的频率为 115%45%=40%， 故口袋中白色球的个数可能是 4040%=16 个 故选：B 【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为： 频率=所求情况数与总情况数之比 10 6 【考点】R5：中心对称图形；D3：坐标确定位置；P3：轴对称图形菁优网版权所有 【分析】首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即 可 【解答】解：A、当摆放黑（3，3） ，白（3，1）时，此时是轴对称图形，也是中心对称图形， 故此选项正确； B、当摆放黑（3，1） ，白（3，3）时，此时是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、当摆放黑（1，5） ，白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错 误； D、当摆放黑（3，2） ，白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误 故选：A 【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定 各点位置是解题关键 7 【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象菁优网版权所有 【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的