4.3 杆件偏心压缩（拉伸）的强度计算,偏心受压（拉伸）是当作用在杆件上的外力的， 作用线与杆的轴线平行但不重合时，杆件就受 到偏心受压（拉伸） 。,4.3.1 单向偏心压缩（拉伸）,（1）荷载简化和内力计算,任意横截面上的内力,（2）应力计算,轴力所引起的正应力为：,弯矩所引起的正应力为：,叠加原理， 点的总应力为：,（3）强度条件,单向偏心压缩的强度条件为：,（4）讨论,截面上应力分布情况随偏心距而变化， 与偏心力F的大小无关。,例2 如图所示矩形截面柱，屋架传来 的压力F1=l00kN，吊车梁传来的压力F2=50kN， F2的偏心距为0.2m。已知截面宽b为200mm， 试求：,(1)若高为300mm，则柱截面 中的最大拉应力 和最大 压应力各为多少?,(2)欲使柱截面不产生拉应力， 截面高度应为多少?在确定的 尺寸下，柱截面中的最大压 应力为多少?,解： 1、内力计算,将荷载向截面形心简化，柱的轴向压力为：,截面的弯矩为：,2、计算,3、确定 和计算,0,0,则取：,例3 图所示的悬臂式起重架，在横梁的中点作用,力 横梁材料的许用应力,试按强度条件选择横梁工字钢的型号,解：1、计算横梁的外力,2、计算横梁内力,3、选择工字钢型号,按弯曲强度条件初步选择工字钢型号，再按照 弯压组合变形强度条件进行校核。,查型钢表：,，,选择14号工字钢。,横梁选用14号工字钢,4.3.2 双向偏心压缩（拉伸）,当偏心压力的作用线与柱轴线平行，但不通过 横截面任一形心主轴时，称为双向偏心压缩。,（1）荷载简化和内力计算,任一截面 上的内力为：,（2）应力计算,（3）强度条件,4.3.3 截面核心,截面核心： 是使整个横截面上只产生压应力的荷载作用区域。,计算公式：,其中,圆形、矩形、工字形和槽形等四种截面的截面核心,思考题,拉压和弯曲的组合变形，与偏心拉压 有何区别和联系？,2. 试问图示各折杆各段的组合变形形式。,习 题,4.1试判断图中杆段各产生哪些基本变形？,4.6若在正方形截面 矩柱的中间处开一 个槽，使横截面面 积减少原来截面面 积的一半。试求最 大正应力比不开槽 时增大几倍？,4.7图示起重架， 在横梁的中点受 到集中力F的作 用，材料的许 用应力,试选择横梁 工字钢的型 号（不考虑 工字钢的自重）,