新人教版五年级下册数学各单元知识点一：观察物体 （无）二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。122=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http:/www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。2、3、5的倍数特征整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数，也不是合数。奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http:/www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com奇数偶数=偶数 奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数100以内的质数：红色的也是二十以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97最大公因数和最小公倍数公因数只有1的两个数叫做互质数。 两个数都是质数 互 1和任何自然数质 相邻的两个自然数1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。三：长方形和正方形长方体和正方体的认识（1）长方体有6个面 （2）长方体有12条棱 （3）长方体有8个顶点 （4）每个面都是什么形状？（5）那些面是完全相同的？ 长方形 相对的面（6）哪些棱的长度相等？ 相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。 正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 6个面正方体 12条棱长方体 8个顶点长方体和正方体的表面积上下面：长宽 左右面：高宽 前后面：长高长方体或正方体6个面的总面积。长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm、dm、m。长方体的体积=长宽高V=abh=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh长方体（或正方体）的体积=横截面面积长 V=sa长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长宽高 =底面积高 =横截面面积长正方体的体积=棱长棱长棱长 =底面积高 =横截面面积长立方：1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 10=1000平方：1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=1001方=1立方米=体积体积单位间的进率1dm=1000cm 1m=1000dm 1立方米=1000000立方厘米1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米 单位名称 相邻两个进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ML。1L=1000ML 1L=1dm 1ML=1cm探索图形三面涂色：顶点（八个顶点） 两面：棱长（n-2）12一面：面（n-2）（n-2）6 没涂：（n-2）四:分数的意义和性质1、分数的意义 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。分数与除法被除数除数=除数分之被除数ab=b分之a（b不等于0）2、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。3、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。 4、约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)5、通分把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。6、分数和小数的互化所有应用题（最简分数）（所有题）5、图形的运动（三）注意：旋转时（小旗等）是朝上朝下。6、分数的加法和减法1、同分母分数加减法同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。3、分数加减混合运算无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。 喝牛奶问题全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。没有喝完：计算喝了多少水和奶。打电话问题次数 增加1248163264总人数137153163127七、折线统计图1、单式折线统计图只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。2、复式折线统计图有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。八、数学广角找次品2、3（1次）4-9（2次）10-27（3次）28-81（4次）82-243（5次） 如果没说轻或者重，在基础上加1。9