第九章 MATLAB在控制原理中 的应用,9.1 MATLAB软件界面 9.2 MATLAB程序基础 9.3 Simulink操作简介 9.4 线性控制系统仿真 9.5非线性控制系统仿真 9.6离散控制系统仿真,MATLAB简介： MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，美国MathWorks公司出品的数学软件。 MATLAB软件主要包括MATLAB和Simulink两大部分：MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境；Simulink 是一个用于对动态系统进行多域建模和模型设计的平台，它提供了一个交互式图形环境，以及丰富的模块库，并可针对特定应用加以扩展。 经典控制理论中，可利用MATLAB提供的资源来构建各类系统的数学模型，进行系统的设计、系统的性能分析和仿真实验研究。,9.1 MATLAB软件界面 一、 MATLAB主操作界面,二、常用的工具栏图标和菜单 工具栏中Simulink启动图标可启动Simulink，当前目录指示器显示当前的工作目录，目录设置按钮可以设置当前工作目录.,三、界面窗口 1、当前目录浏览器窗口(Current Directory) 浏览MATLAB软件当前工作目录的文件。 2、工作空间窗口(Work space) 显示当前工作空间中的变量，可以显示每个变量的名称(Name)、值(value)、数组大小(size)、字节大小(bytes)和类型(class)。 双击变量将在界面右上方弹出矩阵编辑器(Array editor) 。 3、历史命令窗口(Command History) 历史命令窗口显示记录的MATLAB软件启动时间，和启动后命令窗口（Command Window）输入的所有MATLAB命令/函数。 4、命令窗口（Command Window） MATLAB软件操作最主要的窗口，用于输入命令和数据、运行MATLAB函数和程序并显示结果； 命令窗口的提示符为“” ； 命令窗口显示的数值格式默认为短格式(format short) 。,9.2 MATLAB程序基础 一、MATLAB的变量 赋值语句格式： 变量名=值或表达式 变量被赋值后在工作空间 (Work space) 显示。赋值语句后可以不带 “；”或带“；”，不带“；”的含义是在命令窗口显示赋值的结果，带“；”则不显示。 例9-1：为变量 a 赋值行向量 1 2 ，分别不带 “；”或带“；”。 解： a= 1 2 %显示赋值结果 a = 1 2 a= 1 2 ; %不显示结果 ,ans是MATLAB的默认变量，为answer的缩写。当某个表达式或函数没有指定赋值变量时，MATLAB把结果赋值给ans。 MATLAB的保留变量应尽量避免重新赋值。 MATLAB常用的保留变量： i, j 虚部单位，即i=sqrt(-1); pi 圆周率（浮点）; eps 浮点运算误差限 2.220410-16，当计算结果小于eps时，作为0处理; inf/Inf 无穷大; NaN不定式，表示0/0, /等无法确定的值。,二、MATLAB命令/函数的基本语法 命令/函数调用格式： 返回参数列表命令/函数名（输入参数列表） 命令/函数的用法、输入参数和返回参数，均能通过帮助菜单HELP查询，也可以直接在命令窗口输入“help 命令/函数名”进行查询。 多个命令/函数输入时，相互间可以用“，”或“；”隔开。 例9-3： 用多项式相乘函数conv()计算多项式s+1和s+2之积，并把结果赋值变量a。 解： a=conv(1 1,1 2) a = 1 3 2,三、常用的基本命令/函数 format short 设置数值显示格式为短格式，显示小数点后4位有效数字； format long 设置数值显示格式为长格式，双精度数显示小数点后15位有效数字，单精度显示小数点后7位有效数字； clear 清除工作空间中的变量； clr 清屏命令； who 查看工作空间中的变量名； plot(x,y) 打开一个绘图窗口绘制2维曲线，并以x为横坐标，y为纵坐标。x,y应该为维数相同的向量。,四、常用的运算符和数学函数,冒号“：”是MATLAB中比较特殊的一个运算符，表示循环。可以用“：”产生行向量。 调用格式：行向量=s1:s3:s2。 s1为起始值，s2为终止值，循环步距值为s3。当s3为1时可省略，写成“行向量=s1:s2”。 例如， B=1:1:4，运算后B=1 2 3 4。 冒号运算符在矩阵运算时还可以用于矩阵剪裁。 例如，A=1 2 3,4;5,6 7 8 A(1:2,3:4)表示A矩阵第1、2行中的第3、4列元素所构成的矩阵。,常用的数学函数,五、MATLAB语言流程控制语句 1、循环语句 for . end 语句通常的调用格式为： for 循环变量=s1:s3:s2 循环体语句组 end 例9-4： 用for . end 语句计算 解：x_sum=0; for x=1:1:100 , x_sum= x_sum+x; end; x_sum x_sum = 5050 while . end 语句通常的调用格式为： while 逻辑表达式 循环体语句组 end,2、条件转移语句 if 条件式1 条件块语句组1 elseif 条件式2 条件块语句组2 . else 条件块语句组n+1 end 3、开关结构语句： switch 开关表达式 case 表达式1 语句段1 case 表达式2,表达式3,., 表达式m 语句段2 . otherwise 语句段n end,0,六、MATLAB程序的格式 MATLAB编程语言是一种解释型的程序语言，分为两种格式：（1）M脚本文件；（2）M函数（Function）。 1、M脚本文件 M脚本文件没有输入和返回参数，其内容是MATLAB命令/函数的集合。 例9-6：用多项式相乘函数conv()计算多项式(s+1)4 解：Example9_6.m result=1; for x=1:4 result=conv(result,1 1); end result,2、 M函数文件（Function） M函数文件具有输入和返回参数，且其编写格式必须符合规则。M函数文件的文件名应与其函数名相同。 M函数文件格式： 函数名.m function 输出变量列表=函数名(输入变量列表) 函数体语句; 例9-7：编写多项式求正整数幂的M函数文件conv_power.m 解：function result=conv_power(poly,pow) result=1; for (x=1:pow) result=conv(result, poly); end poly为多项式系数向量，pow为幂次数。,七、MATLAB程序的操作 1、 新建M程序 点击菜单File:New:M-file，将弹出编辑器（Editor），在编辑器中可以输入程序。在编辑器点击菜单File:Save或File:Save as，保存M文件。,2、M程序编辑、运行和调试,程序的运行方法可采用下列三种方法中的任意一种： 第一种方法，点击编辑器的菜单Debug:Run； 第二种方法，在命令窗口输入该程序的文件名（后缀.m不用输入），对于M函数文件，须指定输入参数; 第三种方法，通过其他程序调用本程序。 注意：对于M函数文件，由于存在输入参数，只能通过后面两种方法运行。,9.3 Simulink操作简介 一、Simulink的启动 点击Simulink启动图标可启动Simulink；或者在命令窗口输入命令：Simulink。,Simulink启动后出现的Simulink模块库浏览器：,二、Simulink的模块库 1、信号源模块（Sources） 2、连续模块（Continuous）,3、非线性模块（Discontinuous） 4、离散模块（Discrete）,5、数学运算模块(Math Operations)和信号连接模块(Signal Routing) 6、输出模块（Sinks）,三、仿真框图绘制 例9-8：用Simulink对图9-12所示的一阶控制系统进行仿真。 解： 步骤1、建立新的空白框图 点击模块库浏览器的菜单File:New:Model，或工具栏的第1个空白文档图标“Create a new model”，将弹出1个新建模型窗口，点击模型窗口菜单File:Save或File:Save as，命名并保存模型为后缀.mdl的文件。,步骤2、放置模块,步骤3、修改模块属性,步骤3、修改模块属性,步骤4、连接模块,四、启动仿真 1、仿真参数设置 （1）仿真起始、终止时间：Start time栏，Stop time栏 （2）仿真算法参数：Solver options框,（3）仿真输出数据 在仿真参数设置对话框左边的树形目录中选择Data Import/Export。,2、仿真启动、停止和错误处理 仿真的启动方法：（1）点击模型窗口菜单Simulation: Start；或（2）点击工具栏的仿真启动按钮。 仿真的停止方法:（1）点击模型窗口菜单Simulation: Stop；或（2）点击工具栏的仿真终止按钮。 仿真的错误处理方法:如果模块的设置参数、连接出现错误, 启动仿真后出现出错提示，并把出错的增益模块以黄色标识。若仿真框图中有多处错误，错误提示框内将出现多行错误信息；选择了某行错误信息后，其对应的出错模块将以黄色标识。 例如,把例9-8中增益模块的增益设置为未定义的变量k，启动仿真后出现“Undefined function or variable k（函数或变量k未定义）”的出错提示。,3、查看仿真结果 例9-8的仿真框图中设置了2个输出模块。一个是输出端口模块，它把仿真结果输出到工作空间中；另一个是示波器模块。 （1）查看工作空间的输出,绘制阶跃响应曲线： plot(tout,yout) （2）查看示波器的输出,9.4 线性控制系统仿真 一、 MATLAB的线性系统数学模型 1、传递函数模型函数tf() 调用格式： sys=tf(num, den) num与den分别为传输函数分子、分母多项式的系数向量，从左至右与s值降幂对应。 例9-9：系统闭环传递函数为 ，请用tf()函数建模。 解： num=1 3 1;den=1 2 7 6;sys1=tf(num,den) 2、零极点增益模型函数zpk() 调用格式：sys = zpk ( z,p,k ) z为零点组成的向量，p为极点组成的向量，k为增益。建模时要把系统转换为博德型。 例9-10：系统的零点为 -1+i, -1-i, 极点为 -2, -3 , 0，增益为20， 请用zpk ()函数建模。 解： z=-1+i, -1-i;p=-2 -3, 0;k=20; Sys2=zpk(z,p,k),3、状态方程模型函数ss() 调用格式：sys = ss ( A,B,C,D ) A，B，C，D为状态方程 的矩阵。 4、模型间的转换 直接利用上述函数可以实现模型间的转换。 例9-11：把例9-9中模型转换为零极点增益模型，把例9-10中模型转换为传递函数模型。 解： sys3=zpk(sys1) Zero/pole/gain: (s+2.618) (s+0.382) - (s+1) (s2 + s + 6) sys