國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第1頁 頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析 電動機導電動機導電動機導電動機導 授課教師：蔡明祺授課教師：蔡明祺教授教授 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第2頁 頓轉扭矩頓轉扭矩(cogging torque)分析分析頓轉扭矩頓轉扭矩(cogging torque)分析分析 在含有永久磁石的直無刷馬達中，因 磁石與槽齒間的磁交互作用，會因同 的相對位置，而有同的作用，所以 馬達在激磁旋轉的態下，會產生週 期性的矩變化，稱之為頓轉扭矩。 何謂頓轉扭矩何謂頓轉扭矩 頓轉扭矩會造成馬達的振動與噪音，除 會影響馬達本身的壽命外，也會使馬 達使用之密受到限制。 頓轉扭矩的影響頓轉扭矩的影響 如何消除或低頓轉扭矩的產生，又能保有直無刷馬 達的特性，是朝向高密馬達發展的一項重要課題。 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第3頁 N S S N rotor stator 頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第4頁 四極外轉子電動機，定子凸極部分，氣隙沿順時針方向逐 漸增大。在無電激磁態（如圖），轉子磁極停置在氣 隙狹小的部分。向CCW（CW）方向為轉動，則出現 CW（CCW）方向轉矩，轉子會產生返回穩定點的作用。 以此外轉子以此外轉子以此外轉子以此外轉子 型馬達為型馬達為型馬達為型馬達為 頓轉扭矩（往頓轉扭矩（往CCW轉 動） 轉 動） 轉子位置與轉矩關係圖如上，在頓轉扭矩部分，其穩定點產生在曲 線轉矩點且線為負斜處。穩定點與穩定點間轉矩為處，為 穩定點，很少外就會向任何方向轉動。 線圈電激磁時，轉矩與轉動角關係變為（b）曲線。電曲線 點比頓轉扭矩點為左側（CCW方向），加入霍耳元件使電 產生換向動作，線圈與磁石產生之轉矩為（b）曲線上半部分； 與曲線（a）合成（b）曲線，看出可避開死點而做穩定動作。 穩定點穩定點 C C W C W 穩定點穩定點 N S S N rotor stator 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第6頁 頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析 NSNS cogging torque之穩定點時 下種況相同 此情況下磁儲能最高 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第7頁 頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析 N S S N cogging torque之穩定點時 下種況相同 此情況下磁儲能最低 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第8頁 穩點的磁通分佈穩點的磁通分佈 頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第9頁 一般是以定子凸極與轉子磁極之最小公倍， 作為馬達旋轉一週，其cogging torque之週期。 如9槽12極之徑向繞組徑向氣隙型DVD，其 cogging torque之週期為36，即10機械角。 但軸向繞組徑向氣隙型是否也是如此，必須再深 究。 頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析頓轉扭矩分析 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第10頁 判斷判斷Cogging Torque穩定點穩定點判斷判斷Cogging Torque穩定點穩定點 如三相9槽12極：最小公倍36 故cogging torque每10有一穩定點 但cogging torque之週期性判斷還必須考馬達結 構於主軸方向是否具對稱性(結構無變動) 。 三相9槽12極馬達：週期也為10 三明治型DVD馬達：必須考主軸方向結構 單相馬達以此法判斷，則穩定點間隔角恰為其 cogging torque週期。 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第11頁 低頓轉扭矩的方法低頓轉扭矩的方法低低頓轉扭矩頓轉扭矩的方法的方法 1.以著磁方式解決.以著磁方式解決 3.以修改定子矽鋼片外型解決.以修改定子矽鋼片外型解決 2.特殊的齒極比特殊的齒極比 定子修弧 3D模擬 光電所及部 分學術單位 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第12頁 低頓轉扭矩的方法低頓轉扭矩的方法低低頓轉扭矩頓轉扭矩的方法的方法 s sN N air gapair gap N Ns s air gapair gap (a) General magnet(b) Halbach magnet 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第13頁 馬達產生之馬達產生之馬達產生之馬達產生之轉矩轉矩轉矩轉矩 d d Ni d dR d dL iT m mmotor += 22 2 1 2 1 第一項為線圈所產生的磁通因氣隙磁阻變化 所產生的磁阻矩(reluctance torque) 第二項為磁鐵產生的磁通因氣隙磁阻變化 所產生的頓轉扭矩(cogging torque) 第三項為線圈與永久磁鐵的磁通鏈所產生的 對正矩(alignment torque) 電能磁能機械能 頓轉扭矩之低頓轉扭矩之低頓轉扭矩之低頓轉扭矩之低 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第14頁 藉由低以減小頓轉扭矩藉由低以減小頓轉扭矩 d dR 極鞋極鞋 Decreasing the variation in air gap reluctance by adding shoes to the stator teeth. Fractional pitch winding Reduces the net cogging torque by making the contribution of the from each magnet pole out of phase with those of the other magnets. ddR 氣隙大小氣隙大小 Making the air gap length larger reduces . ddR 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第15頁 斜槽斜槽 Attempt to reduce cogging torque by making zero over each magnet face. ddR The total skew is equal to one slot pitch and can be achieved by skewing either the magnets or the slots. Attempt to reduce cogging torque by making zero over each magnet face. ddR 藉由低以減小頓轉扭矩藉由低以減小頓轉扭矩 d dR 斜槽的缺點斜槽的缺點斜槽的缺點斜槽的缺點 ?低與定子線圈之間的總磁通 ?垂直方向的產生 ?增加磁鐵成本 ?增加銅損 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第16頁 工研院提出 rr 對永久磁鐵極與定子凸極比 為4：3或2：3而言，滿足 0 0 0 0 360 3 1360 33 5 b N b N ()() () ()()() () = + + 2N 180 , cos 4 2 4 cos1 4 2 cos2 cos12 0 0 2 2 b where t RR tt RR r tRR ttRR 修弧修弧 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第17頁 模擬軟體應用模擬軟體應用 模擬軟體應用模擬軟體應用 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第18頁 軟體模擬分析程圖軟體模擬分析程圖軟體模擬分析軟體模擬分析程圖程圖 選擇適當的模組及座標系 繪出幾何尺寸 設定材特性 設定邊界條件及磁場源 設定求解的確 產生解 是否計算其 它物 作後置處 在求解過程中計 算、矩 等物 Y N 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第19頁 未修弧下的頓轉扭矩未修弧下的頓轉扭矩 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第20頁 修弧後的頓轉扭矩修弧後的頓轉扭矩 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第21頁 未修弧與修弧後頓轉扭矩的比較未修弧與修弧後頓轉扭矩的比較 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第22頁 電動機馬達電動機馬達(範範)電動機馬達電動機馬達(範範) 外型建模外型建模外型建模外型建模 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第23頁 電動機馬達電動機馬達電動機馬達電動機馬達磁線磁線 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第24頁 電動機馬達電動機馬達電動機馬達電動機馬達 0 N 4極24槽，故cogging torque週期為15機械 角。 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第25頁 電動機馬達電動機馬達電動機馬達電動機馬達 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第26頁 跑步機馬達跑步機馬達(範範)跑步機馬達跑步機馬達(範範) 國成功大學馬達科技研究中心 NCKU Electric Motor Technology Research Center 第27頁 Saturatio