1 枣庄八中（东校）枣庄八中（东校）2018-20192018-2019 学年度高三学年度高三 1 1 月检测月检测 数学试卷（理） 本试卷满分本试卷满分 150150 分分, ,考试时间考试时间 120120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1.1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚. . 2 2选择题必须使用选择题必须使用 2B2B 铅笔填涂；非选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用 0.50.5 毫米黑色字迹的签字笔书毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚写，字体工整、笔迹清楚. . 3 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效在草稿纸、试题卷上答题无效. . 4 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. . 5.5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第第卷卷(60(60 分分) ) 1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。 1 1已知集合已知集合，则，则, 50|, 02| 2 NxxxBRxxxxA BA A A B BC C D D) 1 , 0( 1 , 00,11 2 2已知数列已知数列 n a为等差数列，且为等差数列，且 2 2 20162018 0 4aax dx ，则，则 2017 a的值为的值为 2 A A 2 B B2 C C 2 D D 3.3.设变量设变量满足约束条件满足约束条件, ,则目标函数则目标函数的最小值为的最小值为, x y2 36 yx xy yx 2zxy A.3A.3 B.2B.2 C.1C.1 D.D.1 1 4.4. 已知直线已知直线，和平面和平面，如果，如果，那么，那么 “”是是“”的的mnnmnm A.A.充分而不必要条件充分而不必要条件B.B.必要而不充分条件必要而不充分条件 C.C.充分必要条件充分必要条件D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 5 5已知函数已知函数，则，则 2 31(1) ( ) (1) x x f x axx x ( (0)3f fa 3 (log)fa A A8 8 B B6 6 C C3 3 D D1 1 6.6. 双曲线双曲线的离心率为的离心率为，其渐近线与圆，其渐近线与圆相切，相切， 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 2 22 3 () 4 xay 则该双曲线的方程是则该双曲线的方程是 A A B B C C D D 2 2 1 3 y x 22 1 39 xy 22 1 25 xy 22 1 412 xy 7 7已知函数已知函数，若正实数，若正实数满足满足，则，则 21 sin 21 x x f xxx , a b490faf b 的最小值为的最小值为 11 ab A A B B C C D D1122 8.8.函数函数的图象与的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 sin()(0) 6 f xAwxw x 3 的等差数列，若要得到函数的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象，只要将的图象的图象 2 sing xAwx f x A A向左平移向左平移 B B向右平移向右平移 6 6 C C向左平移向左平移 D D向右平移向右平移 12 12 9.9.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为，则该几何体的，则该几何体的 41 4 体积为体积为 A.A. B.B. C C D.D. 4 3 8 3 2 2 3 4 2 3 10.10.过抛物线过抛物线上两点上两点、分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段的中的中 2 2xyABAB 点到抛物线准线的距离的最小值为点到抛物线准线的距离的最小值为 A A B B C.C. D D 1 2 1 3 2 2 11.11.已知已知是椭圆是椭圆的左、右焦点，点的左、右焦点，点，则，则的角平分线的的角平分线的 12 ,F F 22 1 1612 xy )3 , 2(M 12 FMF 斜率为斜率为 A.A. B.B. C.C. 122 D.D. 5 4 12.12.已知已知，若若的最小值为的最小值为，则则 ae xe xfa x x )(, 0 f x1a A A B B C.C. D D 2 1 e 1 e e 2 e 第第卷卷(90(90 分分) ) 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分）分） 13.13.已知向量已知向量，则向量，则向量的夹角的余弦值为的夹角的余弦值为 . .(1,1)a 2(4,2)ab , a b 1414. .若曲线若曲线与曲线与曲线在交点在交点处有公切线，则处有公切线，则 . .( )cosf xax 2 ( )1g xxbx(0,)mab 1515已知已知是双曲线是双曲线：右支上一点，直线右支上一点，直线 是双曲线的一条渐近线，是双曲线的一条渐近线，在在PC1 2 2 2 y x lP 上的射影为上的射影为，是双曲线的左焦点，则是双曲线的左焦点，则的最小值是的最小值是 . . lQ 1 F| 1 PQPF 1616记记为正项等比数列为正项等比数列的前的前项和，若项和，若，则，则的最小值为的最小值为 . . n S n an22 24 SS 46 SS 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤）骤） 1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 已知已知中，中，. .ABC 3 B （）若）若，求，求的面积；的面积；12, 38ACABABC （IIII）若）若，求，求的长的长. .BMANNCMNBMAB32, 4AM 5 18.18.（本小题（本小题 1212 分）数列分）数列为递增的等比数列为递增的等比数列, ,， n a 531 ,aaa27,16, 9 , 4 , 1 , 0 , 2, 3, 8 数列数列满足满足 n b 11 2,28 nnn bbba （）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； （IIII）求证：）求证：是等差数列；是等差数列； n a n n b 2 （）设数列）设数列满足满足，求数列，求数列的前的前项和项和. . n c 1 4 nn n n bb c n cn n T 19. （本小题（本小题 12 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系中，曲线中，曲线的参数方程为的参数方程为( (xOyC 4cos2 4sin x y 为参数为参数) )，以，以为极点，以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方的极坐标方Oxl 程为程为 6 R （）求曲线）求曲线的极坐标方程；的极坐标方程；C （）设直线）设直线 与曲线与曲线相交于相交于两点，求两点，求的值的值lCBA,AB 20.20. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 如图，直三棱柱如图，直三棱柱中，中，且且，是棱是棱 111 CBAABC 120ACB2 1 AABCACE 上动点，上动点，是是中点中点. . 1 CCFAB （）当）当是是中点时，求证：中点时，求证：平面平面；E 1 CC/CF 1 AEB （）在棱）在棱上是否存在点上是否存在点，使得，使得 1 CCE平面平面与平面与平面所的成锐二面角为所的成锐二面角为 1 AEBABC 6 ， 6 若存在，求若存在，求的长，若不存在，请说明理由的长，若不存在，请说明理由. .CE 2121 （本题满分（本题满分 1212 分）已知分）已知为椭圆为椭圆的左、右焦点，点的左、右焦点，点 21,F F)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x E 在椭圆在椭圆上，且上，且) 2 3 , 1 (PE4 21 PFPF （）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；E （）过）过的直线的直线分别交椭圆分别交椭圆于于和和且且，若，若，成成 1 F 21,l lECA,DB, 21 ll | 1 AC | 1 BD 等差数列，求出等差数列，求出的值的值. . 2222( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知函数已知函数（为常数）为常数） 2 ln)(xxaxfa （）讨论函数）讨论函数的单调性；的单调性；)(xf C 7 （）是否存在正实数）是否存在正实数，使得对任意，使得对任意，都有，都有，a,1, 21 exx| 11 | )()(| 21 21 xx xfxf 若存在，求出实数若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；的取值范围；若不存在，请说明理由；a （）当）当时，时， ，对，对恒成立，求整数恒成立，求整数 的最大值的最大值1a 2 2 )(x x bxe xf x ),0(xb 8 数学试卷（理）答案 一一. .选择题选择题 CAABDBBCAABC 二填空题二填空题 1 1 2 2 2218 17.17.解：由题意解：由题意，22 分分 222 (8 3)121 cos4 3 22 8 3 BC BBC BC 所以所以，所以，所以 55 分分 222 ACBCAB 1 4 3 1224 3 2 ABC S （2 2）设）设，则，则BMx2 ,2