河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一）一、选择题（每小题3分，共18分）1的平方根是【 】A B C D 2甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A微米 B微米 C微米 D微米（第3题）3如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（），则这两个图形能验证的式子是【 】A B C D4如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A6、7或8 B6 C7 D8（第4题）ACxyO（第5题）BDABCO（第6题）5如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标【 】A B C D6如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径= 4 cm，母线= 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是【 】Acm B6cm Ccm Dcm二、填空题（每小题3分，共27分）7在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_8图象经过点的正比例函数的表达式为_l1x（第9题）l2zyACxyO（第11题）BDABCO（第12题）D9如图，直线，则三个角的度数、之间的等量关系是_10分解因式：=_11如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于_12如图，点、在以为直径的半圆上，若=2，则弦的长为_13某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是_ 14如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_输入x计算5x 1的值100（第14题）是否输出结果ABC（第15题）DEFGHH15如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16（8分）解方程： 17（9分）国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：每户一天丢弃废塑料袋的个数2345户 数8642请根据表中信息回答： 这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？ 若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？18（9分）如图，正方形中，点在边上，点在边上， 线段和相等吗？说明理由；（第18题）DABCEF 求证：19（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下 分别求出小球通过第2层的位置、第3层的位置、第4层的位置、第5层的位置的概率； 设菱形挡块的层数为，则小球通过第层的从左边算起第2个位置的概率是多少？ABC（第19题）D20（9分）如图，的斜边=10， 用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要写作法、证明）； 求直线被截得的线段长（第20题）ABC21（9分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买件 用含有的代数式表示另外两种食品的件数； 请你帮助设计购买方案，并说明理由22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，与轴交于点，的平分线交轴于点，点在线段上，以为直径的经过点（第22题）OxyBCADE 判断与轴的位置关系，并说明理由； 求点的坐标23（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为 求出一元二次函数的关系式； 点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围； 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由（第23题）OxyBMCAPD参考答案一、选择题：C D B A C C二、填空题：240.46，29三、解答题：16略解：同乘，得，检验，所以方程的解是1 17略解：众数和中位数分别是2和3； ，答18略证： ，（AAS）；19略解： 、位置的概率分别为：、； 20 略； 求出，截线长为 21略解： 设、两种食品的件数分别为、，则解得，；联立、解得则正整数只有当时，；当时，这两种方案符合题意答22相切，连结，所以，所以； 易得设，则解直角三角形得因为，则所以23、得，所以； 易得设：，则得所以所以，（） 存在在中，是锐角，当时，得矩形由，解得，所以；当时，此时，即解得，因为，所以，所以