17146D,主编,第四章 第五章 第六章,第五章,第一节 引言 基点和节点的计算 第二节 三次参数样条曲线 第三节 Bezier曲线 第四节 B样条曲线 第五节 Nurbs曲线与曲面 第六节 双三次参数曲面(孔斯曲面) 第七节 Bezier曲面与B样条曲面,第一节 引言 基点和节点的计算,一、基点的计算 二、节点的计算 四、非圆曲线节点坐标的计算 五、非圆曲线节点计算方法举例,一、基点的计算,二、节点的计算,图5-1 直线与圆弧相交,四、非圆曲线节点坐标的计算,五、非圆曲线节点计算方法举例,图5-2 等程序法示意图,第二节 三次参数样条曲线,一、 三次样条函数 二、 三次参数样条曲线方程 三、 两段曲线光滑连接的条件 四、 端点条件 五、 三次参数样条曲线的特点,一、 三次样条函数,5Z3.tif,图5-3 以弦长为参数的三次样条曲线,二、 三次参数样条曲线方程,三、 两段曲线光滑连接的条件,四、 端点条件,五、 三次参数样条曲线的特点,第三节 Bezier曲线,一、 Bezier曲线方程 二、 Bezier曲线段光滑连接的条件 三、 Bezier曲线的性质,一、 Bezier曲线方程,二、 Bezier曲线段光滑连接的条件,图5-4 Bezier曲线段连续性条件,三、 Bezier曲线的性质,第四节 B样条曲线,1) 不便于作局部修改，改变某一控制顶点，对整个曲线都会有影响。 2) 当n较大时，特征多边形对曲线的控制减弱，若用低次曲线段表示由多个型值点形成的曲线光滑连接时，连接点与两侧的型值点必须满足一定条件。 一、 B样条曲线方程 二、 三次B样条曲线的性质,1) 不便于作局部修改，改变某一控制顶点，对整个曲线都会有影响。,2) 当n较大时，特征多边形对曲线的控制减弱，若用低次曲线段表示由多个型值点形成的曲线光滑连接时，连接点与两侧的型值点必须满足一定条件。,一、 B样条曲线方程,二、 三次B样条曲线的性质,第五节 Nurbs曲线与曲面,一、 Nurbs曲线方程 二、 Nurbs曲线的性质 三、 Nurbs曲面方程,一、 Nurbs曲线方程,二、 Nurbs曲线的性质,三、 Nurbs曲面方程,第六节 双三次参数曲面(孔斯曲面),图5-5 双三次参数曲面片(孔斯曲面),第七节 Bezier曲面与B样条曲面,一、 Bezier曲面方程 二、 两块Bezier曲面片光滑连接的条件 三、 Bezier曲面的性质 四、 B样条曲面方程 五、 三次B样条曲面到三次Bezier曲面的转换,一、 Bezier曲面方程,二、 两块Bezier曲面片光滑连接的条件,三、 Bezier曲面的性质,图5-6 双三次Bezier曲面,四、 B样条曲面方程,五、 三次B样条曲面到三次Bezier曲面的转换,五、 三次B样条曲面到三次Bezier曲面的转换,5Z7.tif,图5-7 三次B样条曲面到三次Bezier曲面的转换,