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数控机床原理及应用,第十五讲,本讲内容提要,圆弧插补方法,逐点比较法第一象限逆圆插补,在圆弧加工过程中,一般以圆心为原点,给出圆弧起点坐标(X0,Y0)和终点坐标(X e, Ye),如图4-12所示。,图4-12 圆弧插补逐点比较法,逐点比较法第一象限逆圆插补,设圆弧上任一点坐标为(X,Y),则下式成立(X2+Y2)(X02+Y02)=0,选择判别函数F为(X2+Y2)(X02+Y02),根据动点所在位置不同,有下列三种情况: F0,动点在圆弧外;F0;动点在圆弧上;F0,动点在圆弧内; 第一象限逆圆插补:当F0时,向X走一步;当F0时,向Y走一步。每走一步后,计算一次判别函数,作为进给的判别标准,同时进行一次终点判断。,逐点比较法第一象限逆圆插补,F值的计算也可用递推法推出。 设第一象限动点(Xi,Yj)的F值为F i,j, F i,j=Xi2+Yj2- (X02+Y02); 当Fi,j0时,动点沿X方向走一步,则有Xi+1=Xi1 Fi+1,j=(Xi-1)2+Yj2-(X02+Y02)=Fi,j-2Xi+1; 当Fi,j0时,动点沿Y方向走一步,则有Yj+1=Yj +1 Fi+1,j=Xi2+( Yj +1 )2- (X02+Y02)=Fi,j + 2Yj+1.,逐点比较法第一象限逆圆插补,终点判断可与用直线插补相同的办法,走一步总步长减1,直至为零。 也可用终点与起点坐标比较的方法解决,若Xi-X e和Yi-Ye同时为零,则插补完成,否则继续进行插补运算。,逐点比较法第一象限逆圆插补,例3 加工第一象限的一段圆弧AB如图4-13所示,起点A的坐标值为X0=4,Y0=3,终点B的坐标值为Xe0,Ye5。试用逐点比较法进行圆弧插补。,图4-13 圆弧插补,逐点比较法第一象限逆圆插补,解:因从起始点A(4,3)开始插补,故初始插补的偏差值为:F0=0,计数长度N=6,插补的运算过程如表4-2。,本讲小结,圆弧插补的原理 圆弧插补的工作过程 圆弧插补的偏差的公式和进给方向的判定,作业,
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