第1章 绪论,1.1 材料力学的任务 1.2 材料力学的基本假设 1.3 杆件的基本变形形式 1.4 内力 截面法 1.5 应力 1.6 应变,1.1 材料力学的任务,一、变形的基本概念,构件 工程结构或机械的零部件,变形 构件受外力的作用，发生尺寸和形状的 改变，这种变化称为变形,分类,工程中，绝大多数构件的变形被限制在弹性范围内。,弹性变形,塑性变形,能够随着外力的撤去而消失的变形,在外力去掉之后保留下来的变形,二、构件承载能力的基本要求,1.1 材料力学的任务,1. 强度要求,构件应具有足够的抵抗破坏的能力。,2. 刚度要求,构件应具有足够的抵抗变形的能力。,3. 稳定性要求,构件应具有足够的抵抗失稳的能力。,1.2 材料力学的基本假设,材料力学将构件视为变形固体, 作如下假设：,1. 连续性假设,认为组成物体的物质毫无空隙地充满了物体的整个几何空间。,2. 均匀性假设,认为物体内各点处的力学性能是相同的 。,3. 各向同性假设,认为物体沿不同方向具有相同的力学性能,1.3 杆件的基本变形形式,一、构件的分类,杆、,轴线,横截面,直杆、等直杆 (图1-1a),曲杆(图1-1b),板、,壳、,块,二、杆件的几何因素及分类,三、杆件的分类,四、杆件的基本变形形式有以下四种,1、拉伸或压缩,在一对大小相等、方向相反、作用线与轴线重合 的外力作用下，杆件的主要变形是长度的改变,1.3 杆件的基本变形形式,2、剪切,在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用下，杆件的横截面将沿外力作用方向发生相对错动,1.3 杆件的基本变形形式,3、扭转,在一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴线的两个力偶作用下，杆件的任意两横截面绕轴线发生相对转动,1.3 杆件的基本变形形式,4、弯曲,在一对大小相等、转向相反、作用面位于包含杆轴线的纵向平面内的力偶作用下，杆件的轴线变为曲线,1.3 杆件的基本变形形式,1.4 内力 截面法,一、内力的概念,二、内力的计算,杆件内部各相连部分之间产生相互作用力,1. 假想截开,3. 向形心简化,2. 内力代替,将主矢FR和主矩MC沿坐标轴分解,FN轴力,FSy和FSz剪力,My和Mz弯矩,Mx扭矩,1.4 内力 截面法,4. 平衡求解,这种根据隔离体的平衡条件，由外力确定内力的方法称为截面法,应力： 内力的分布集度,点K处的应力,平均应力,将应力p沿截面分解,切向应力分量切应力，用表示,法向应力分量正应力，用表示,应力的单位：帕(Pa)。1 MPa106 Pa，1 GPa109 Pa。,1.5 应 力,围绕一点取微小的正六面体，称为单元体,一、棱边长度的改变,x范围内的单位变形量,二、棱边间夹角的改变,该点处沿x方向的线应变,直角的改变量称为切应变。,1.6 应 变,切应变的单位：rad。,