第六章 平面连杆机构 (Planar Linkage Mechanisms),第一节 概述,第二节 连杆机构的运动特性,第三节 机构综合的位移矩阵法,*第五节 受控五杆机构的简介,第四节 机构综合的代数式法,本章内容,*平面连杆机构 由低副连接而成的平面机构,第一节 概述,一、平面连杆机构的特点,*1）实现远距离传动或增力;,构件能够做成较长的杆,颚式破碎机AVI6-1-01,颚式破碎机PPT6-1-01,*2）可完成某种轨迹,搅拌机构AVI6-1-02,搅拌机构PPT6-1-02,*3）寿命较长，适于传递较大的动力;,用于动力机械、冲床等,低副为面接触，压力较小。,雷达天线俯仰机构AVI6-1-03,*4）便于制造。,运动副元素为圆柱面或平面。,缺 点:,2.多数构件作变速运动， 其惯性力难以平衡,1.设计困难， 一般只能近似地满足运动要求,二、 平面连杆机构设计的基本问题,四杆机构的机构简图,*机构运动简图参数:各杆尺寸及机架、某点的位置尺寸 独立参数： xA,yA, l1, l2, e ,r2 2, 4共8个；实现M点轨迹M(xM,yM),X,Y,A,B,C,D,*设计的基本问题 根据工艺要求来确定机构运动简图的参数。,*设计的两类基本问题： 1.实现已知的运动规律； 2.实现已知的轨迹。,1.实现已知的运动规律,按剪切瞬时,刀刃与钢材速度同步设计飞剪的连杆机构。,根据震实台的三位置设计连杆机构,演示AVI6-1-04,演示AVI6-1-05,2实现已知的轨迹,*使机构的构件上某一点沿着已知的轨迹运动,港口起重机变幅机构直线轨迹,步进式搬运机连杆曲线,演示AVI6-1-07,演示AVI6-1-06,机构综合方法： 位移矩阵法 代数式法 优化方法,第二节 连杆机构的运动特性,*机构的运动特性 机构的运动学和传力性能,有曲柄条件、传动角、急回运动、止点。,一、有曲柄条件,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：1.基本名称,曲柄摇杆机构PPT6-2-01,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：2. 曲柄摇杆机构,曲柄摇杆机构AVI6-1-02,双摇杆机构PPT6-2-02,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：3. 双摇杆机构,A,C,D,B,*全转副整周转动的转动副,*摆动副作摆动的转动副,曲柄存在条件的观察PPT6-2-03,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的观察,A,C,D,B,具有两个全转副的条件,各杆长a,b,c,d.,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导,D,A,C,D,B,a,d,c,b,a+b c+d,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导,A,C,D,B,a,d,c,b,c d+ b-a d c + b-a,a+c d+b a+d c+b,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导,a+b c+d,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导,a,d,c,b,a,d,c,b,以上各式两两相加得： a b ；a c ；a d。,a+c d+b a+d c+b,a+b c+d,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导,a,d,c,b,a,d,c,b,以上各式两两相加得： a b ；a c ；a d。,a+c d+b a+d c+b,a+b c+d,1).具有两个全转副的构件为运动链中的最短杆；,2).最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆之和。,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链具有两个全转副的条件,1.具有两个全转副的构件为最短杆； 2.最短杆与最长杆之和(或=)其它两杆之 和 (称为杆长之和条件）。,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链的演化,以BC为机架PPT6-2-04,*运动副的性质不随机架变更而改变：低副运动的可逆性。,*最短杆的邻杆为机架,得曲柄摇杆机构,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链的演化,A,C,D,B,最短 (曲柄),满足：杆长之和条件,摇杆,*最短杆的邻杆为机架,得曲柄摇杆机构,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链的演化,A,C,D,B,满足：杆长之和条件,摇杆,最短 (曲柄),*最短杆为机架,得双曲柄机构,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链的演化,A,C,D,B,最短,满足：杆长之和条件,曲柄,曲柄,*最短杆的对杆为机架,得双摇杆机构,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链的演化,A,C,D,B,最短,满足：杆长之和条件,摇杆,摇杆,*不论何构件为机架,得双摇杆机构,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：5.四杆运动链的演化,A,C,D,B,不满足：杆长之和条件,*有曲柄条件： 1）满足杆长之和条件； 2）最短杆或者最短杆的邻杆为机架。,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：6.结论,*推论： 不满足杆长之和条件时， 得到双摇杆机构。,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：7.正/反平行四边形及应用,演示PPT6-2-05,演示PPT6-2-06,演示PPT6-2-07,A,B,C,a,b,e,B1,B2,C2,C1,b-a e,a+b e,*曲柄滑块机构的有曲柄条件：b e+a,第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件：7.曲柄滑块机构,曲柄滑块机构曲柄存在条件PPT6-2-08,二、压力角和传动角,压力角：从动件受力方向与受力点速度方向所夹的锐角。,*与压力角互余的角:称为传动角。 传力性能？,第二节 连杆机构的运动特性 二、压力角和传动角：1.含义,外共线,内共线,*最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一,第二节 连杆机构的运动特性 二、压力角和传动角：2.最小传动角,演示PPT6-2-09,max=arccosb2+c2-(d+a)2/(2bc) =1800-max,min=arccosb2+c2-(d-a)2/(2bc) =min, min = ， min,A,*机构的最小传动角发生在曲柄垂直于导路且远离偏心一边的位置。,a,b,e,=900,min,*min=arccos(e+a)/b,a+e,第二节 连杆机构的运动特性 二、压力角和传动角：3.曲柄滑块机构最小传动角,演示PPT6-2-10,机构的最小传动角 通常：min40 高速、大功率机械： min50,第二节 连杆机构的运动特性 二、压力角和传动角：4. 最小传动角许用值,三、行程速度变化系数,A,D,C2,B2,B1,机构的近极位,机构的远极位,C1,第二节 连杆机构的运动特性 三、行程速度变化系数：1.极位夹角,*机构在两极位处，一曲柄与另一曲柄反向线间的夹角极位夹角,演示PPT6-2-11,A,D,C2,B2,B1,C1,第二节 连杆机构的运动特性 三、行程速度变化系数：2.行程速比系数K,1(t1)2(t2),V2 V1,K=V2/V1=（s/t2）/（s/t1） =t1/t2 =(1800+)/(1800-),*K 行程速比系数 表示从动件的空行程与工作行程平均速度之比, =1800(K-1)/(K+1),= 1800(K-1)/(K+1),给定K值，算出角 ,*K=1，0 机构无急回特性,*K1， 机构有急回特性,*K=3， 90 K3, 为钝角,一般K 3 常为锐角,第二节 连杆机构的运动特性 三、行程速度变化系数：3.行程速比系数分析,四、止点位置,A,D,B,C,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置：1.止点的含义及特点,A,D,B,C,F,VB, =0,*当连杆与从动件共线时( =900、 =0)，机构不能运动，此位置称为止点位置。,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置：1.止点的含义及特点,A,D,B,C,F,VB,在止点位置时，其从动件运动方向不定!,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置：1.止点的含义及特点,C,B,D,D,A,A,B,C,D,D,机构位于两个止点位置。,靠轮的惯性或手动脱离止点位置,演示PPT6-2-12,D,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置： 2.缝纫机脚踏板机构止点及消除,止点位置的功能,分合闸机构搬动手柄使触头接上。,F,A,C,B,D,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置： 3.分合闸机构止点及利用,A,B,C,D,弹簧拉力,F,FQ,FB,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置： 3.分合闸机构止点及利用,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置： 4.平行四边形机构止点,运动不确定位置,a=c,b=d;平行双曲柄机构,第二节 连杆机构的运动特性 四、止点位置： 4.平行四边形机构止点的消除,演示PPT6-2-13,第三节 机构综合的位移矩阵法,线性方程:a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3,矩阵式,矩阵式-齐次矩阵,线性方程: y1 = a11x1+a12x2+ b1 y2 = a21x1+a22x2+ b2,一、刚体平面有限 位移的位移矩阵,根据震实台的三位置设计连杆机构,演示PPT6-3-01,X,Y,平移+旋转,X,Y,j,j,注意：j含义,xpj=xo+ xP1cosj -yP1sinj,ypj=yo+xP1sinj+yP1cosj,X,Y,Pj,Qj,Y ,X ,o,xp1,yp1,j,j,xpj=xo+ xP1cosj -yP1sinj,同理可求到刚体上点Qj在定坐标系中的坐标值,ypj=yo+xP1sinj+yP1cosj,xQj=xo+ xQ1cosj -yQ1sinj,yQj=yo+xQ1sinj+yQ1cosj,xpj=xo+ xP1cosj -yP1sinj,ypj=yo+xP1sinj+yP1cosj,xQj=xo+ xQ1cosj -yQ1sinj,yQj=yo+xQ1sinj+yQ1cosj,yQj = xQ1sinj+yQ1cosj + ypj - xP1sinj-yP1cosj,xQj= xQ1cosj -yQ1sinj + xPj -xP1cosj+yP1sin j,两式相减：,上式写成矩阵式：(必须掌握的公式）,切记！,*,ypj = xP1sinj+yP1cosj d23j =0,xPj =xP1cosj-yP1sin j d13j =0,j,j,若刚体仅绕Z轴转动,转动矩阵R1j,X,Y,演示PPT6-3-02,二、按连杆给定位置设计铰链四杆机构,2,j,Pj,要求刚体实现n个位置,刚体位置：P点的坐标和标线的转角表示,1,若已知Pj(xpj,ypj),(j=1,2,n),j(j=2,3,n)设计此机构,即确定转动副B,C和支座A,D的坐标值,