1.1 概述 1.2 电子测量的分类 1.3 电子测量实验室的常识 1.4 测量误差的基本概念 1.5 误差的合成 1.6 测量结果的处理,第1章 电子测量的基本知识,1.1 概述,1.1.1 电子测量的内容 1.1.2 电子测量的特点,1.1 概述,测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过程。 测量的实现是通过物理实验的方法，获取被研究对象定量信息的过程。测量技术主要研究测量原理、方法和仪器等方面内容。,本课程中电子测量的内容是指对电子学领域内电参量的测量，主要有： 1电能量的测量 2电信号特征量的测量 3电路元件参数的测量 4电路性能特性量的测量 5特性曲线的显示,1.1.1 电子测量的内容,1.1.2 电子测量的特点,与其他测量相比，电子测量主要具有以下几个特点： 1测量频率范围宽 2仪器的量程宽 3测量准确度高 4测量速度快 5易于实现遥测 6易于实现测量的自动化,1.2 电子测量的分类,根据测量方法的不同，电子测量有不同的分类方法。这里仅介绍常用的分类方法。,1.2.1 按测量手段分类 1.2.2 按测量性质分类,1.2.1按测量手段分类,有直接测量、间接测量和组合测量三种。 1直接测量 用测量仪器直接测得被测量的量值的方法称为直接测量。 2间接测量 利用直接测量的量与被测的量之间已知的函数关系，得到被测量量值的测量方法称为间接测量。 3组合测量 将被测量和另外几个量组成联立方程，通过直接测量这几个量最后求解联立方程，从而得到被测量的大小。组合测量是兼用直接测量与间接测量的一种测量方法。,尽管被测量的种类繁多，但它们总是遵循一定规律。 按被测量的变化规律分类有时域测量、频域测量、数据域测量等。 1时域测量 时域测量是测量被测量随时间变化的特性。 2频域测量 频域测量是测量被测量随频率变化的特性。 3. 数据域测量 数据域测量是对数字系统逻辑特性进行的测量。,1.2.2 按测量性质分类,1.3 电子测量实验室的常识,1.3.1 电子测量实验室的环境条件 1.3.2 电子测量仪器的组成 1.3.3 电子测量仪器的接地,电子测量仪器是由各种电子元器件构成的。它们往往不同程度地受到诸如温度、湿度、大气压强、振动、电网电压、电磁场干扰等外界环境的影响，因此，在同一环境条件下，用同一台仪器及同样的测量方法去测量同一个物理量，就会出现不同的测量结果。,1.3.1 电子测量实验室的环境条件,1.3.2 电子测量仪器的组成,1电子测量仪器的放置 在测量前应安排好各仪器的位置。要注意以下两点： 在摆放仪器时，尽量使仪器的指示电表或显示器与操作者的视线平行，以减少视差；对那些在测量中需要频繁操作的仪器，其位置的安排应便于操作者的使用。 在测量中，当需要两台或多台仪器重叠放置时，应把重量轻、体积小的仪器放在上层；对散热量较大的仪器还要注意它自身散热及对相邻仪器的影响。,2电子测量仪器之间的连线 电子测量仪器之间的连线原则上要求尽量短，尽量减少或消除交叉，以免引起信号的串扰和寄生振荡。例如：图1-1中，图a、c是正确的连线方法，图b连接线太长，图d连接线有交叉。,图(a),图(b),图(c),图(d),图1-1 仪器的连线,电子测量仪器的接地有二层含义，即以保障操作者人身安全为目的的安全接地和以保证电子测量仪器正常工作为目的的技术接地。 1安全接地 安全接地即将机壳和大地连接。这里所说的“地”是指真正的大地。 为了消除隐患，一般可采取以下措施： 在实验室的地面上铺设绝缘胶。 仪器的电源插头应采用“三星”插头，其中“一星”为接地端（另一端连接在仪器的久壳上）。 电子实验室的总地线可用大块金属板或金属棒深埋在附近的地下，并撒些食盐以减少接触电阻，再用粗导线引入实验室。通过接地线，泄漏电流就流入大地这个巨大的导体。,1.3.3 电子测量仪器的接地,2技术接地 技术接地是一种防止外界信号串扰的方法。这里所说的“地”，并非大地，而是指等电位点，即测量仪器及被测电路的基准电位点。技术接地一般有一点接地和多点接地两种方式。 一点接地应用：在进行电子测量时，往往需要同时使用多台电子测量仪器，测量过程中一定要注意各电子仪器的“共地”连接，即各台仪器、被测电路的地端，应可靠的连接在一起。,1.4.1 测量误差的表示方法 1.4.2 测量误差的来源与分类,1.4 测量误差的基本概念,测量误差有两种表示方法：绝对误差和相对误差。 1绝对误差 定义：设被测量的真值为A0，测量所得到的被测量值为x，则绝对误差为x： x xA0 注意：这里所说的被测量值是指仪器的示值。,1.4.1 测量误差的表示方法,例1.1 一个被测电压，其真值V0为100V，用一只电压表测量，其指示值VX为101V，则绝对误差： V= VXV01011001（V） 在某一时间及环境条件下，被测量的真值是客观存在的，但无法获得，因此，在实际测量中常以高一级标准仪器的示值A来代替真值A0。 A称为实际值。即 XXA 这是通常使用的表达式。, 修正值：与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为修正值，用C表示，即： CXAX 在日常测量中，使用该受检仪器测量所得到的结果应加上修正值，以求得被测量的实际值，即： AXC,例1.2 用电流表测电流，其示值为4.56mA,已知修正值为0.02mA，则被测电流为： AXC4.560.024.54(mA),2相对误差 绝对误差虽然可以说明测得值偏离实际值的程度，但不能说明测量的准确程度。因此，除绝对误差外，误差的另一种表示是相对误差。 定义：测量的绝对误差X与被测量的真值A0之比（用百分数表示），称为相对误差，用0表示，即： 0 100%,因为一般情况下不容易得到真值，所以可以用绝对误差x与被测量的实际值A之比来表示相对误差，称为实际相对误差，用A表示，即： A ,例1.3 两个电压的实际值分别为V1A100V，V2A10V；测得值分别为V1X99V，V2X9V。求两次测量的绝对误差和相对误差。 解：V1 V1X V1A 991001（V） V2 V2X V2A 9101（V） -1% -10%,在误差较小，要求不太严格的场合，也可用测量值x代替实际值A，因此而得到的相对误差称为示值相对误差，用 表示，即： 绝对误差x与仪器满度值的比值 ，称为满度相对误差（或引用相对误差），用表示 ，即： ,因仪器仪表刻度线上各点示值的绝对误差并不相等，为了评价仪表的准确度。所以取最大的绝对误差。这时有： 是仪器在工作条件下不应超过的最大相对误差。这种误差表示方法较多地用在电工仪表中。按 值电工仪表的准确度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级。上述等级值在仪表上通常用S表示。S1，说明仪表的满度相对误差 1%。,由上述内容可知，测量的绝对误差： 测量的相对误差： 在用这类仪表测量时，在一般情况下应使被测量的值尽可能在仪表满刻度的三分之二以上。, 分贝误差 用对数表示的相对误差称为分贝误差，在电子测量仪器中，常用分贝来表示相对误差。 对电流、电压类参量，有： 8.69dB 对于功率类参量，有： 4.dB,1.4.2 测量误差的来源与分类,1误差来源 由上述知识可知，一切实际测量中都存在一定的误差，误差的产生是各种综合因素作用的结果。主要来源见下表。 表1-1误差来源,2. 误差的分类 根据测量误差的性质和特点，可分为系统误差、随机误差和过失误差。 系统误差 在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差值保持恒定或按某种确定规律变化，就称为系统误差。 随机误差 在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差发生不规则的变化，就称为随机误差，或称偶尔误差。 过失误差 在一定条件下，测量值显著偏离其实际值的误差，称过失误差，或粗大误差。,1.5 误差的合成,已知被测量与各参数之间的函数关系及各测量值的误差，求函数的总误差，这就是误差的合成。 1.5.1 和、差函数的合成误差 1.5.2 积函数的合成误差 1.5.3 商函数的合成误差 1.5.4 和、差、积、商函数的合成误差,1.5.1 和、差函数的合成误差,设 ，A与B的绝对误差分别为A与B，则y的绝对误差为 和函数的相对误差为 差函数的相对误差为,例1.4 有2个电阻（R1和R2）串联， ，其相对误差均等于5%，求：串联后的总误差。 解： 串联后的总电阻 所以 若 时 实际计算结果,1.5.2 积函数的合成误差,设 ，A与B的绝对误差分别为A与B，则y的绝对误差为 y的相对误差为 此式说明，用两个直接测量值的积来求第三个量值时，其总的相对误差等于各分项误差相加。当A和B分别都有号时,例1.5 已知电阻上的电压、电流的相对误差分别为 ， ，问：电阻消耗功率P的相对误差是多少？ 解： 因为电阻消耗功率为 所以 电阻消耗功率的相对误差为,1.5.3 商函数的合成误差,设 ，A与B的绝对误差分别为A与B，则 y的绝对误差为 y的相对误差为 此式说明，用两具直接测量值的商来求第三个量值时，其总的相对误差等于两个分项误差相减。但是当分项相对误差的符号不能确定时，取其最大误差,例1.6 已知电阻及其两端的压降相对误差分别为 3%、5%，求流过该电阻电流的相对误差？ 解：因为流过电阻电流为,所以 电流的相对误差为,1.5.4 和、差、积、商函数的合成误差,设,，,与,的绝对误差分别为,与,，则,y的绝对误差为,y的相对误差为,1.6 测量结果的处理,测量结果的处理是电子测量的重要组成部分,其处理方式通常有数据处理和图解分析两种形式。 1.6.1 数据处理 1.6.2 图解分析法,1.6.1 数据处理,1有效数字 所谓有效数字是指从左边第一个非零数字开始，直至右边最后一个数字为止的所有的数字。 2数字的舍入规则 如果给出的数字位数超过保留位数的有效数字，应予删略。删略多余的有效数字应按“四舍五入”的原则进行。 即遇到大于5的数，则前一位加1，遇到小于5的数，舍去；遇到等于5的数，有两种处理方法：若5前面的数字为偶数或零则舍掉；若5前面的数字为奇数则前一位加1。,例1.7 将下列数字保留三位有效数字。 2454，56251，48065，47.15, 18450，45150 解：将原数字列于箭头左面，要求的结果列于右面： 2454 24.5 56.251 56.2 48.065 48.1 47.15 47.2 18450 1.84 4515 4.52,1.6.2 图解分析法,图解分析法就是根据测量数据做出一条或一组反映参数变化的曲线，对结果进行定量分析的分法。在进行图解分析时，应注意以下几点： 除特殊情况外，一般应选用直角坐标系。 坐标的比例可根据需要合理选择，且纵横坐标的 比例不一定相同。 由于测量误差的存在，各数据点不会刚好同时处在同一条平滑的曲线上，因此，在连接各数据点作曲线时，要进行曲线修匀工作。为了能使修匀的曲线不失真，要进行多组数据的测量。,