【优化方案】2014届高考数学一轮复习 2.1 映射、函数及反函数随堂检测 理（含解析）人教版1(2011高考大纲全国卷)设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()ABC.D.解析：选A.f(x)是以2为周期的奇函数，ffff2.2(2013桂林模拟)已知映射f：AB，其中ABR，对应法则f：xyx22x2.若对实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是()Ak1 Bk1解析：选B.实数k的取值范围是函数yx22x2的值域1，)的补集，所以k1.3(2012高考江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)其中a，bR.若ff，则a3b的值为_解析：因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数，所以ff，且f(1)f(1)，故ff，从而a1,3a2b2.由f(1)f(1)，得a1，故b2a.由得a2，b4，从而a3b10.答案：104如图所示，已知四边形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积是12，则四边形ABCD的面积为_解析：由于四边形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集仍为四边形A1B1C1D1，只是将原图象上各点的横坐标向左平移了一个单位，纵坐标伸长为原来的2倍，故面积是原来的2倍，即四边形ABCD的面积为6.答案：61