江苏省盐城市时杨中学2013-2014学年高中数学 向量的数乘导学案（1）苏教版必修4【学习目标】1理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；2培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.【问题情境】1.一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向量，你能式子表示吗？O A2.向量的数乘是如何定义的？3.你能写出向量数乘满足的运算律吗？4.向量数乘与实数数乘有哪些相同点与不同点？【我的疑问】备 注第1页共4页 【自主探究】例1已知向量和向量，求作向量和向量.例2计算（1）； （2）例3已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点M，且，试求. 备 注第2页共4页 【课堂检测】计算：（1）； （2）2.如图，已知向量,，求作向量：(1)； （2）； （3）.已知向量，求（用表示）.4.已知和是不共线向量，试用和表示.5.已知非零向量，求向量的模.【回标反馈】备 注第3页共4页【巩固练习】1已知向量，（如图），求作向量2已知向量，且.3.若，其中是已知向量，求.4已知梯形中，分别是、的中点，若，用，表示、备 注第4页共4页