,首页 上页 下页 返回 结束,而A为实矩阵，,即,证 设复数为对称阵A的特征值，,应的特征向量，,于是有,及,两式相减，得,故,用 表示的共轭复数，,复向量x为对,表示x的共轭复向量，,有,首页 上页 下页 返回 结束,所以,但因 x 0，,其中 是以A的n个特征值为,故,这就说明是实数. 证毕,即,两式相减，得,