经济应用数学教学课件 ppt 作者皮利利小结第三章（1）-

求导法则,基本公式,导数,高阶导数,高阶微分,第三章一元函数微积分,导数和微分运算的主要内容,1、导数概念,存在，,则称函数 y f (x) 在 x0 处可导，并称此极限值为函数 y f (x) 在 x0 处的导数,记为,定义3.1 设函数 y f (x)在 x0 的某邻域内有定义,当自变量 x 在 x0 处取得改变量x (x 0)时,函数 y 取得相应的改变量y f (x0 x) f (x0 ) 若当 x0时，两个改变量之比,的极限：,2、基本初等函数的导数公式:,3、求导法则,(1)函数的和、差、积、商的求导法则,(2) 复合函数的求导法则,(5) 取对数求导法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数. 适用范围:,(4) 隐函数求导法则,方程两边对自变量求导,用复合函数求导法,多个函数相乘除和幂指函数的情形。,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),5、函数的微分,6、导数与微分的关系,定理,7、微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,基本初等函数的微分公式,函数和、差、积、商的微分法则,8、微分的基本法则,微分形式的不变性,9、微分的应用,