第三节 R、L、C正弦交流电路,二、纯电感正弦交流电路 如图5-15a所示，取关联参考方向有,图5-15 电感元件电压、电流波形图及相量图,1、电感元件上正弦电流与正弦电压的关系 取正弦电流为参考量，即 则 式中,或,可见，取 ，则 ，电流与电压的波形曲线如 图5-15（b）所示。 令 则式（5-34）可写成,图2-15 电感元件 电压、电流波形图及相量图,XL称为“感抗”，单位是欧（） 电感（L）在交流电路中才表现 出“抗”。 如果用相量表示电感上电流与电压的关系，,uL,电感上电流与电压的关系相量表示 /0； /90 则 /90= j 或 通过上述分析，结论是： 1）电感元件上正弦电流和电压瞬时值的关系是微分关系， 即遵守电磁感应定律。 2）引入感抗（XL）后，正弦电流、电压的最大值、有效值， 具有欧姆定律形式。 3）电流和电压相量之间的关系也具有欧姆定律形式。jXL 为感抗XL的复数形式。 4）电感元件上，电压、电流是同频率的正弦量，且电压相 量超前电流相量/2(90),3.电感元件上的功率 （1）瞬时功率（p） （2）有功功率（P） （3）无功功率（Q） 单位 “乏”（var）,图5-16 电感元件的 瞬时功率波形图,三、纯电容正弦交流电路 1电容元件 如图5-17a在 、取关联参考方向时 对于直流电 （常数）， 则 。在直流电路中电容元件相当于断路。,图2-17 电容元件电压、电流波形图及相量图,2.电容元件上正弦电压与正弦电流关系,取电压为参考正弦量，即,则,得,式中,或,；,电压初相角 ，则,电压与电流的正弦波形如图5-17b所示。,令 则 XC 称为“容抗” 单位欧（） 电流、电压都用相量表示,图2-17 电容元件电压、电流波形图及相量图,则,/90； /0,/-90=-j,电流与电压的相量图如图5-17c所示。,通过上述分析，结论是： 1）元件上电压与电流瞬时值的关系是微分关系。 2）引入容抗XC后，正弦电压的最大值 （或有效值）与电流的最大值（或有效值） 具有欧姆定律形式。 3）电流和电压的相量关系也具有欧姆定律形式。式（5- 47）中的-jXC是容抗的复数形式。与复数感抗相比复数容抗为负虚数。 4）在相位上电容元件上的电流超前其电压/2（90）。,与电感元件一样，电容也是储能元件。当p0吸收能量，当p0放出能量，元件本身没有消耗能量,单位乏（var）,（3）无功功率,（2）有功功率,3.电容元件上的功率 （1）瞬时功率,图2-18 电容元件的 瞬时功率波形图,例5-10已知 ，接通正弦电压， （V） 求：（1）电流i 。 （2）Q C 。 解：由题知,（1）,（1）,（2）,小 结： 一、纯电阻正弦交流电路 二、纯电感正弦交流电路 三、纯电容正弦交流电路 作业：P112 4-4、4-7,