探索与表达规律,物品准备：课本、课堂学案、月历 知识准备：在下面的月历表中找一找，数与数之间有什么样的规律？,课前准备,用一个方形框子圈出月历表上的9个数，这9个数的总和是多少呢？,月历中的数学,议一议,方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？,议一议,若将方框移至其它的位置，又如何？,议一议,若将方框移至其它的位置，又如何？ 你能用代数式表示这个关系吗？,议一议,如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a。 这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？,议一议,二、议一议,你还能发现这样的方框中9个数其它的关系吗？用代数式表示。,想一想,如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？ 如果改为“H”形框呢？,想一想,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,想一想,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,数字游戏中的数学,你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,你知道这是怎样算出来的吗？,数字游戏中的数学,你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,你能设计类似的数字游戏吗？ 其中的道理又是什么呢？,数字游戏中的数学,小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了”同学们试了几次，小强都猜对了你知道这是为什么吗？,生活中处处都有数学的存在，只要我们做有心人，很多问题我们都可以用数学去解决它。让我们多用数学的眼光去看身边的事与物，多用数学的方法去思考身边的问题。,将连续的奇数1,3,5,7,9，排成如图所示的数表. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39,将连续的奇数1,3,5,7,9，排成如图所示的数表. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39,小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的字母“kccr zcfglb rfc jgzpypw”, 但好朋友一下子就明白了 “meet behind the library ”。 你能设计类似的密码游戏吗？,一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？ 四位数能否被3整除是否也有这样的规律？ 你还能得到哪些结论？,