图形与几何,总复习,一、观察物体（三）,下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。,（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形 的上面看到的？将序号写在括号中。,怎样想比较简便？,( ),( ),( ),（2）、的体积分别是多少？的体积是的体积的几 分之几？,的体积是6立方厘米，的体积是10立方厘米，的体积是11立方厘米。,（3）如果要把、分别继续补搭成一个大正方体，每个 图形至少再需要多少个小正方体？,至少再需要58个小正方体，至少再需要54个小正方体，至少再需要16个小正方体。,先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。,（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？,一、观察物体（三）,从上面看,从正面看,从左面看,根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。,（一）长方体、正方体的异同,长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？,二、长方体和正方体,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,二、长方体和正方体,1. 长方体表面积的含义,30,10,8,单位：厘米,长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。,（二）长方体、正方体表面积的含义,（1）正方形棱长与每个面边长的关系,2. 正方体表面积的含义,二、长方体和正方体,（二）长方体、正方体表面积的含义,正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。,（2）正方形的11种展开图。,二、长方体和正方体,（二）长方体、正方体表面积的含义,2. 正方体表面积的含义,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,二、长方体和正方体,（二）长方体、正方体表面积的含义,2. 正方体表面积的含义,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,（2）正方形的11种展开图。,（二）长方体、正方体表面积的含义,二、长方体和正方体,2. 正方体表面积的含义,第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种,第四类：两排各有3个、只有1种,图（10）,（2）正方形的11种展开图。,图（11）,（三）长方体、正方体体积公式的推导,二、长方体和正方体,二、长方体和正方体,a,b,h,a,a,a,2（abahbh）,abh,填写下表。,二、长方体和正方体,（四）体积与容积的区别与联系,逆,三、图形的运动（三）,风车绕点O（ ） 时针旋转 。,风车绕点O（ ） 时针旋转 。,逆,90,90,描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度。,三、图形的运动（三）,A,O,B,画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。,A,O,B,A,A,O,B,A,A,O,B,A,B,A,O,B,A,B,（图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 （图二）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。,逆,90,顺,90,旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。,图（一）,三、图形的运动（三）,图（二）,四、知识应用,有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ ） cm。,364.5,根据题意，我们先来画画图。,