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房山区2019年二模检测试卷九年级数学学科一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 右图是某个几何体的展开图,该几何体是A圆锥 B圆柱C三棱柱 D四棱锥2. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A B C D3.方程组 的解为A B C D 4. 如图,点O为直线AB上一点,OC OD. 如果1=35,那么2的度数是ABCD5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D6. 北京故宫博物院成立于1925年10月10日,是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆,每年吸引着大批游客参观游览下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图根据图中信息,下列结论中正确的是A. 2012年以来,每年参观总人次逐年递增B. 2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C. 2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多D. 2012年到2017年这六年间,平均每年参观总人次超过1600万7. 如图,DEF是ABC 经过某种变换后得到的图形ABC内任意一点M的坐标为 ( x , y ),点 M 经过这种变换后得到点 N,点N的坐标是A B C D 8. 如图,以40ms的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:m)与飞行时间( 单位:s)之间具有函数关系下列叙述正确的是A小球的飞行高度不能达到15m B小球的飞行高度可以达到25m C小球从飞出到落地要用时4s D小球飞出1s时的飞行高度为10m二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 若正多边形的一个外角是45,则该正多边形的内角和为 . 10. 若在实数范围内有意义,那么实数x的取值范围是 .11. 比较大小: 1.(填“”“”或“”)12. 如图 , 在 中,则= 13. 右图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成6个大小相同的扇形,颜 色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定,转动的转盘停止后, 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形). 转动一次转盘后,指针指向 颜色的可能性大.14. 如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作 DE AM,垂足为E若DE=DC=1,AE=2EM,则BM的长为15. 某校进行篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,每胜1场得2 分,负1场得1分如果某队在比赛中得到16分,那么这个队胜负场数可以是 .(写出一种情况即可)16. 在17月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 月份.三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,第28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 阅读下面材料:小明遇到一个问题:如图,MON,点A在射线OM上,点B在MON内部,用直尺和圆规作点,使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法): a.点P到,两点的距离相等;b.点P到MON的两边的距离相等. 小明的作法是: 连接AB,作线段AB的垂直平分线交AB于E,交ON于F; 作MON的平分线交EF于点P.所以点P即为所求.根据小明的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(2)证明:EF垂直平分线段AB ,点P在直线EF上,PA= .OP平分MON,点P到MON的两边的距离相等( )(填推理的依据).所以点P即为所求.18. 19. 已知,求代数式的值20. 已知关于x的一元二次方程mx2+nx-2=0.(1)当n=m-2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个不相等的实数根,写出一组满足条件的m,n的值,并求出此时方程的根.21. 如图,菱形ABCD的对角线交于点O,DFAC,CFBD.(1)求证:四边形OCFD是矩形;(2)若AD=5,BD=8,计算tanDCF的值22. 如图,ABC是O的内接三角形,ACB45,AOC=150,过点C作O的切线交AB的延长线于点D.(1)求证:CD=CB;(2)如果O的半径为,求AC的长.23. 在平面直角坐标系xOy中,函数的图象G与直线l:交于A(1,a),B两点(1)求的值;(2)记图象G在点A,B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W. 点P在区域W内,若点P的横纵坐标都为整数,直接写出点P的坐标.24. 如图,在ABC中,ABC90,CAB30, AB4.5cm. D是线段AB上的一个动点,连接CD,过点D作CD的垂线交CA于点E. 设AD=x cm,CE=y cm. (当点D与点A或点B重合时,y的值为5.2)探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.(1) 通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如下表:x/cm00.511.522.533.544.5y/cm5.24.84.44.03.83.63.53.65.2(要求:补全表格,相关数值保留一位小数)(2) 建立平面直角坐标系xOy,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3) 结合画出的函数图象,解决问题:当CE=2AD时,AD的长度约为 cm(结果保留一位小数)25. 某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛,学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩(单位:cm),并进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. a.b. 小亮最近6次选拔赛成绩如下:250 254 260 271 255 240c. 小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下:平均数中位数方差小明252252.5129.7小亮255m 88.7根据以上信息,回答下列问题:(1) m= ; (2)历届比赛表明:成绩达到266cm就有可能夺冠,成绩达到270cm就能打破纪录(积分加倍),根据这6次选拔赛成绩,你认为应选 (填“小明”或“小亮”)参加这项比赛,理由是 . (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)26. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),B(2,2),抛物线F:.来源:Z.xx.k.Com(1)求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示);(2)当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围. 27. 如图,在ABC中,ACB=90,B=4BAC. 延长BC到点D,使CD=CB,连接AD,过点D作DEAB于点E,交AC于点F.(1) 依题意补全图形;(2) 求证:B=2BAD;(3) 用等式表示线段EA,EB和DB之间的数量关系,并证明. 28. 对于平面直角坐标系O中的点P和C,给出如下定义:若C上存在点A,使得APC=30,则称P为C 的半角关联点. 当O的半径为1时,(1)在点D(,-),E(2,0),F(0,)中,O的半角关联点是_;(2)直线:交轴于点M,交轴于点N,若直线上的点P(,)是O的半角关联点,求的取值范围.房山区2018-2019学年度第二学期期末检测试卷答案九年级数学一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案DBACDCBC二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 1080 ; 10. ; 11. ; 12. 25 ; 13. 红 ; 14. ; 15. 略 ; 16. 4 .三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,第28题,每小题7分17. (1) 2分(2)PB 3分角平分线上的点到角两边的距离相等5分18. 原式= 4分 =32+2 5分19. 原式=x2-4xy+4y2- x2+ y2-2 y2 2分 =3 y2-4xy 3分 当4x=3y时 原式=3 y2-3 y2=0 5分20. (1)=n2+8m 1分 当n=m-2时,=(m+2)2 0 2分方程有两个实根 3分(2)略 5分21
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