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教学目标,重点难点,教学内容,思考练习,第十一章 蜗杆传动,教学目标,教学目标: 1. 明确蜗杆传动的特点及应用; 2. 掌握普通圆柱蜗杆传动的基本参数,正确啮合条件; 3. 具有普通圆柱蜗杆传动设计的能力 4. 具有蜗杆传动的失效分析和维护的能力。,首页,重点:蜗杆、蜗轮各部分尺寸计算。 难点:蜗杆传动的设计。,首页,重点难点,11.1 蜗杆传动的类型、特点及应用 11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 11.3 蜗杆传动的失效形式和受力分析 11.4 蜗杆和蜗轮的材料和结构 11.5 蜗杆传动的维护 小结 思考与习题,首页,教学内容,11.1 蜗杆传动的类型、特点及应用,返回,蜗杆传动的特点、类型及应用,蜗杆传动用于传递空间两交错轴之间的运动和动力。蜗杆与蜗轮两轴的交错角通常为90。蜗杆传动广泛应用于各种机器和仪器中,通常用于减速装置。 蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成(图11-1)。在一般情况下,蜗杆为主动件,蜗轮为从动件。蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。小齿轮的每个轮齿可在分度圆柱面上缠绕一周以上,这样的小齿轮外形像一根螺杆,称为蜗杆。大齿轮称为蜗轮。为了改善啮合状况,将蜗轮分度圆柱面的母线改为圆弧形,使之将蜗杆部分地包住,并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀范成加工蜗轮,这样齿廓间为线接触,可传递较大的动力。,返回,返回,蜗轮是用与蜗杆形状相同的蜗轮滚刀按展成法切制的,按照蜗杆形状的不同,可将蜗杆传动分为圆柱蜗杆传动(图11-2)、环面蜗杆传动(图11-3)和锥蜗杆传动(图11-4)三种类型。,11.1.1 蜗杆传动的类型,蜗杆传动的特点、类型及应用,图11-2 圆柱蜗杆传动 图11-3 环面蜗杆传动 图11-4 锥蜗杆传动,1圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动按蜗杆齿廓曲线的不同,有五种类型: 阿基米德蜗杆(ZA)传动蜗杆端面齿形为阿基米德螺线,轴面齿廓为直线; 渐开线蜗杆(ZI)传动蜗杆端面齿形为渐开线; 法向直廓蜗杆(ZN)传动蜗杆端面齿形为延伸渐开线,法面齿廓为直线; 锥面包络蜗杆(ZK)传动蜗杆端面齿形近似于阿基米德螺旋线; 圆弧蜗杆(ZC)传动蜗杆轴面齿形为圆弧。 上述五种蜗杆传动都有各自的特点,前四种属于普通圆柱蜗杆传动。国家标准推荐采用ZI蜗杆和ZK蜗杆。本章着重阐述阿基米德圆柱蜗杆传动(图11-5)。 2环面蜗杆传动 环面蜗杆传动的主要特征是蜗杆包围蜗轮,齿廓接触面积大,易于润滑油膜形成,传动效率高,承载能力为普通圆柱蜗杆传动的24倍,但制造工艺复杂,适于大功率的传动。,返回,蜗杆传动的特点、类型及应用,图11-5阿基米德蜗杆(ZA),返回,3锥蜗杆传动 锥蜗杆传动的主要特征是啮合齿数多,重合度大,传动平稳,承载能力大。蜗轮可以采用淬火钢制造,因而节约了贵重金属。,蜗杆传动的特点、类型及应用,返回,1传动比大 在蜗杆传动中,传动比为蜗轮齿数与蜗杆线数之比:,11.1.2 蜗杆传动的特点,蜗杆传动的特点、类型及应用,(11-1),通常蜗轮齿数z2=3280,而蜗杆线数z1=1、2、4、6,故蜗杆传动的传动比大,而且结构紧凑。 2传动平稳 因为蜗杆是一个与梯形螺纹相同或相似的连续螺杆,所以与蜗轮的啮合也是连续的,使得传动平稳,无噪声。 3效率较低 普通圆柱蜗杆传动在啮合处有较大的相对滑动速度,因而摩擦损耗大,发热和磨损严重,传动效率低,在自锁时效率仅为0.40.5。为了减摩耐磨,蜗轮常采用贵重的青铜材料制造,蜗杆则多淬硬后进行磨削,成本较高。,返回,4能够自锁 如果蜗杆分度圆柱上的螺旋导程角很小时,蜗杆传动具有自锁性,即只能由蜗杆带动蜗轮,而蜗轮上无论作用多大的力都无法推动蜗杆转动,因此在需要反向自锁的机械中,通常采用具有自锁性的蜗杆,以保证安全生产,如起重机械等。,11.1.3 蜗杆传动的选用,蜗杆传动的特点、类型及应用,选用蜗杆传动的类型,要考虑传动的工作要求和使用条件,以及制造工艺和生产成本。 1要求自锁的低速、轻载的传动,可选用单头阿基米德圆柱蜗杆(ZA)传动; 2载荷较小、速度较低、精度要求不高或不太重要的传动,如果要求蜗杆的加工工艺简单,可选用阿基米德圆柱蜗杆(ZA)传动; 3速度高、传动较精密、蜗杆头数较多的传动,如果要求蜗杆的加工工艺简单,可选用渐开线蜗杆(ZI)传动、法向直廓蜗杆(ZN)传动、锥面包络蜗杆(ZK)传动;,返回,4要求传动效率高、蜗杆不磨削的大功率传动,可选用环面蜗杆传动; 5重载、高速及要求传动效率高、精度要求高的重要传动,可选用圆弧蜗杆(ZC)传动、环面蜗杆传动。,蜗杆传动的特点、类型及应用,11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,返回,蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,返回,11.2.1 蜗杆传动的正确啮合条件,图11-6 圆柱蜗杆传动的几何尺寸,返回,图11-6所示为阿基米德圆柱蜗杆传动的啮合情况。通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面,称为蜗杆传动的中间平面。中间平面对于蜗杆是轴面;对于蜗轮则是端面。蜗杆传动的计算与加工均以中间平面上的参数和尺寸为基准。在中间平面内,蜗杆与蜗轮的啮合可视为齿条与渐开线齿轮的啮合。因此,蜗杆传动的正确啮合条件是:蜗杆的轴面模数ma1和轴面压力角a1,应该分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角t2;当交错角为90时,蜗杆的分度圆柱导程角应该等于蜗轮的螺旋角,且两角旋向相同。即,蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,(11-2),11.2.2 主要参数和几何尺寸,1模数m和压力角 在中间平面内,蜗杆和蜗轮的模数(ma1和mt2)及压力角(a1和t2)取标准值。我国规定的动力蜗杆传动模数m的标准值见表11-1;标准压力角=20。,返回,2蜗杆分度圆直径d1和直径系数q 由于蜗轮常用形状与蜗杆相仿的滚刀范成切齿,为使蜗轮滚刀尺寸的标准化和系列化,国家标准将蜗杆分度圆直径d1也确定为标准值,并与蜗杆传动的模数m相匹配,见表11-1。 表11-1 动力蜗杆传动的m、d1的标准值(=90),蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,返回,同时将分度圆直径和模数的比值称为蜗杆直径系数q,即: (11-3) 3.蜗杆分度圆柱导程角 如图11-7所示,将蜗杆的分度圆柱面展成平面,蜗杆的轴向齿距pa1=m,则蜗杆分度圆柱导程角为 (11-4) 在z1一定时,q小则大,可提高传动效率。,蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,图11-7 蜗杆分度圆柱导程角与齿距的关系,返回,4蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数z1少,能获得较大的传动比,便于制造;但导程角小,传动效率低,发热量大。蜗杆头数z1多,导程角大,传动效率高,但z1过多时制造困难。要求反行程自锁时,一般取z1=1;在动力传动中,一般取z1=2、4、6。 蜗轮齿数z2根据传动比和蜗杆头数决定。用于动力传动时,为增加传动的平稳性,蜗轮齿数z2不宜少于28。z2越多,蜗轮尺寸越大,蜗杆轴就要加长,使轴的刚度降低,蜗轮齿数z2不宜多于100。一般常取z2=3280。对于多头蜗杆,应尽量使z1和z2互为质数,有利于蜗轮齿面均匀磨损。 5传动比i 若蜗杆的转速为n1,蜗轮的转速为n2,对于减速蜗杆传动,蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,(11-5),返回,需要注意的是,蜗杆传动的传动比不等于蜗轮与蜗杆的直径之比。蜗杆传动减速装置传动比的公称值为:5,7.5,10,12.5,15,20,25,30,40,50,60,70,80。其中,10,20,40,80为基本传动比。 例11-1 已知某蜗杆传动,m=8mm,q=10,z1=2,z2=43,ha*=1,c*=0.2。试求蜗杆和蜗轮的主要几何尺寸。 解: 按表11-2计算蜗杆和蜗轮的主要几何尺寸。 蜗杆主要几何尺寸 蜗杆分度圆直径 d1=mq=810=80mm 蜗杆齿顶圆直径 da1= d1+2ha=(q+2)m=(10+2)8=96mm 蜗杆齿根圆直径 df1= d1-2hf=(q-2.4)m=(10-2.4)8=60.8mm 蜗杆导程角 蜗杆轴向齿距 pa1=m=3.14168=25.133mm 蜗轮主要几何尺寸 蜗轮分度圆上螺旋角 =111836,蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,返回,蜗轮分度圆直径 d2=mz2=843=344mm 蜗轮喉圆直径 da2=d2+2ha=(z2+2)m=(43+2) 8=360mm 蜗轮齿根圆直径 df2=d2-2hf=(z2-2.4)m=(43-2.4) 8=324.8mm 蜗杆传动中心距,蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,11.3 蜗杆传动的失效形式和受力分析,返回,蜗杆传动的失效形式和受力分析,返回,蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相同,有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损等。 在闭式蜗杆传动中,蜗杆和蜗轮齿面间的相对滑动速度大,摩擦发热大,润滑油粘度下降,润滑条件恶化,最容易发生胶合。 在开式蜗杆传动和润滑油不清洁的闭式蜗杆传动中,磨损是主要失效形式。 若蜗轮齿数较多(z280),偶尔也会出现轮齿的弯曲折断。 因为蜗杆材料的强度通常高于蜗轮材料,所以蜗杆传动的失效总是发生在蜗轮上。对于蜗杆而言,主要应当控制蜗杆轴的变形。 为避免和减缓蜗杆传动的失效,应采取选配合适的蜗杆和蜗轮材料、提高制造和安装精度、供给充足的具有抗胶合性能的润滑油、改善散热条件等措施。,11.3.1 蜗杆传动的失效形式,返回,蜗杆传动的受力分析与斜齿轮相似,如图11-8所示,作用在齿面上的法向力Fn1仍可以分解为圆周力Ft1、径向力Fr1和轴向力Fa1。而且,Ft1与Fa2、Fr1与Fr2、Fa1与Ft2数值相等、方向相反。可以推得,11.3.2 蜗杆传动的受力分析,图11-8 蜗杆传动的受力分析,蜗杆传动的失效形式和受力分析,返回,(11-6),式中 d1 、d2分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径,mm; 蜗杆和蜗轮在中间平面内的压力角,=20; T1、T2分别为蜗杆和蜗轮所传递的转矩,单位为Nmm,可按下式计算:,蜗杆传动的失效形式和受力分析,(11-7) (11-8),式中 P1蜗杆所传递的功率,kW; n1蜗杆轴的转速,r/min; 蜗杆传动的效率,见本章第5节。,返回,在蜗杆传动中,圆周力的方向:对主动蜗杆,与其啮合点运动方向相反,对从动蜗轮,与其啮合点运动方向相同;径向力的方向:对蜗杆和蜗轮,均由啮合点指向各自的轴心;轴向力的方向:对蜗杆按“右旋用右手、左旋用左手、四指与n1转向相同、拇指即指轴向”的法则判定,对蜗轮,可按与蜗杆圆周力的方向相反的规律判定。,例11-2 在图11-9(a)所示的蜗杆传动中,已知蜗杆1右旋和n1的转向(),求蜗杆和蜗轮所受各力的方向、蜗轮的旋向和转向;已知蜗杆头数z1=1, 蜗轮的齿数z2=38,蜗杆所传递的功率P1=4kW,蜗杆轴的转速n1 =960r/min;蜗杆传动的效率=0.4,蜗轮的转速n2和所传递转矩T2。,图11-9 蜗杆传动的受力分析,蜗杆传动的失效形式和受力分析,返回,解:(1)受力分析 因为主动蜗杆为右旋,采用“右手法则”,四指与n1转向相同、拇指即指轴向力Fa1的方向(),径向力Fr1指向蜗杆轴线(),圆周力Ft1与其啮合点运动方向相反(垂直向外);蜗轮径向力Fr2与Fr1相反(),轴向力Fa2与Ft1相反(垂直向内),圆周力Ft2与Fa1相反(),因此蜗轮的转向为逆时针。根据正确啮合条件,蜗轮也为右旋。受力分析如图11-9(b)所示。 (2)转速和转矩计算 由式(11-1) 由式(11-7) 由式(11-8) T2=T1 i=39792380.4=604838Nmm,蜗杆传动的失效形式和受力分析,11. 4 蜗杆与蜗轮的材料和结构,返回,蜗杆与蜗轮的材料和结构,返回,根据蜗杆传动的主要失效形式,蜗杆与蜗轮材料的组合应具
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