第5章 模拟信号的数字传输,通信系统原理,第5章 模拟信号的数字传输,5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统,基于微机的数据采集系统,5.1 引言,在数字通信系统中信道传输的是数字信号。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信时往往需先对信号（模拟的）数字化。,本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法。主要有PCM 、M和ADPCM 。,模拟信号的数字传输系统,模拟信号数字化的过程一般分三步,抽样：指抽取样值，抽样的多少以及快慢对通信的性能指标有决定性的影响。在通信中抽样点太少容易失真，太多时数据量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因Rb大）。,抽样类似物理实验中实验曲线的描绘。,量化：抽样值可以取无穷个，但量化电平值有限。,编码：将抽样值利用N个二进制信号表示,第5章 模拟信号的数字传输,5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统,5.2 模拟信号的抽样,5.2.1 低通抽样定理,1、定理描述,频率受限于（0， ）的时间连续信号m(t) ,若抽样频率 不小于2 ，则m(t)可被其抽样值,完全确定。,。,2.证明（包含两个问题）,模型,1),频率卷积,问题：如何确定抽样频率的选择？,利用图解法解释,已抽样信号ms(t)的频谱 是无穷多个间隔为 的 相叠加而成。意味着 包含 的全部信息。,已抽样信号的频谱,抽样定理的全过程：,得到结论：,奈奎斯特间隔：抽样的最大时间间隔：,注意： 当抽样间隔大于奈奎斯特间隔时，抽样函数的频谱会重叠。,抽样频率不同时， 的变化如图,2) 如何利用抽样值恢复原始信号,从时域上分析：,滤波器的传递函数,m(t)在时间域的表达式可以由抽样值构成，即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的波形加起来就得到原信号m(t)。,基于Systemvue仿真,500Hz抽样恢复的波形,已抽样序列,原始波形,100Hz抽样恢复的波形,200Hz抽样恢复的波形,问题：带通信号的抽样,当连续信号的频带不是限于0与fH之间，而是限制在 之间，其抽样速率如何确定？,5.2.2 带通抽样定理,1 .描述：,当,当,证明第（1）种情况,特点：该带通信号的最高频率和最低频率是带宽的整数倍。,当,则：抽样频率为带通信号带宽的两倍。,示意图,证明第（2）种情况,带通信号的最高频率fH不是带宽B的整数倍。,时，证明如下，这里n=5,抽样频率的选取原则：,已抽样信号的频谱不发生重叠。 按照频率卷积定理,fH=nB+kB(n=5)时带通信号的抽样,抽样频率与信号最低频率fL之间的关系,结论：实际中的窄带高频信号，其抽样频率近似等于2B。因为这时n很大。,应用： FDM数字化，SBC子带编码,例题5-1,1.某音频信号频率范围是20-15000Hz，对其进行抽样，问题：抽样频率为多少？为了降低抽样频率，让信号先经过一个低通滤波器，截止频率为6000Hz，问抽样频率为13000Hz时，能否从样值中无失真的恢复出来？如果抽样频率为11000Hz时，情况如何？ 2.某带通信号，频率范围是2100Hz-2400Hz，那么，抽样频率最小为多少？,思考：,抽样定理的意义是什么？ 对于同一信号，抽样频率的高低有什么影响？ 举例说出抽样定理的应用实例,第5章 模拟信号的数字传输,5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统,5.3 实际抽样,前面抽样定理用的周期性冲激序列实际上不易产生，通常用窄脉冲串来完成抽样。具体试验方法又分为下面两种：,5.3.1 自然抽样（曲顶）,模型：,图解法观察过程如下：,脉冲载波Sp(t)由脉宽为 秒，重复周期为Ts秒的矩形脉冲串组成。,定义：已抽样信号的脉冲“顶部”随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)的变化规律。,例5-2* 周期性矩形脉冲信号的频谱,复习矩形周期脉冲的频谱,从数学表达式考虑：,因为已知：,已抽样信号的频谱为：,采用矩形窄脉冲抽样的频谱与冲激脉冲抽样的频谱很类似，区别仅在于包络按抽样函数逐渐衰减,理想抽样,自然抽样,5.3.2 瞬时抽样,1.提出原因：,2.实现方法：,3、瞬时抽样（平顶）模型,平顶抽样信号的频谱是由H()加权后的周期性重复的频谱所组成，不能在接收端直接利用低通滤波器来滤出所需的基带信号。这种现象称为孔径失真.,所以，恢复模型变为：,抽样化的信号为平顶，高度为抽样时刻的瞬时值。,已知：,第5章 模拟信号的数字传输,5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统,5.4 脉冲调制,1、定义： 用基带信号（调制信号）去改变脉冲的某些参数，称为脉冲调制。 2、分类： 相应有PAM（脉幅调制）、PDM（脉宽调制）和PPM（脉位调制）。,第5章 模拟信号的数字传输,5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统,5.5 模拟信号的量化,提出原因：,模拟信号抽样以后，抽样值可以有无穷多个，如果用N个二进制数字信号表示该样值的大小，只有有限个电平与之对应，因此，抽样值必须必须被划分为M个离散电平，即量化电平。,一组二进制码：(an-1, an-2, , a1, a0) 则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020 便是其对应的十进数（表示量化电平值）。 这种“可加性”可简化译码器的结构。,5.5.1 量化及其量化特性,1. 量化定义：,2 .量化信号,用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过 程，如后图。,量化过程示意图,m1等：量化区间的端点,3. 量化电平,.,指量化器可能的输出电平，M为量化电平数。,4. 量化间隔,5 .量化误差,只能减小（量化电平个数多一点），无法消除，也称量化噪声，大小由个数及方法决定。,6 .量化噪声,量化信噪比是量化器的主要性能指标之一 。,它要求两个方面满足要求：,PCM系统抗噪声性能也主要由量化信噪比决定。,7. 过载量化噪声,当实际信号幅度超过量化范围时，称发生了过载，此时失真严重。,量化器的工作要求：,5.5.2 均匀量化,把输入信号的取值域等距离分割的量化为均匀量化。 特点： (1) 每个量化区间的量化电平取各个量化区间的中点。 (2) 量化间隔取决于输入信号的变化范围和量化电平数。,1.定义,例如：当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也确定。,当信号范围a，b, M个量化电平。,2、量化信噪比,信号功率和量化噪声功率之比是量化器的主要指标,例5-3,设一个M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间-a,a具有均匀概率密度函数，求该量化器的信号量噪比。,N增加1位，提高6dB。,信号功率,要想提高 ，均匀量化只好提高M，而M大了，相应编码位数N大，数据速率高，有效性低。,根据已得到的结论：,由上例可知，量化信噪比随量化电平数M的增加而提高， 信号的失真度越小。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。 均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，例如在计算机的A/D变换中，N为A/D变换器的位数，常用的有 8位、12位、 16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。 ,结论和应用,小，信号,均匀量化有一个致命的缺点，就是不管信号幅度大小如何,始终不变，这导致信号小时,变化，其,所以实际中常采用非均匀量化，大信号量化间隔大，小信号时量化间隔隔小，使得,趋于定值。,缺点：但在语音信号数字化通信（或叫数字电话通信）中，均匀量化则有一个明显的不足：量化噪比随信号电平的减小而下降。,5.5.3 非均匀量化,出发点： 是根据信号的不同区间来确定量化间隔，目的是改善小信号时的量化信噪比。,与均匀量化相比，优点： （1）当输入信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比。 （2）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号的抽样值成比例。,实现方法：,实际中，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。所谓压缩实际上是用一个非线性变换电路将输入变量变换成另一变量，即 非均匀量化就是对压缩后的变量进行均匀量化。接收端采用一个传输特性为 的扩张器来恢复,通常采用对数压扩特性,1. 对数压缩特性,实际广泛采用A律和律,其中A=87.6,（2）律压缩：日本和北美采用,常见压扩特性曲线， 对数压缩特性 (a) 律； (b)A律,实际中 A律压缩实现不容易，因为器件的非线性不易产生，且压缩与扩张又不好完全一致。故实际上采用另一种折线法。,2、折线近似法,（1）13折线近似（A律）,方法：先把x轴信号幅度作归一化处理（最大幅度值为1），然后把y轴信号幅度作归一化处理。 X轴： 01范围 一分为二，中间点为1/2，取1/21之间为第八段 01/2范围 一分为二，中间点为1/4,取1/41/2为第七段 01/4范围 一分为二，中间点为1/8，取1/81/4为第六段 01/8范围 一分为二，中间点为1/16，取1/161/8为第五段,01/16范围 一分为二，中间点为1/32，取1/321/16为第四段 01/32范围 一分为二，中间点为1/64，取1/641/32为第三段 01/64范围 一分为二，中间点为1/128，取1/1281/64为第二段 01/128范围 ，取01/128为第一段 而y轴01均匀分为八段，一到八段为01/8，1/82/8,13折线A律压缩特性,计算各段的斜率,正方向八段，但一、二段斜率相同，实际是七段， 负方向也有八段（在第三象限），共14段，负一、二段与正一、二段斜率相同，故称13折线，实际上有16个线段。 将每个线段再均匀分为16个量化间隔（015），这样共有16*16=256个量化级（话音）。,分析13折线与A律的逼近程度：,比较：两种小信号时斜率,A律：,13折线：,其他段也基本相同很逼近。,给出13折线和A律分段时的x比较值,第5章 模拟信号的数字传输,5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统,5.6 脉冲编码调制,量化完成了幅度的离散，但直接传时，电平数多，并且判别困难， 故需要变化代码。,5.6.1 概念,1.编码：把量化后的信