第3章 信源编码,学习要点, 信源与信源编码的基本概念 抽样与抽样定理 均匀量化与非均匀量化 PCM编码 增量调制 自适应差分脉冲编码调制,学习重点, 信源编码的概念 低通信号的抽样及已抽样信号的频谱特点 量化特性和量化信噪比的简单计算 PCM编码的原理及编码信号的码率和带宽 A律13折线编译码方法、译码输出和量化误差的相关计算 增量调制的工作原理,3.1 信源编码概述,3.1.1 信源与信源编码 3.1.2 模拟信号数字化传输方法概要,3.1.1 信源与信源编码,在电信系统，信源输出的信号必须是电信号，这里的信源实际上是一个信号源（电信号源）或者其中必定有将原始消息转换为电信号的转换部件（如话筒）。 不同的信源有不同的特性，如统计特性、频谱特性及功率特性，这就要求不同的传输系统和信道来适应它。 本书只讨论语音信源发出的信号。,1关于信源,随着技术的发展，数字通信的优越性越来越明显，这就需要越来越多的数字信源。 如何把模拟信源转换成数字信源，这就要依靠信源编码器来完成。,2信源编码,信源编码是把信源发出的信息转换成数字形式的信息序列，主要包括模数转换（A/D变换）和压缩处理，然后再进行一定形式的编码处理。 信源编码的目的是能更加有效地传输、存储信息，编码后尽可能减少所需信息的损失，提高编码后携带信息的效率。,要实现模拟信号数字化传输与交换，首要的任务就是将模拟信号变成数字信号。 语音信号的编码称为语音编码，图像信号的编码称为图像编码。 二者虽然各自特点不同，但编码原理基本上是一致的。 电话业务是最早发展起来的，到目前为止在通信中仍然有最大的业务量，所以语音编码在模拟信号编码中占有重要的地位。,3.1.2 模拟信号数字化传输方法概要,本章以语音编码为例，介绍模拟信号数字化的原理及技术。 根据语音信号的特征，把语音编码方法分为两类。,1波形编码,波形编码是直接对信号的波形进行编码，数码率在16kbit/s64kbit/s范围内，具有较高的重建信号的质量。,2参量编码（声编码）,参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的一些特征参量，对其进行编码。 参量编码的特点是码速率低，一般在16kbit/s以下，最低可到1kbit/s的数量级，但重建信号的质量较波形编码差一些。,由于波形编码质量较高，尤其在3003 400Hz的话路中，传输各种模拟信号（如语音信号、模拟的数据信号、传真信号等）在数字化后，仍能保持原来的质量容限，因而得到了广泛的应用。 语音信号的波形编码方法有很多，如脉冲编码调制（PCM）、自适应差值脉冲编码调制（ADPCM）、自适应增量编码（M）、子带编码（SBC）、矢量编码（VQC）等。 本章以语音编码为例，介绍模拟信号数字化的脉冲编码调制（PCM）的基本原理。,3.2 脉冲编码调制（PCM）,3.2.1 脉冲编码调制概述 3.2.2 信号的抽样 3.2.3 量化 3.2.4 编码和译码,随着微电子技术的发展和计算机的应用和普及，数字传输特别是以PCM为代表的脉冲编码调制技术极受重视。 PCM具有抗干扰能力强、失真小、传输特性稳定、远距离再生中继时噪声不积累等优点，而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠性和保密性。,由于PCM可以把各种消息（声音、图像和数据等）都变成数字信号进行传输，可以实现传输和交换一体化的综合通信方式，而且还可以实现数据传输与数据处理一体化的综合信息处理。 因此，在数字微波通信、卫星通信、光纤通信等中获得了极为广泛的应用。,脉冲编码调制（PCM）是把模拟信号变换为数字信号的一种调制方式。 PCM过程主要由抽样、量化和编码3个步骤组成。 抽样是把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的样值信号，量化是把幅度上连续的模拟信号转换成幅度上离散的量化信号，编码是把时间上离散且幅度上离散的量化信号用一个二进制码组表示。,3.2.1 脉冲编码调制概述,电话信号的PCM码组是由8位码组成的，一个码组表示一个量化后的样值。 从调制的角度看，PCM编码过程对应于以模拟信号为调制信号，以二进制脉冲序列为载波，通过调制改变脉冲序列中码元的取值这一调制过程。 因此，PCM被称为脉冲编码调制。,图3-1 PCM通信系统,将时间上连续的模拟信号处理成时间上离散的样值信号，这一过程称为抽样（或采样）。 图3-2所示给出了一个模拟信号经过抽样变成抽样脉冲的波形图，其中x(t)为模拟信号，Ts为抽样脉冲的周期，fs = 1/Ts为抽样频率，T(t)是抽样脉冲，抽样值是等间隔的（或均匀的），抽样后的信号幅度随模拟信号变化而变化。,3.2.2 信号的抽样,图3-2 抽样的物理过程,实现抽样方法很简单，一般只需用相乘器即可。,抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位，尤其是数字通信系统就以此定理作为理论基础。 抽样定理要回答的根本问题是如何从抽样信号中恢复原始模拟信号（或信号的重建），以及在什么样的条件下才可以无失真地完成这种恢复作用。,设信号的频率范围是f0fm，带宽B = fmf0。若f0B，称这种信号为低通信号，例如语音信号；若f0B，称这种信号为带通信号，例如载波60路群信号（频率范围是312552Hz）就属于带通信号。 下面分别讨论这两种信号的抽样定理。,1低通信号的抽样,（1）低通信号抽样定理,低通信号抽样定理：一个限带为fs内的连续信号x(t)，若抽样频率fs2fm，则可以由样值序列x(nTs)无失真地重建原始信号。,抽样定理告诉我们：由至少等于信号波形最高频率的两倍的速率进行瞬时抽样构成一个带限信号，这意味着对于信号的最高频率分量至少在一个周期内要取两个样值。 通常将满足抽样定理的最低抽样频率fs称为奈奎斯特（Nyquist）频率，最大抽样间隔Ts称为奈奎斯特间隔，最小速率s=2/Ts称为奈奎斯特速率。 带限信号可用其离散的样值精确地恢复，这在信号理论中具有很大的价值。,例如，将信号波形的抽样值变换为具有有限位的数字代码实现数字化，因而能被计算机或其他数字电路处理，也可以将多个信号的抽样值在时间上相互穿插实现多路复用等。 利用傅里叶变换的基本性质，可说明抽样定理，如图3-3所示。,图3-3 抽样定理全过程的波形和频谱,图3-2所示中，T(t)是一个理想的单位冲激函数序列，其表达式为 其中，Ts为脉冲周期。抽样信号xs(t)即为,T(t)的频谱也是由一系列单位冲激函数组成，即 根据频域卷积定理，抽样信号xs(t)的频域表达式为 即,上式说明：抽样信号的频谱除了原信号的频谱X()以外，在s的整数倍处 （ ）存在X()的复制频谱。 这说明样值信号的频率成分增多了，但样值信号中含有原始信号的信息。 抽样处理后不仅便于量化、编码，同时又对信号进行了时域压缩，为时分复用创造了条件。,只要 ，X()就周期性地重复，周期性频谱不会混叠，这样抽样信号xs(t)包含了信号x(t)的全部信息。 若使抽样信号通过一个低通滤波器（截频为fm），只允许低于m的频率分量通过，而将更高的频率分量滤除，就能从Xs()中无失真地恢复出原始信号X ()。,（2）信号的重建,重建信号的时域表达式称为内插公式，内插公式说明了一个时间上的连续信号可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系数等于抽样值x(nTs)。 另外，它的几何意义是以每个抽样值为峰值画一个Sa函数的波形，则合成的波形就是x(t)。,2带通信号的抽样,必须注意，上述抽样定理是在假设信号为低通信号的条件下得到的。 实际中遇到的许多信号，其带宽是在f0fm的带通信号。 若仍按照低通信号抽样定理对带通信号进行抽样，将会出现什么情况？ 结果，抽样信号的频谱中会有大段的频谱空隙得不到利用，将降低信道的利用率。 可以证明，对带通信号进行抽样，可以使用比信号最高频率的两倍还低的抽样频率。,一般来说，带通信号的抽样频率在2B4B变动。 将带通抽样信号的频谱画出，可以帮助我们理解带通信号抽样定理。 下面分两种情况加以讨论。,（1）带通信号的最高频率是带宽的整数倍（ fm=nB）,图3-6 fH = NB时带通信号的抽样频谱,（2）带通信号的最高频率不是带宽的整数倍（ fm=nB+mB ）,图3-7 fm NB时带通信号的抽样频谱,在实际中应用广泛的窄带（带宽为B）高频信号，其抽样频率近似为2B。,图3-8 f0与fs的关系图,通过上面的讨论可知，低通信号抽样比带通信号抽样简单。 实际应用中，对语音信号的抽样如何选取抽样频率呢？ 我们知道，模拟电话信号经限带后的频率范围是3003 400Hz，若按低通信号处理，抽样频率的理论值应是6 800Hz。 由于解调时不可能使用理想的低通滤波器，而实际的滤波器均有一定宽度的过渡带，又由于抽样前的限带滤波器也可能对3 400Hz以上的频率分量做不到完全抑制，所以对语音信号的抽样频率取8 000Hz。,这样，在抽样信号的频谱之间就可以形成一定间隔的“防护带（或保护频带）”B，既防止了频谱的混叠，又放宽了对低通滤波器的要求，如图3-9所示。,图3-9 模拟电话（3003 400Hz）抽样信号的频谱,3从自然抽样到平顶抽样,前面介绍的抽样是利用理想的冲激脉冲序列T(t)，这种抽样称为理想抽样。 由于实际无法得到冲激脉冲序列，所以实际抽样电路中的抽样脉冲都是具有一定的持续时间。 这样，已抽样信号在脉冲持续时间内其顶部就会有某种形状。 采用这种脉冲进行的抽样称为自然抽样，自然抽样的波形如图3-10所示。,图3-10 自然抽样,自然抽样是很容易实现的。 由于要对抽样后的样值进行编码，在编码期间要求样值必须是恒定不变的。 在抽样脉冲期间幅度保持不变的抽样称为平顶抽样，平顶抽样的过程及频谱如图3-11所示。 平顶抽样所得的每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。 图中，首先将x(t)与T(t)相乘，形成理想抽样信号，然后再通过一个脉冲形成电路，其输出即为所需的平顶抽样信号xsf(t)。,图3-11 平顶抽样过程,图3-12 由平顶抽样信号恢复x(t)的原理图,模拟信号进行抽样后，其抽样值虽然在时间上是离散的，但其幅度仍然可以取无限多个值，也就是说，抽样信号还是属于模拟信号，不能直接用来编码。 因此，抽样值必须被划分成有限个离散电平，对抽样信号幅度进行离散化处理的方法称为量化，离散电平称为量化电平。,3.2.3 量化,图3-13 量化示意图,量化的物理过程如图3-13所示。,图中，x(t)是模拟信号，xq(t)表示量化信号样值，第n个抽样值为x(nTs)；m1mQ表示Q个电平（图中Q=7），它们是预先规定好的；相邻电平间的距离称为量化间隔，用“”表示，xi表示第i个量化电平的终点电平，那么量化电平应该是 例如，图中t = 4Ts时的抽样值x(4Ts)在x5和x6之间，此时按规定的量化值为m6。,从图中不难看出，量化器输出的xq(t)是一阶梯信号，它是用Q个电平取代抽样值的一种近似，这种近似就是量化原则。 量化电平数越大，xq(t)就越接近x(t)。 x(nTs)与xq(nTs)的误差称为量化误差，根据量化原则，量化误差不超过/2，而量化级数目越多，值越小，量化误差就越小。 量化误差一旦形成，接收端无法去掉，它与传输距离、转发次数无关，所以也称为量化噪声，在电子通信系统中的量化噪声表现为一些沙沙声。,1均匀量化,量化间隔相等的量化称为均匀量化。 在均匀量化中，每个量化区间的量化电平平均取在各区间的中点，如图3-13中的mi。 量化间隔取决于输入信号的变化范围和量化电平数。 当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。 例如，假设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示，量化电平数为N，则均匀量化的量化间隔为,2非均匀量化,非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。 对小信号用较小的量化间隔，以减小噪声功率提高信噪比；而对大信号时用较大的量化间隔。 这样一来，就能在较宽