Friday, May 24, 2019,1,补充 脉冲响应函数,Friday, May 24, 2019,2, 理想单位脉冲函数： 定义： ，且 ，其积分面积为1。,脉冲响应函数表示零初始条件时，线性系统对理想单位脉冲输入信号的响应。它也是线性系统的数学模型。,脉冲函数,Friday, May 24, 2019,3,以下讨论线性控制系统在单位脉冲 作用下的输出响应g(t)，称为脉冲响应函数。,从上式可以看出，g(t)是系统的脉冲响应函数，它等于系统传递函数的拉氏反变换。g(t)与G(s)有一一对应的关系。g(t)也是线性控制系统的数学模型。,故：,例2-16：设系统的脉冲响应函数是 ，求G(s)。 解：,脉冲响应函数,Friday, May 24, 2019,4,我们还可以不证明地表示出：利用脉冲响应函数，可以求出在任何输入x(t)下的输出y(t)。,用脉冲响应函数表示输出,回忆拉氏变换的卷积定理，有Ly(t)=Lx(t)*g(t)，所以： Y(s)=X(s)G(s),Friday, May 24, 2019,5,则输出： 单位阶跃响应函数：, 单位阶跃响应函数： 单位阶跃响应函数也是线性控制系统的一种数学模型。它是在单位阶跃函数1(t)的作用下的输出响应h(t).,单位阶跃响应函数,Friday, May 24, 2019,6, 脉冲响应函数和单位阶跃响应函数之间的关系：,根据积分定理：当零初值时，有,Friday, May 24, 2019,7,小结,脉冲响应函数； 脉冲响应函数与传递函数之间的关系； 单位阶跃函数； 脉冲响应函数和单位阶跃函数之间的关系。,