第6章 数列,6.1 数列的概念,像上面的例子那样,按照一定的次序排成的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。, 从开始的项起,按照自左至右的排序,各 项按照其位置依次叫做这个数列的第项 (首项),第项,第项,第n 项,其中反 映各项在数列中位置的数字,n,分 别叫做对应的项的项数。,只有有限项的数列叫做有穷数列,有无限多项的数列叫做无穷数列。 数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念。 如上述数列中,第项为,这一项的项数为。,上面的个数列中,哪些是有穷数列,哪些是无穷数列? 由于从数列的第一项开始,各项的项数依次与正整数相对应,所以无穷数列的一般形式可以写作：,6.2 等差数列,6.2.1 等差数列的概念 一般地,如果一个数列从它的第二项开始,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d 表示。,例- 在同一根轴上要安装个皮带轮,它们的直径组成等差数列。 已知最大皮带轮的直径是cm,相邻两皮带轮之间相差cm,求最小皮带轮之间的直径。,6.2.2 等差数列的前n 项和,例- 求正整数数列中前个偶数的和。,图-,6.3 等比数列,6.3.1 等比数列的概念 一般地,如果一个数列从第项开始,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列。 这个常数叫做这个等比数列的公比,一般用字母q 来表示。,6.3.2 等比数列前n 项和,