1,第4章 信源编码,4.1 概述 4.2 抽样 4.3 量化 4.4 脉冲编码调制 4.5 增量调制 4.6 差分脉码调制,2,4.1 概述,与模拟通信相比，数字通信有许多优点，是当今通信的发展方向 如何利用数字通信系统来传输模拟信号？ 首先进行模/数变换。 信源分为模拟信源和数字信源。当用数字通信系统传输模拟信源发出的信息时，其“信源编码”这一部分中必然要实现“模拟信号的数字化”这一功能。严格意义上来说，模拟信号的数字化并不属于信源编码的讨论范畴，但它是进行信源编码的前提，因此 本章主要介绍模拟信号的数字化处理过程，之后转入对压缩编码的讨论。,3,模/数变换（A/D变换） 模/数变换包含抽样、量化和编码三个步骤。 （1）抽样是指把模拟信号在时间上离散化，变成抽样信号。 （2）量化是指把抽样信号在幅度上离散化，变成有限个量化电平。 （3）编码是指用二进制码元来表示有限个量化电平。,4,4.2 抽样,抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的样值序列的过程。,图 抽样的输入与输出,关于抽样需要考虑两个问题： 第一，由抽样信号完全恢复出原始的模拟信号，对和抽样频率有什么限制条件？ 第二，如何从抽样信号还原？,5,1.低通信号的抽样定理,6,当抽样脉冲序列为单位冲激序列时，称为理想抽样。,图 理想抽样的原理图,7,低通信号的抽样定理,8,理想抽样信号波形、频谱表达式：,9,抽样信号及其频谱图,10,图 抽样频率 时产生的混叠现象,图 抽样的恢复,11,2. 带通信号抽样定理,带通信号的抽样定理：一个带通信号m（t），频率限制在L和H和之间， 带宽B=H-L，则抽样频率s满足,时，抽样信号的频谱就不会产生频谱重叠。式中n为不超过H/B的最大整数。,设带通信号的最低频率L=（n-1）B+kB，0k1，即最高频率H=nB+kB，由式 （4-4）可得带通信号的最小抽样频率,式中，B为信号带宽，n为不超过H/B的最大整数，k为商（H/B）的小数部分。,12,图 s与L的关系,随着n的增加，折线的斜率越来越小，当fL远远大于带宽时（比如窄带信号），抽样速率都可以近似取为2B。 由于通信系统中的带通信号（比如已调信号）一般为窄带信号，因此带通信号通常可按2B速率抽样。,13,在上面讨论抽样定理时，我们用理想冲激脉冲序列Ts（t）去抽样，称为理想抽样。但是，实际上真正的冲激脉冲串并不能实现，通常只能采用窄脉冲串来实现。 从调制角度看，可以把离散的脉冲串看作载波，而抽样信号可以看作用模拟信号去改变脉冲载波的幅度得到的。因此，抽样信号又称为脉冲振幅调制（PAM）信号。 按基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，脉冲调制分为,14,4.3 量化,把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。 设均匀等分M为个间隔，M称为量化级数或量化电平数。 在均匀量化中，每个量化区间的量化电平通常取在各区间的中点。,4.3.1 均匀量化,15,图 量化过程及量化误差,16,均匀量化中的一些重要概念,量化区间： 为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵轴划分的区间为量化区间，区间高度记为。 量化电平： 量化区间的中点，个数与量化区间数相同 量化误差 由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中点电平，因此这二者的差，称为量化误差。 量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过程中内部产生的。 由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”。,17,量化误差： 量化值mq(kTs) 与 抽样值m(kTs) 之间的误差。 量化误差=|量化值抽样值|= 量化误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为量化噪声，通常用均方误差（即平均功率）为：,18,在衡量量化器性能时，单看绝对误差的大小是不够的，因为信号有大有小，同样大的量化噪声对大信号的影响可能不算什么，但对小信号却可能造成严重的后果，因此在衡量量化器性能时应看信号功率与量化噪声功率的相对大小，用量化信噪比表示为： 其中，S表示输入量化器的信号功率，Nq表示量化噪声功率。,19,非均匀量化的量化间隔与信号的大小有关。当信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；当信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。 实现非均匀量化的方法有两种： 直接非均匀编解码法 模拟压扩法（应用比较多）,4.3.2 非均匀量化,20,模拟压扩法(间接非均匀量化),把输入量化器的信号x 先进行压缩处理，再把压缩的信号y 进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，压缩器的入出关系表示为： 接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x 。,21,图 压缩器和扩张器的特性,压缩器和扩张器的特性刚好相反。压缩器是对小信号进行放大，对大信号进行压缩。而扩张器是对小信号进行压缩，对大信号进行放大。 压缩器特性是小信号时斜率大于1，大信号时斜率小于1。而且还可以看出：如果将纵坐标均匀分级，由于压缩的原因，结果反映到输入信号就成为了非均匀量化。,22,理想压缩特性： 即量化信噪比与信号幅度无关。,由图可见，曲线没有通过坐标原点，在x=0时， y=-。这和我们要求的压缩特性曲线有一定差距， 因此需要对它作一定的修正。 修正的要点:曲线通过原点和关于原点对称。,修正方法不同，导出不同的特性 ，ITU-T（国际电信联盟电信部）推荐两种特性：A压扩律和压扩律。北美和日本采用压扩律，我国和欧洲及国际间互联时采用A压扩律。,23,A 律压扩特性 压缩器的入出关系表示为:,其中，x 为归一化输入，y 为归一化输出（归一化是指信号电压与信号最大电压之比，归一化后的最大值为1）。 式 (2) 是A 律的主要表达式，但它当x=0 时，y，不能 满足对压缩特性的要求，所以当x 很小时应对它加以修正， 即过零点作切线，这就是式 (1)。 A为压扩参数，表示压扩程度。A=1 时无压缩， A 值越大压缩效果越明显,国际标准取值A=87.6 。,24,图 A律压缩特性,另外，需要说明的是，压缩特性曲线是关于原点奇对称的，图中只给出了第一象限的压缩特性。,25,为压扩参数，表示压扩程度。 =0 时，没有压缩；值越大 压缩效果越明显，一般当=100 时，压缩效果已经比较理想。 在国际标准中取=255。另外， 律压缩特性曲线是以原点 奇对称的。, 律压扩特性 压缩器的入出关系表示为,图律压缩特性,26,A律13折线,无论是律还是A律，如果精确地用电路实现起来都是很困难的为了尽可能减小误差，采用15折线逼近律，采用13折线逼近A律。,A律13折线的产生是从非均匀量化的基点出发，设法用13段折线逼近=87.6的律压缩特性，如图所示，图中的x和y分别表示归一化输入和输出。 1. 对x轴在01（归一化）范围内不均匀分成8段，分段的规律是每次以二分之一对分。 2. 对y轴在01（归一化）范围内均匀分成8段，每段间隔均为1/8。 3. 将x，y各个对应段的交点连接起来，构成8个折线段。,27,图 A律13折线特性,28,4.4 脉冲编码调制,4.4.1 常用的二进制码型 4.4.2 A律13折线编码 4.4.3 逐次比较型编译码原理 4.4.4 PCM的原理,29,（1）自然二进制码,最小值为全0；最大值为全1；中间按自然二进制递增规律递增。,4.4.1 常用的二进制码型,折叠二进码是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性，“1”表示信号为正， “0”表示信号为负；第二位至最后一位表示信号的幅度。由于正、负绝对值相同 时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码。,（2）折叠二进制码,（3）格雷二进制码,任意相邻的2个码只有1位不同。,30,A律13折线编码规则 8位码 第1位码为极性码。C1的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性。 后面的7位码称为幅度码， 其中C2 C3 C4用来代表8个段落，称为段落码； C5 C6C7C8用来代表段内等分的16个量化级，称为段内码。,4.4.2 A律13折线编码,31,需要指出，在上述的编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但是由于各段落的长度不相等，使得不同段落的量化间隔也是不相等的。当输入信号小时，量化间隔小；输入信号大时，量化间隔大。 在13折线中，第一、二段落长度为归一化值的1/128 ，将它等分为16个小段后，得到的量化间隔只有归一化值1/1281/16=1/2048，这是最小的量化间隔，常称为量化单位，记为，即 =1/2048；第八段落中的量化间隔是最大的，它是1/21/16=1/32=64。,为了减小量化误差而采取的另一措施：将每个段又均匀分为16小份,32,表4.3 8位二进制编码的相关参数表,33,假设以非均匀量化时的最小量化间隔作为均匀量化的量化间隔，不考虑极性，那么归一化的范围内总共有2048个均匀量化级。按照量化级数M与二进制编码位数的关系，则均匀量化需要编11位二进码(211=2048). 而非均匀量化只有128个量化级，只需要编7位二进码。 通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。与线性编码相比较，非线性编码的码位数少，设备简化，所需的传输带宽较小。,34,4.4.3 逐次比较型编译码原理,A律13折线编码器常采用逐次比较型编码器。由整流器、极性判决、保持电路、比较判决器及本地解码电路等组成。,图 逐次比较型编码器原理图,1. 编码器,35,（1） 极性判决电路 输入PAM信号是双极性信号，当抽样值为正时，在位脉冲到来时刻得到“1”码；当抽样值为负时，得到“0”码。 （2）整流器 PAM信号经整流器后变成单极性信号。 （3） 保持电路 保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。即实际中的平顶抽样。,36,（4） 比较判决器 比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流IS 和标准电流IW ，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码，且当 IS IW 时，输出“l”码；反之输出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要进行7 次比较。每次所需的标准电流 IW 均由本地译码电路提供。,37,（5） 本地译码器 本地解码电路的作用是产生比较判决器所需的标准值。它包括记忆电路、711变换电路和11位线性解码电路（恒流源）。因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流 IW 值。 711变换电路是将7位非线性幅度码C2C8 变换成11位线性幅度码 B1B11。,38,非线性码与线性码的变换原则是：变换前后非线性码与线性码的码字电平相同。 （1）非线性码的码字电平，即编码器输出非线性码所对应的电平，也称为编码电平，用IC表示。 其中，IBi表示段落码对应的段落起始电平， i表示该段落内的量化间隔。需要注意的是，编码电平是量化级的最低电平，它比量化电平低 i/2。 （2）线性码的码字电平表示为ICL 其中， 表示量化单位。,39,译码原理 解码的作用是把收到的PCM 信号还原成相应的PAM 样值信号，即进行D/A变换。它与逐次比较型编码器中的本地解码器基本相同，所不同的是增加了极性控制部分。,译码器原理图,2. 译码器,40,（1）译码器中采用7/12变换电路，它和编码器中的本地解码器采用的7/11变换类似。但是需要指明的是：7/11变换是将7位非线性码转变为11位线性码，使得量化误差有可能大于本段落量化间隔的一半。7/12变换为了保证最大量化误差不超过 i/2 ，人为地补上了半个量化级，即 i/2 ：所以解码器输出的电平称为解码电平（即量化电平），用ID表示。 （2）线性码的码字电平表示为IDL 。,41,4.4.4 PCM的原理,1. 模/数变换（A/D变换） 模/数变换包含抽样、量化和编码三个步骤。 （1）抽样是指把模拟