第3章 刚体,3.1 定轴转动刚体运动学 3.2 转动定理 3.3 刚体定轴转动中的功与能 3.4 刚体定轴转动的角动量定理 角动量守恒定律,1、刚体的概念,刚体内任意两点间的 连线在运动过程中始 终保持平行，刚体的 这种运动称为平动。,1.刚体的平动和定轴转动,即物体内任意两点之间的距离不因外力而改变。,当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动。若转轴的位置和方向是固定不动的，此时刚体的转动称为定轴转动。,描述刚体绕定轴转动的角量,角速度,角加速度,按照匀变速直线直线运动公式得匀变速转动相应公式,(运动学方程),离转轴距离为 的质元线速度和刚体角速度关系,加速度与刚体的角加速度和角速度关系,例3-1 一条绳索绕过一个定滑轮拉动升降机，如图3-1(a)所示。滑轮的半径为r=0.5m，如果升降机从静止开始以加速度a=0.4ms-2匀加速上升，求： （1）滑轮的角加速度； （2）开始上升后t=5s末滑轮的角速度； （3）在这5s内滑轮转过的圈数； （4）开始上升后t=1s末滑轮边缘上一点的加速度（假定绳索和滑轮之间不打滑且绳索不伸长）。,（a） （b）,解：为了图示清晰，将滑轮放大为如图3-1（b）所示。 （1）由于升降机的加速度和滑轮边缘上的一点的切向加速度相等，所以滑轮的角加速度为,(rads-2),（2）由于 所以5s末滑轮的角速度为,(rads-1),（3）在这5s内滑轮转过的角度为,(rad),所以在这5s内滑轮转过的圈数为,(圈),（4）结合题意，由图3-1（b）可以看出,由此可得滑轮边缘上一点在升降机开始上升后t=1s时的加速度为,这个加速度的方向与滑轮边缘的切线方向的夹角为,解:(1)将转速化为弧度,例 一飞轮半径为0.2m，转速为 ，因受到制动而均匀减速，经30 停止运动。求(1)角加速度和此时间内飞轮所转圈数；(2)制动开始后 飞轮的角速度； (3) 时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。,飞轮匀减速运动,负号表示 方向相反,飞轮在30s内转过角度为,飞轮总共转过角度为,(2),(3),课后习题 3-1,