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几种类型问题分析,、内容: 一个系统 _或 时,系统的_ 保持不变。,、一般表达式:(1)p1 =p2 其他表达式:,不受外力,所受外力之和为零,总动量,一、动量守恒定律,、动量守恒定律成立条件:, 系统不受外力或_; 系统所受外力之和虽不为零,但不受外力或所受外力之和为零时(只在这一方向上动量守恒) 系统所受外力之和虽不为零,但内力_外力时(如碰撞、爆炸等),所受外力之和为零,远大于,在某一方向上,二、典型模型(问题):,6、多过程问题,4、碰撞问题,1、人船模型,3、小球弹簧问题,2、子弹打木块模型,5、爆炸(反冲)问题,(1)碰撞模型。内力远大于外力,近似动量守恒问题 。有弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。,碰撞类问题的三种情况: 弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,碰撞前后系统的总动量相等,总动能不变.(结论表达式要求学生会写) 非完全弹性碰撞碰撞结束后,形变部分消失,碰撞前后系统的总动量相等,动能有部分损失. 完全非弹性碰撞碰撞结束后,形变完全保留,通常表现为碰后两物体合二为一,以同一速度运动,碰撞前后系统的总动量相等,动能损失最多.,解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一. 系统动量守恒原则,三. 物理情景可行性原则 例如:追赶碰撞:,碰撞前:,碰撞后:,在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度,二. 能量不增加的原则,例:质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰.已知机械能在碰撞过程没有损失,实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2,求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围.,讨论碰撞后的速度: 当m1m2 时: v10 v20 两球均沿初速v1方向运动. 当m1m2 时: v10 v2v0 两球交换速度. 当m10 m1反弹,m2沿v1方向运动.,一静一动的弹性碰撞:,m1v0=m1v1+m2v2,例2:设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,设木块对子弹的阻力恒为f,求: 1.木块至少多长子弹才不会穿出? 2.子弹在木块中运动了多长时间?,(2)子弹打木块问题,(1)解:从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒,对子弹用动能定理:,对木块用动能定理:,、相减得:,由上式可得:,(2)以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:,从能量的角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f,设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如图所示,显然有s1-s2=L,总结:,子弹打木块的模型具有下列力学规律:,1、动力学的规律:构成系统的两物体在相互作用时,受到大小相等,方向相反的一对恒力的作用,他们的加速度大小与质量成反比,方向相反。,2、运动学的规律:在子弹进入木块的过程中,可以看成是匀减速运动,木块做匀加速运动,子弹的进入深度就是他们的相对位移。,3、动量和能量规律:系统的动量守恒,系统内各物体的动能发生变化,作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化,作用力对木块做的功等于木块动能的变化,系统动能转化为内能,其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。,人和小车的总质量为M,人坐在静止于光滑水平面的小车上,以相对地的速率v 将一质量为m 的木箱沿水平面推向正前方的竖直固定挡板。设箱与挡板碰撞时无机械能损失,碰撞后箱以速率v反弹回来。人接住箱后,再以同样的相对于地的速率v 将木箱沿水平面推向正前方的挡板。已知M:m=4:1,求: (1)人第二次推出箱后,小车和人的速度大小。 (2)人推箱多少次后不能再接到箱?,练习,解:每次推箱时,对小车、人和木箱组成的系统,动量守恒,设人和小车速度方向为正方向,每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2,,则第一次推箱后:Mv1mv=0 ,题目,第一次推箱前,第一次推箱后,解:每次推箱时,对小车、人和木箱组成的系统,动量守恒,设人和小车速度方向为正方向,每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2,,第二次推箱前,第二次推箱后,第二次推箱后: Mv2mv = (M m )V1 ,解:每次推箱时,对小车、人和木箱组成的系统,动量守恒,设人和小车速度方向为正方向,每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2,,则第一次推箱后:Mv1mv=0 ,第一次接箱后:(M m )V1= Mv1 + mv ,第二次推箱后: Mv2mv = (M m )V1 ,v2=3mv/M,以此类推,第N次推箱后,人和小车的速度 vN=(2N1)mv/M,当vNv时,不再能接到箱,即,2N1M/m=4 N2.5.25,人推箱3次后不能再接到箱,v1=mv/M,(3)人船模型。人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢。,求位移、求速度、求加速度,人船模型,例:静止在水面上的小船长为L,质量为M,在船的最右端站有一质量为m的人,不计水的阻力,当人从最右端走到最左端的过程中,小船移动的距离是多大?,S,L-S,0=MS m(L-S),若开始时人船一起以某一速度匀速运动,则还满足S2/S1=M/m吗?,1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用,它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即: m1v1=m2v2 则:m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走,甚至往返行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。 3、人船模型的适用条件是:两个物体组成的系统动量守恒,系统的合动量为零。,例. 质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时,船左端离岸多远?,应该注意到:此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走,甚至往返行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。,(4)爆炸与反冲模型。内力远大于外力。近似动量守恒问题,例,(5)滑块木板模型 光滑地面上时,系统动量守恒、系统机械能的减小量装化内能(功能原理和摩擦生热Q=fs相),(6)子弹打木块模型。子弹打入木块的过程时间极短,内力远大于外力。动量守恒问题,1.运动性质:子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动;木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律:子弹和木块组成的系统动量守恒,机械能不守恒。 3.共性特征:一物体在另一物体上,在恒定的阻力作用下相对运动,系统动量守恒,机械能不守恒,E = f 滑d相对,子弹打木块的模型,(7)弹簧类问题 如:光滑地面上,碰撞物体间有弹簧时,相互作用的过程: (1)系统的动量守恒、机械能守恒。 (2)弹簧压缩最短或伸长最长时,两物体的速度相等 (3)弹簧恢复原长时,系统动量守恒、动能守恒,例:质量分别为m1和m2的小车A和B放在水平面上,小车A的右端连着一根水平的轻弹簧,处于静止。小车B从右面以某一初速驶来,与轻弹簧相碰,之后,小车A获得的最大速度的大小为v。如果不计摩擦,也不计相互作用过程中的机械能损失。求: (1)小车B的初速度大小。,(2)如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍,再让小车B与静止小车A相碰,要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变,小车B的初速度大小又是多大?,系统动量守恒 m2v0=m1v+m2v2,系统能量关系:,B车的初速度,系统动量守恒 m2v0=(m1+m2)V,系统动能转化 成弹性势能:,质量加倍后:,B车的初速度,引导学生构建物理模型、分析物理情景,解决物理问题的一般方法可分为哪几个环节呢?,审视物理情景,构建物理模型,运用物理规律转化为数学问题,还原为物理结论,审题的思维过程,1、联想知识是审题的基础。 2、建立题目的物理图景是审题的中心。 3、正确画出物理过程示意图是审题的要求。 4、寻求已知量和所求量的联系是审题的目标。,什么是物理模型呢?,处理复杂多条件的物理问题的思维方式:,建立物理模型(包括对象模型的确立和过程模型的划分) 在题目的字里行间寻找物理条件(即已知条件,特别要注意对隐含条件的挖掘) 判断已知和所求物理量是矢量还是标量 寻找合适的物理规律解题,拆(题 大题小做),(建)模型,(找)条件,(用)规律,例2:在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换效应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度V 射向B球,如图所示:C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连。过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失) 已知A、B、C三球的质量均为m, 求(1)弹簧长度刚被锁定后A的速度? (2 ) 在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能?,. ,当 弹簧压至最短时,D与A的速度相等, 设此速度为v2,由动量守恒,有,(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为EP,由能量守恒,有, ,撞击P后,A与D的动能都为零,解除锁定后, 当弹簧刚恢复到自然长度时,弹性势能全部转变成D的动能, 设D的速度为v3,则有:,当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为EP, 由能量守恒,有,当弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度。 当A、D的速度相等时,弹簧伸至最长。 设此时的速度为v4,由动量守恒,有:,
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