1,第一篇 力学 (mechanics),第一章 质点运动学 第二章 质点动力学 第三章 刚体的定轴转动 第四章 狭义相对论基础,2,第一章 质点运动学,1.1 参考系 位置矢量 1.2 速度 加速度 1.3 圆周运动 1.4 相对运动,3,第一章 质点运动学(kinematics),1.1 参考系 位置矢量,一、参考系和坐标系,为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系。,1 参考系,选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性。,“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”,4,2005美国测试波音P-8A海上飞机的风洞试验 (相对运动原理的应用),5,（1） 坐标系为参考系的数学抽象。 （2） 在同一参考系中不同的坐标系下，运动形式相同，数学表述可不同。,极坐标系,直角坐标系,常用的坐标系,2 坐标系（Coordinate System）,固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。,6,质点具有理想性、抽象性和相对性的特点。,如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理。,3. 质点(particle),质点的运动可以表征整体运动的主要特征；,质点集中了运动主体的全部质量；,7,二、位置矢量 运动方程 位移,1 位置矢量(position vector),位矢 的值为,确定质点P某一时刻的空间位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 。,位矢 的方向余弦,直角坐标系中：,8,P,2 运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,物体的运动方程和轨迹方程与坐标系的选择有关。,9,3 位移(displacement),10,位移的大小为,所以位移,若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系 中其位移为,4 路程(distance) : 质点实际运动轨迹的长度 。,又,11,（1） 反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，由质点的始末位置决定。,（2）反映了运动的矢量性和叠加性。,12,位移与路程的异同,（2） 一般情况, 位移大小不等于路程。,（3）位移是矢量, 路程是标量。,（4）什么情况 ？,不改变方向的直线运动；,（1）P1P2 两点间的路程是不唯一的；而位移是唯一的。,13,第一章 质点运动学,1.1 参考系 位置矢量 1.2 速度 加速度 1.3 圆周运动 1.4 相对运动,14,速度方向：质点运动轨道上该点的切线方向， 并指向前进方向一侧。,速度大小：,速度：是描述物体运动快慢程度和方向的物理量。,一、速度(velocity),1.2 速度 加速度,1 平均速度(average velocity),2 瞬时速度(instantaneous velocity),15,思考题：,一运动质点在某瞬时的矢径为 ，其速度大小为 ？,（A）,（C）,（D）,3 瞬时速率(instantaneous speed ),16,1 平均加速度,与 同方向。,反映速度变化快慢的物理量。,单位时间内的速度增量即平均加速度,2 瞬时加速度（加速度）,二、加速度(acceleration),方向: 指向轨道曲线凹下的一侧。,17,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,18,问 吗？,讨论1：,因为,所以,而,例 匀速率圆周运动,所以,19,吗？,讨论2：,20,质点运动学两类基本问题,1. 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2. 已知质点的加速度以及初始条件（即：初始速度和初始位置）, 可求质点速度及其运动方程 。,21,解：,（1）由速度的定义，可得：,由加速度定义，可得：,22,（2）将运动函数写成参数方程,合并两式，消去时间t，即可得轨迹方程为,运动轨迹为长、短轴半径分别为A、B的椭圆。,23,例2. 一艘正在行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即 ，式中k为恒量。试证明：快艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为 ，其中 是发动机关闭时的速度。,证明：因为,所以,得,即,