9.1.2 二重积分的计算,如果积分区域为：,其中函数 、 在区间 上连续.,1、直角坐标系下二重积分的计算,X-型,X型区域的特点： 穿过区域内部且平行于y轴的直线与区域边界的交点不多于两个.,积分区域表示为：,Y型区域的特点：,2） Y型区域,的区域，称为Y型,区域。,与区域边界曲线的交点不多于二个.,穿过区域内部且平行于x轴的直线,对于一般的平面区域，总可以通过适当的分割将,其分割成若干个基本区域之和。,直角坐标下计算二重积分（X-型域）：,应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,截面积,如果积分区域为：,二重积分在直角坐标下的计算公式,（在积分中要正确选择积分次序）,Y-型,X-型,解,例,解,例,解,先去掉绝对值符号，如图,解,积分区域如图,解,积分区域如图,解,原式,练习,解,D1,D2,解,解,小 结,二重积分在直角坐标下的计算公式,（在积分中要正确选择积分次序）,Y型,X型,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,返回,