第4章 质点系 动量,本章目录,4-1 质心 质心运动定律 4-2 动量 冲量-动量定理 4-3 质点系的动量动量 4-4 动量守恒定律 4-5 变质量系统-火箭 4-6 碰撞,计划学时：2,4-1 质心 质心运动定律,一、质心,特殊点 质量中心（质心）,特点,1、运动中，好像物体的所有质量都集中在该点；,2、作用在物体上的力好像都作用在该点。,二、质心位置的确定,两个质点构成的系统,定义质心位置为：,对n个质点构成的系统，质心位置矢量为：,直角坐标系中，质心的位置：,分立的质点系,质量连续分布密度均匀的质点系,三、质心运动定律,质心速度：,质心加速度：,n个质量分别为 的质点组成的系统,系统中，各质点所受的合力分别为, 质心运动定律,4-2 动量 冲量-动量定理,一、动量,质点的动量定义为：,动量的SI单位：,动量的量纲：,牛顿第二定律的一般表示：,特例,二、冲量-动量定理,冲量的SI单位：,冲量的量纲：,定义力 在 到 时间内的冲量 为：,力在某一段时间内作用于质点上的冲量等于质点在这段时间内的动量增量 冲量-动量动量,分量表示为：,冲力：两物体碰撞时的相互作用力,碰撞的平均冲力,4-3 质点系的动量定理,n个质量分别 ，动量分别为 的质点组成的质点系，其系统具有的总动量定义为：,质点系的牛顿第二定律的动量表示：,质点系的总动量随时间的变化率等于该系统所受的合外力,质点系的冲量：,质点系所受合外力的冲量等于系统总动量的增量,质点系的动量定理,内力的冲量起什么作用？,改变质点系总动量在系内各质点间的分配。,4-4 动量守恒定律,当质点系所受合外力 时，质点系的总动量不随时间变化：,孤立系统的总动量不随时间变化。,孤立系统的质心作匀速直线运动,对质点系：,动量守恒定律,4-5 变质量系统-火箭,火箭工作的基本原理是质点系的动量守恒定律,火箭前进的动力来自火箭燃料燃烧喷出的气体产生的反冲推力,火箭在进入运行轨道前，质量不断减少变质量系统,对变质量系统怎样运用动量守恒定律分析问题？,研究一个短暂过程（ 时间间隔）,t 时刻动量为：,t +dt 时刻动量为：,在地面参照系中：,假设 是喷出气体相对火箭的速度，有,化简可得：,第一火箭方程,具有力的量纲，称为火箭发动机的推力,由,第二火箭方程,火箭速度取决于喷出气体相对火箭的速度和火箭的质量比,4-6 碰撞,碰撞：物体在极短的时间内发生强烈相互作用的过程,碰撞过程中，把发生碰撞的物体看作一个质点系，由于质点系受到的外力比碰撞物体间的相互作用力小得多，因此可以忽略外力，碰撞系统构成的质点系总动量守恒。,但机械能不一定守恒。根据情况可以将碰撞分为三类：,完全弹性碰撞,非弹性碰撞,完全非弹性碰撞,一、一维碰撞,两物体碰撞前后运动都沿同一方向。,碰撞前后动量守恒：,1、完全非弹性碰撞,2、完全弹性碰撞,碰撞过程中，机械能守恒,碰撞前后动量守恒：,讨论,等质量,二、二维碰撞,两物体碰撞后运动不是沿同一直线, 粒子散射中，质量为m的 粒子与质量为m0的静止氧原子核发生“碰撞”。实验测出“碰撞”后， 粒子沿与入射方向成 =72 角方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射方向成 =41 角反冲，如图示，求“碰撞”前后 粒子速率之比。,例1,高能物理可以用探测器得到粒子径迹,对粒子和氧原子核系统， 碰撞过程总动量守恒。,“碰撞”：相互靠近，由于斥力而分离的过程散射。,解,由动量守恒定律得,解得“碰撞”前后， 粒子速率之比为,直角坐标系中,守恒定律揭示了自然界存在的对称性，反映了变化万千的自然界中的物理不变量。,守恒定律与对称性相联系：,动量守恒定律,角动量守恒定律,能量守恒定律,