同学们好,第2页 共23页,第五章 机械振动和机械波,共同特征：运动在时间、空间上的周期性, 振动: 任何物理量在某一定值附近随时间周期性变化, 波动: 振动在空间的传播,第3页 共23页,第一节 简谐振动,一、运动方程,轻弹簧 k + 质点m,1. 理想模型 弹簧振子,第4页 共23页,自学 P.113 例1,第5页 共23页,2. 运动方程,若某物理量满足方程*，则其运动方程可用时间 t 的正、余弦函数形式描述，该物理量的变化称为简谐振动。,第6页 共23页,第7页 共23页,第8页 共23页,由谐振动周期性特征看 的物理意义:, - 描述谐振运动的快慢,二、简谐振动的特征量,1. 角频率 :,第9页 共23页,解得,第10页 共23页,(2) 每变化 2 整数倍，x、v重复原来的值（回到原状态），最能直观、方便地反映出谐振动的周期性特征。,第11页 共23页,(3) 可用以方便地比较同频率谐振动的步调。,第12页 共23页,确定初始条件：以物块和平板共同运动时刻为t = 0,解：振动系统为（2m, k),第13页 共23页,得：,第14页 共23页,切向运动方程,单摆：无伸长的轻线下悬挂质点作无阻尼摆动,第15页 共23页,第16页 共23页,复摆：绕不通过质心的光滑水平轴摆动的刚体,由刚体定轴转动定律,第17页 共23页,由于小角度摆动都是谐振动，可推广到一切微振动均可用谐振动模型处理。例如晶体中原子或离子在晶格点平衡位置附近的振动。,第18页 共23页,例2. 由振动曲线决定初相,为四象限角,(2) 与标准余弦函数比较得,第19页 共23页,三、旋转矢量法,M 点在 x 轴上投影P点的运动规律：,第20页 共23页,旋转矢量 与谐振动的对应关系,P,第21页 共23页,由x、v 的符号确定 所在的象限：,第22页 共23页,作x = -12cm处的旋转矢量,第23页 共23页,利用旋转矢量法作 x t 图:,