- 1 - 2018-2019(下下)高一第二次月考数学试卷（中考班）高一第二次月考数学试卷（中考班） 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1212 小题小题 6060 分分) ) 1、某社区有户家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查社会购 买力的某项指标，要从中抽取一个容量为户的样本，记作；某学校高一年级有名音乐特长生，要从 中选出 名调查学习训练情况，记作；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A.用分层抽样，用简单随机抽样B.用简单随机抽样，用系统抽样 C.用系统抽样，用分层抽样D.用分层抽样，用系统抽样 2、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中， 抽取 35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为人，则等于（ ） A.B.C.D. 3、某公司年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示： 年份 利润 支出 根据统计资料，则（ ） A.利润中位数是，与有正线性相关关系B.利润中位数是，与有负线性相关关系 C.利润中位数是，与有正线性相关关系D.利润中位数是，与有负线性相关关系 4、如图，正六边形 ABCDEF 中，BA CDEF A.B. 0 BE C. D. AD CF 5、若程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值是（ ） A. B. C. D. 6、下边程序执行后输出的结果是（ ） i=1 s=0 Do - 2 - s=s+1 i=i+1 Loop While i=3 Print s End A.3 B.6 C.10D.15 7、已知一个扇形弧长为 ，扇形圆心角为，则扇形的面积为（ ） A.B.C.D. 8、下列关系正确的是( ) A.B. C.D. 9、函数的值域是( ) A. B. C.D. 10、函数的图象如图所示，则的解析式为( ) A.B. C. D. 11、在 , 两个袋中各装有写着数字的六张卡片，现 从 , 两个 袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之差的绝对值为 的概率是( ) A. B.C.D. 12、取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) ) 13、 已知以下物理量：位移；路程；功；速率；密度；加速度；力；角.其中不是向量 的是_（填序号）. 14、如果，那么_. 15、电流强度 I(安培)随时间 (秒)变化的函数 - 3 - 的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 _安培 16、已知，且，则 _ 三、解答题三、解答题( (第第 1717 题题 1010 分分, ,第第 1818 题题 1212 分分, ,第第 1919 题题 1212 分分, ,第第 2020 题题 1212 分分, ,第第 2121 题题 1212 分分, ,第第 2222 题题 1212 分分, ,共共 6 6 小题小题 7070 分分) ) 17、某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周 在食堂就餐的 n 名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后 再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查根据调查结果绘制 成如下统计图 (1)求这 n 名学生中剩饭学生的人数及 n 的值 (2)求这 n 名学生中剩饭 2 次以上的学生占这 n 名学生人数的百分比 (3)按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的 1 200 名学生中剩饭 2 次以上的人数 18、 如图所示，已知 试用表示 ,OAa OBb OCc ODd OEe OFf , , , , ,a b c d e f ,.AC AD ADAB ABCF BFBD DFFEED - 4 - 19、已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为. （1）若， ，求该扇形的弧长； （2）若扇形的周长为，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积. 20、求下列三角函数值：； 21、已知函数的图像关于直线对称，且图像上相 邻两个最高点的距离为. （1）求和 的值； （2）若，求的值. cos() 3 - 5 - 22、定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数 图象如图所示 (1)求函数在的表达式; (2)求方程的解; (3)是否存在常数 的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存 在,请说明理由 - 6 - 数学月考数学月考 2 2 答案（中考班）答案（中考班） 第 1 题答案 A 第 1 题解析 总体中个体差异明显，用分层抽样；总体中个体数较少，用简单随机抽样 第 2 题答案 B 第 3 题解析 由已知，抽样比为，所以有,故选 B B 第 3 题答案 C 第 3 题解析 由题意，利润中位数是，而且随着利润的增加，支出也在增加，故与 有正线性相关关系故选 C 第 4 题答案 D 第 5 题答案 B 第 5 题解析 当输入的值为时，不满足第一判断框中的条件， ，不满足第二判断框中的条件， 满足第一判断框中的条件； ，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件； ，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件； ，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件； ，满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为，故 - 7 - 选 第 6 题答案 A 第 6 题解析 第一次循环结束，得，；第二次循环结束，得， ；第二次循环结束，得，退出循环，所以输出的结果 是 3 第 7 题答案 D 第 7 题解析 因为扇形弧长为 ，扇形圆心角为，所以扇形半径等于， 则扇形的面积： 故选 第 8 题答案 C 第 8 题解析 注意到，且 ，因此，即 . 第 9 题答案 C 第 9 题解析 由，易知选 C. 第 10 题答案 - 8 - D 第 10 题解析 解：由题图得，又， ， 当时， ， 即 第 11 题答案 A 第 11 题解析 事件发生的所有可能的情况共有种，而两张卡片上的数字之差的绝对值为 的情况有 四种情况， 所以. 第 12 题答案 B 第 12 题解析 :所求概率为圆面积与正方形面积的差值除以圆面积. 设圆半径为，概率为. 第 13 题答案 . 第 13 题解析 向量的要素是大小和方向.位移、加速度、力都是既有大小又有方向的量，所以它们是 - 9 - 向量；其余各量只有大小没有方向，所以是数量，不是向量. 第 14 题答案 第 14 题解析 解：因为，即， 第 15 题答案 第 15 题解析 由题意可知，当时，安培 第 16 题答案 3. 第 16 题解析 设，则， ， 又 第 17 题答案 . 第 17 题解析 （1）根据题意得：这 n 名学生中剩饭学生的人数为 48+41+6=105 人，n 的值为 10570%=150，则这 n 名学生中剩饭的学生有 105 人，n 的值为 150； （2）根据题意得：6150100%=4%，则剩饭 2 次以上的学生占这 n 名学生人数的 4%； （3）根据题意得：12004%=48 人则估计上周在学校食堂就餐的 1200 名学生中剩饭 2 次以上的约有 48 人 - 10 - 第 18 题答案 第 19 题答案 (1) ；(2) 有最大值,此时 第 19 题解析 (1)，扇形的弧长为， (2)依题意得：,， 由二次函数可得，当时，有最大值，此时，得. 第 20 题答案 （1）； （2）； （3）； （4）. 第 20 题解析 ； ； ； . 第 21 题答案 略 - 11 - 第 21 题解析 （1）因的图像上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期， 从而 因的图像关于直线对称，所以， 因得，所以 （2） 由（1）得，所以， () 362 () 226 cos()cos() 326 1 sin() 64 第 22 题答案 (1); (2); (3)存在， 第 22 题解析 (1),且 过,， ， 当 ，而函数的图象关于直线对称,则 即, （2）当时, - 12 - 或 ，即或, 当时, ，或 方程的解集是 ; (3)存在。假设存在,由条件得在上恒成立即 ,由图象可得