第4章 鲁棒控制,4.1 基本概念 4.2 优化与鲁棒控制 4.3 标准控制 4.4 H控制的求解 4.5 跟踪控制 4.6 参数不确定系统的鲁棒控制 4.7 鲁棒稳定与干扰抑制问题 4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,4.1 基本概念,(1)鲁棒稳定性 假定系统的数学模型属于某一个集合(对象模型可在此集合范围内摄动)，若集合中的每一个系统都是内部稳定的，则称集合中的系统是鲁棒稳定的。 (2)鲁棒镇定 假定被控对象的数学模型属于某一个集合，一个控制器被称为是鲁棒镇定的，是指它能镇定集合中的每一个被控对象。 (3)鲁棒性能 假定被控对象的数学模型属于某一集合0，一个控制器被称为具有鲁棒性能，是指它能镇定集合0中的每一个被控对象，同时使它们满足某些特定的性能。,4.2 优化与鲁棒控制,图41 常规闭环控制系统,4.3 标准控制,图42 标准控制系统,4.4 H控制的求解,4.4.1 状态反馈设计 4.4.2 输出反馈设计,4.4.1 状态反馈设计,1.特例一 2.特例二 3.特例三,4.4.2 输出反馈设计,1)(A，B2)能稳定，(C2，A)能检测。 2)(A，B1)能稳定，(C1，A)能检测。,4.5 跟踪控制,图43 跟踪控制系统,4.6 参数不确定系统的鲁棒控制,4.6.1 二次稳定 4.6.2 鲁棒镇定系统 4.6.3 鲁棒镇定系统 4.6.4 干扰抑制,1)对于任意(t)，闭环系统内部稳定。 2)对于任意(t)，在零初始条件下从w到z的闭环传递函数矩阵满足,4.6.1 二次稳定,任意解轨迹均成立，则称该系统是二次稳定的。该二次稳定性定义，意味着系统对于任意(t)是指数稳定的。,4.6.2 鲁棒镇定系统,图44 鲁棒镇定系统的标准控制表述,4.6.3 鲁棒镇定系统,用来综合自校正控制的性能指标一般有两类：优化性能指标，比如采用最小方差、广义最小方差等；常规性能指标，比如采用极点配置。所构成的控制器是多样的，比如最小方差控制器、广义最小方差控制器、PID调节器等。参数估计的方法也是多样的，比如最小二乘法、极大似然法等。,4.6.4 干扰抑制,下面以二次型性能指标为目标，讨论鲁棒稳定与干扰抑制问题。这一问题仍然可以转化成标准控制问题。,1)对任意(t)，闭环系统内部二次稳定。 2)对任意(t)，由w到z的闭环传递函数满足,4.7 鲁棒稳定与干扰抑制问题,对给定的被控对象式(426)，存在状态反馈矩阵K，使得闭环系统满足性能指标1)与2)的充分必要条件为，存在标量0，使得Riccati不等式,当x(0)=0时，对任意t10，有,例42 某不确定性系统为 1)鲁棒稳定性，即，对参数不确定性，系统是二次稳定的。 2)干扰抑制性能，即，对任意给定的t10，性能指标,干扰抑制性能，即，对任意给定的t10，性能指标,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,1.阐述鲁棒稳定性、鲁棒镇定与鲁棒性能的概念。 2.试解释H优化与鲁棒控制的关系。 3.在被控对象参数变化时，自适应控制和鲁棒控制有何不同表现？ 4.某系统为 5.某系统为 6.以某他励直流电动机为被控对象，试设计鲁棒控制器，使电动机转速跟踪阶跃函数，并应用Matlab软件进行仿真，以考查电动机参数变化时系统性能的鲁棒性。,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,图45 A=0时的系统转速响应,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,图46 A存在时鲁棒控制系统的转速响应,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,图47 A=0时最优控制系统的转速响应,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,图48 A存在时最优控制系统的转速响应,4.8 永磁同步电动机的鲁棒控制,图49 分别采用鲁棒控制和最优控制时的系统转速响应对比,