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如图1-2-10(a)中6个不同形状的物体以及图1-2-10(b)中6个不同形状的物体,它们在同一个投影面上的投影都是相同的。因此,在正投影法中,物体的一个投影一般是不能反映空间物体形状的。,正投影法中三面正投影的形成,3,1 三投影面体系的建立,一般来说,用三个相互垂直的平面做投影面,用物体在这三个投影面上的三个投影,才能比较充分地表示出这个物体的空间形状。这三个相互垂直的投影面,称为三投影面体系,如图1-2-11所示,如图1-2-12所示为第I角的三个投影面。各投影面的相交线称为投影轴,其中V面和H面的相交线称作X轴;W面和H面的相交线为Y轴;V面和W面的相交线称作Z轴。三个投影轴的交点O,称为原点。,在三投影面体系中,作物体的三个投影,就有三组投影线,如图1-2-12中A、B及C三组投影线组。各组投影线应分别与各投影面垂直。 我们将一个踏步模型按水平位置放到三投影面体系中第I分角内,把物体分别投影到三个投影面上,得到三个投影图,如图1-2-13。,由于三个投影面是相互垂直的,因此,踏步的三个投影也就不在一个平面上。为了能在一张图纸上同时反映出这三个投影,需要把三个投影面按一定规则回转展平在一个平面上,其展平方法如图1-2-14(a)所示。,投影面是我们设想的,并无固定的大小边界范围,故在作图时,可以不必画出其外框。在工程图样中,投影轴一般也不画出,但在初学投影作图时,还需将投影轴保留,常用细实线画出。上述踏步模型的三面正投影图如图1-2-15所示。,为了准确表达形体水平投影和侧立投影之间的投影关系,在作图时可以用过原点作45斜线的方法求得,该线称为投影传递线,用细线画出,两图之间的细线称为投影连线,如图1-2-16所示。,1) 三面投影体系中形体长宽高的确定 空间的形体都有长宽高三个方向的尺度。为使绘制和识读方便,有必要对形体的长宽高作统一的约定:,2 三面投影图上反映的方位,从图1-2-16的长方体三面投影图可知,H、V面投影在X轴方向均反映形体的长度且互相对正;V、W面投影在Z轴方向均反映形体的高度且互相平齐;H、W面投影在Y轴方向均反映形体的宽度且彼此相等。各图中的这些关系,称为三面正投影图的投影关系。为简明起见可归结为:“长对正、高平齐、宽相等”。这九个字是绘制和识读投影图的重要规律。,2 ) 三面投影图上反映的方位 如果将图1-2-17b展开可以得到如图1-2-18所示投影图。从图中可知形体的前、后、左、右、上、下的六个方位。在三面投影图中都相应反映出其中的四个方位,如H面投影反映形体左、右、前、后的方位关系。要注意:此时的前方位于H投影的下侧,这是由于H面向下旋转、展开的缘故。请同学们对照图1-2-17及其展开过程进行联想。在W投影上的前、后两方位,初学者也常与左、右方位相混。在投影图上识别形体的方位关系对于读图是很有帮助的。,作业: 3三面投影体系有哪些投影面?它们的代号及空间位置怎样? 4在三面投影体系中,形体的长、宽、高是如何确定的?在H、V、W投影图上各反映哪些方向尺寸及方位?,谢 谢 !,
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