第2章 投影的基本知识,实训指导 1,实训内容,掌握点的投影作图规律,掌握线的投影作图规律,1,2,掌握面的投影作图规律,3,课前复习,点的投影规律,1,1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即： aaOX。 2正面投影和侧面投影连线必定垂直于Z轴，即：aaOZ。 3水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即：a ax= aaZ。,点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点到相应的投影面的距离，如图1-2-20,【实训1-2-1】已知一点A的三面投影图，如附图1a所示，试确定该点在空间的位置。,解：如图所示，已知a到OZ的距离为12，即坐标x=12，说明点A到W面的距离为12；又a到OX的距离为18，即y=18，说明点A到V面的距离为18；又a到OX的距离为20，即坐标z=20，说明点A到H面的距离为20。如用立体图表示，可先作出三条坐标轴，如附图b所示，然后在x轴截取x坐标12，从截得点作一直线平行于y轴，在此线上截取Y坐标18（附图c）。最后竖一高度20（附图d），得点A，即为所求。,附图1 点的投影图读法,按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位置线、投影面平行线和投影面垂直线。后两种称为特殊位置线。 一般位置线投影规律 1）直线的三个投影仍为直线，但不能反映实长； 2）直线的各个投影都倾斜于投影轴，并且各个投影与投影轴的夹角，都不反映该直线与投影面的真实倾角。 投影面平行线分为三种：水平线、正平线和侧平线。 投影面平行线的投影规律是：投影面平行线在它所平行的投影面上的投影倾斜于投影轴，且反映实长；其余两投影平行于有关投影轴，且其投影小于实长。 投影面垂直线分为三种：铅垂线、正垂线和侧垂线。 投影面垂直线的投影规律是：投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影重影为一个点，即该投影具有积聚性；其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。,点的投影规律,2,【实训1-2-2】试判断附图2中直线SB、SC、AC的空间位置。,判断： SB的投影sb倾斜于投影轴，sb、sb分别平行于OYH轴和OZ轴，故SB为侧平线。 SC的投影sc、sc、 sc均倾斜于投影轴，故SC为一般位置直线 AC的投影a（c）积聚为一点，故AC为侧垂线。,在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。 一般位置平面投影规律 一般位置平面的诸投影，既不反映实形，也无积聚性，均为小于实形的类似形。 投影面平行面分为三种：水平面、正平面和侧平面。 投影面平行面的投影规律是： 平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚成一条直线，并平行于相应的投影轴。 投影面垂直面分为三种：铅垂面、正垂面和侧垂面。 投影面垂直面的投影规律是： 平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。,平面的投影规律,3,【实训1-2-3】试判断附图3中平面ABC、BCD、CDE的空间位置。,判断： 平面ABC的三个投影abc为三角形，V面、W面投影积聚为直线，故平面ABC为水平面。 平面BCD的三个投影均为三角形，故为一般位置平面。 平面CDE的H面投影cd（e）积聚为直线且倾斜于投影轴，故平面CDE为铅垂面。,【实训1-2-4】按照形体的投影图（见图1-2-45），分析所示表面的相对位置，把结果填入表中。并画出该形体的立体图。,【实训1-2-5】将立体图上的各点标到投影图中，并回答附表1、附表2所列各项内容（见图1-2-46）。(a) 立体图 (b) 投影图,附表2,作业： P 习题2,谢 谢 !,