铸件成形原理,第2章 凝固温度场,2.1 传热基本原理 2.2 铸件的传热特点 2.3 铸件凝固温度场的研究方法 2.4 铸件的凝固时间 2.5 影响铸件温度场的因素 2.6 铸件凝固方式及与铸件质量的关系,2.1 传热基本原理,2.1.1 基本概念 2.1.2 热量的传递形式 2.1.3 导热基本定律,2.1.1 基本概念,1.温度场 2.等温面(线) 3.温度梯度,1.温度场,2.等温面(线),在同一时刻，温度场中由温度相同的各点所组成的面(或线)称为等温面(或等温线)，它可以是平面(或直线)，也可以是曲面(或曲线)。 在同一等温面(线)上，各处的温度是相同的，所以在同一等温面(线)上没有热量传输，热量只能由温度高的等温面(线)向温度低的等温面(线)传输，其传输方向为等温面(线)的法线方向。,3.温度梯度,梯度是矢量，通常把温度增加的方向作为温度梯度矢量的正方向。如图2-1所示，热量传输方向为温度降低的方向，二者方向正好相反。,3.温度梯度,图2-1 热量传输方向和温度梯度方向,3.温度梯度,2.1.2 热量的传递形式,热量传递有三种基本方式，即传导传热、对流传热和辐射传热。工程实际中所遇到的热量传输现象，常常是这几种基本热量传输方式的组合。 热量依靠物体中微观粒子(分子、原子或自由电子)的热运动，从物体中温度较高部位向温度较低部位传输，或者从温度较高物体传输到与之接触的温度较低物体，这一过程称为传导传热，简称导热。在固体、液体以及气体中都可以进行传导传热,如金属中有相当多的自由电子可在晶格间运动，故金属具有良好的导热性。,2.1.3 导热基本定律,1.傅里叶导热定律 2.导热微分方程,1.傅里叶导热定律,1.傅里叶导热定律,表2-1 几种非铁纯金属及合金的热物性参数,1.傅里叶导热定律,表2-1 几种非铁纯金属及合金的热物性参数,1.傅里叶导热定律,表2-2 铁及几种铁基合金的热物性参数,2.导热微分方程,2.导热微分方程,2.2 铸件的传热特点,(1) 非金属型 非金属型(一般皆指砂型)的热导率比金属铸件的热导率小得多，铸件在非金属型中凝固冷却时，由于铸型的热导率小，所以铸件冷却缓慢，其断面上的温差很小，即热阻较小。 (2) 金属型,2.2 铸件的传热特点,图2-2 采用非金属型铸造时铸件和 铸型断面的温度分布,(1) 非金属型,图2-3 铸件冷却和铸型被加热均 不激烈时的金属型铸造铸件和铸 型断面上的温度分布,(2) 金属型,1) 当金属型铸造的铸件冷却和铸型被加热都不十分激烈时，意味着同为金属的铸件和铸型的断面具有相近的温度分布规律，或其热阻相近，在铸件和铸型之间的中间层的热交换性质对整个传热体系具有重要作用。 2) 当金属型铸造的铸件冷却和铸型被加热均很激烈时，铸件和铸型断面上的温度分布如图2-4所示。 3) 当采用具有很高冷却能力的铸型时，其铸件和铸型断面上的温度分布如图2-5所示。,(2) 金属型,图2-4 铸件冷却和铸型被加热均很激烈时的 金属型铸造铸件和铸型断面上的温度分布,图2-5 采用具有高冷却能力的金属,(2) 金属型,2.3 铸件凝固温度场的研究方法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法 2.3.2 铸件凝固温度场的数值计算法 2.3.3 铸件凝固温度场的测量法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,铸件凝固温度场的数学解析法是运用数学解析的方法研究铸件和铸型间的热交换规律，建立描述铸件凝固过程传热特征的各种物理量之间关系的微分方程式，然后根据具体问题的单值(几何、物理、初始和边界)条件对方程式进行解析求解，从而获得铸件在不同凝固时间和位置的温度解析表达式。 1) 铸件在铸型中凝固和冷却过程中的传热方式是非常复杂的，包括传导、对流、辐射等多种传热方式。 2) 铸件在铸型中凝固和冷却过程中的传热是一个非稳定的传热过程，铸件上各点的温度随时间下降，而铸型温度则随时间上升。 3) 铸件的形状是各种各样的，且是三维的。,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,4) 铸件在凝固过程中是有热源传热，在凝固过程中结晶潜热不断地释放，且释放位置随凝固进程不断变化，结晶潜热释放也是非线性的。 5) 铸件凝固过程存在多个不同的传热区域和传热界面，包括已凝固的固态外壳、液固态并存的凝固区域和液态区，还存在铸件与铸型之间的非紧密接触的传热界面，以及铸件与大气和铸型与大气之间形成的界面。 6) 铸件的各种热物性参数随温度而变化，而铸型的各种热物性参数不但与铸型的组成及造型工艺有关，且与温度有关，均不是固定的数值。 7) 在数学上，如式(2-12)之类的多元、高阶偏微分方程在多种复杂单值条件下解析求解中的多种问题还远远没有获得满意的解决。,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,图2-6 半无限大铸件在铸型中冷却系统示意图,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,图2-7 铸铁件在砂型和金属型中的冷却曲线 a) 砂型 b) 金属型,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,表2-3 铸铁和铸型的热物理参数,2.3.1 铸件凝固温度场的数学解析法,2.3.2 铸件凝固温度场的数值计算法,1.一维导热问题的直接差分法数值计算 2.二维非稳态导热差分方程的建立,1.一维导热问题的直接差分法数值计算,图2-8 一维均质物体的剖分网格,1.一维导热问题的直接差分法数值计算,1.一维导热问题的直接差分法数值计算,图2-9 一维温度场显示格式计算过程,1.一维导热问题的直接差分法数值计算,1.一维导热问题的直接差分法数值计算,2.二维非稳态导热差分方程的建立,2.二维非稳态导热差分方程的建立,2.二维非稳态导热差分方程的建立,图2-10 二维系统网格点分布,2.二维非稳态导热差分方程的建立,0211.TIF,2.二维非稳态导热差分方程的建立,图2-12 铸铁件T形热节浇注后1min和4min时的等温 a) 1min b) 4min,2.3.3 铸件凝固温度场的测量法,1.铸件凝固温度场的测量方法 2.铸件凝固温度场曲线的绘制 3.凝固动态曲线,1.铸件凝固温度场的测量方法,测量铸件的凝固温度场实际是测量铸件在凝固过程中不同位置的温度随时间的变化规律。测量方法是将温度传感器(常用的是各类热电偶)预置在铸件或铸型需测量的部位，铸件浇注后记录测量点温度与时间的曲线或数据，该曲线或数据可作为铸件在该位置凝固温度场分析用的实测基本数据；然后，将不同位置的实测曲线或数据进行分析与整理，即可得到铸件各部位温度与时间的关系，以及各位置在某一凝固时间下与温度的关系，即为该铸件的凝固温度场。,图2-13 铸件温度场测量方法及Al-42.4%Zn合金铸件的测温曲线和温度场 a) 铸件温度场测定方法示意图 b) Al-42.4%Zn合金铸件上各测温点的温度-时间曲线 c) Al-42.4%Zn合金铸件断面上的温度场,1.铸件凝固温度场的测量方法,铸件的温度场实际是凝固时间与铸件温度和位置的关系，用铸件凝固温度场曲线可以更直观地表述铸件凝固温度场。 绘制铸件温度场曲线是以温度为纵坐标，以离开铸件表面向中心的距离为横坐标，将实测的温度与时间曲线上同一凝固时间各测量点的温度分别标注在坐标系中相应的点上。将同一凝固时间的温度各点分别连成曲线，即为该铸件的温度场曲线，也称为温度分布曲线。,2.铸件凝固温度场曲线的绘制,2.铸件凝固温度场曲线的绘制,图2-14 共晶型合金铸件的典型温度场 a) 亚共晶Al-Si合金 b) 过共晶Al-Si合金,3.凝固动态曲线,图2-15 凝固动态曲线的绘制 a) 铸件断面的温度-时间曲线 b) 凝固动态曲线 c) 某一时刻的铸件凝固状况,2.4 铸件的凝固时间,2.4.1 铸件凝固过程的平方根定律 2.4.2 铸件凝固时间计算中的折算厚度法,2.4.1 铸件凝固过程的平方根定律,2.4.1 铸件凝固过程的平方根定律,图2-16 某一时刻铸件和铸型的 温度分布曲线,2.4.1 铸件凝固过程的平方根定律,2.4.1 铸件凝固过程的平方根定律,表2-4 常用合金在砂型和金属型铸造时的凝固系数K,2.4.2 铸件凝固时间计算中的折算厚度法,2.4.2 铸件凝固时间计算中的折算厚度法,图2-17 不同合金的板状铸件在不同 铸型中的凝固时,2.4.2 铸件凝固时间计算中的折算厚度法,表2-5 不同形状铸钢件的凝固时间,2.4.2 铸件凝固时间计算中的折算厚度法,2.5 影响铸件温度场的因素,1.铸件金属性质的影响 2.铸型性质的影响 3.浇注条件的影响 4.铸件结构的影响,铸件的金属性质包括热扩散率、结晶潜热和凝固温度。 金属的热扩散率是衡量铸件内部温度均匀化能力的热物性参数。由式(2-56)可知，热扩散率a1越大，铸件内的温度均化能力越强，温度梯度越小，断面上的温度分布曲线越平坦，反之，温度分布曲线越陡峭。液态铝合金的热扩散率比液态铁碳合金的热扩散率高911倍，而且铝的比热容较小，所以在相同的铸型条件下，铝合金铸件断面上的温度分布曲线平坦得多，具有比较小的温度梯度。相反，高合金钢的热扩散率一般都比普通钢小得多，如高锰钢的热扩散率比普通碳钢小三倍多，所以合金钢在砂型铸造时也有较大的温度梯度。,1.铸件金属性质的影响,2.铸型性质的影响,图2-18 黄铜铸件(wCu=70%)在不同铸型条件下的铸件和铸型断面温度场 a) 砂型 b) 铜铸型 c) 水冷铜铸型,2.铸型性质的影响,图2-19 黄铜铸件(wCu=70%)在不同铸铁型 中的铸件和铸型断面温度场 a) 厚壁铸型 b)薄壁铸型,3.浇注条件的影响,浇注条件主要包括液态金属的浇注温度和浇注速度。通常情况下，浇注温度很少超过金属液相线以上100，否则气孔和收缩类缺陷容易增多。因此，金属由于过热所得到的热量比结晶潜热要小得多，一般不大于凝固期间放出总热量的5%6。在砂型铸造中，铸件的凝固基本上是在金属的过热热量全部散失后才进行。所以，提高浇注温度实际上是延长了铸件在凝固前对铸型的加热，即提高了铸型温度，结果使铸件的温度分布曲线变得较平坦。 浇注速度的快慢直接影响铸件凝固开始前金属液的温度均匀程度，进而影响铸件内各部位温度场的均匀性。,4.铸件结构的影响,图2-20 铸件结构对凝固温度场的影响 a) L形和T形铸件在不同时刻的固相等温线 b)内直角和内圆角的凝固情况,2.6 铸件凝固方式及与铸件质量的关系,2.6.1 铸件凝固区域结构 2.6.2 铸件凝固方式及影响因素 2.6.3 铸件凝固方式与内部质量的关系,2.6 铸件凝固方式及与铸件质量的关系,图2-21 某瞬间的凝固区域,2.6.1 铸件凝固区域结构,图2-22 同步辐射Sn-Bi合金凝固区 a) Sn-12%Bi合金柱状晶生长 b) Sn-50%Pb合金柱状/等轴晶生长,2.6.1 铸件凝固区域结构,图2-23 凝固区域结构示意图,2.6.2 铸件凝固方式及影响因素,图2-24 逐层凝固方式示意图 a) 无结晶温度区 b) 窄结晶温度区,2.6.2 铸件凝固方式及影响因素,图2-25 体积凝固方式示意图,2.6.2 铸件凝固方式及影响因素,图2-26 中间凝固方式示意图,2.6.3 铸件凝固方式与内部质量的关系,1.逐层凝固方式与铸件质量的关系 2.体积凝固方式与铸件质量的关系 3.中间凝固方式与铸件质量的关系,1.逐层凝固方式与铸件质量的关系,图2-27 窄结晶温度范围合金凝固过程示意图,1.逐层凝固方式与铸件质量的关系,图2-28 逐层凝固方式形成的集中缩孔,2.体积凝固方式与铸件质量的关系,图2-29 宽结晶温度范围合金的凝固过程,3.中间凝固方式与铸件质量的关系,以中间凝固方式凝固的合金，其对铸件质量的影响介于逐层和体积凝固方式