1,第一章 质点运动学,1.1 参考系 位置矢量 1.2 速度 加速度 1.3 圆周运动 1.4 相对运动,2,一、平面极坐标,设一质点在 平面内运动，该质点在点 A 的位置可由来确定 。,以 为坐标的参考系为平面极坐标系。,它与直角坐标系之间的变换关系为,1.3 圆周运动 (circular motion),质点作圆周运动时，r R，包含质点运动信息的只有 一个变量！,质点做曲线运动时，可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动.,3,二、圆周运动的角速度和角加速度,角坐标（角位置）,经过 时间角位置变化的大小为,当 时，角位置变化的大小为,为微小角位移矢量 的大小。,的方向为角度增加的右手螺旋前进方向。,1. 角位移(angular displacement) 微小角位移矢量,单位：弧度（rad）,A,B,4,2. 圆周运动的角速度(angular velocity),瞬时角速度大小（角速度）,平均角速度,角速度矢量 与微小角位移矢量 同方向。,单位：弧度/秒（rads-1）,5,3. 圆周运动的角加速度(angular acceleration),瞬时角加速度大小（角加速度）,平均角加速度,角加速度矢量 的方向与角速度矢量的变化有关：当角速度增加时， 与 同方向；当角速度减小时， 与 反方向。,单位：弧度/秒2（rads-2）,6,4. 圆周运动的角量和线量的关系,A,B,上式两侧除以 有：,称为切向速度的大小。,7,三、圆周运动的加速度,1 匀速率圆周运动的加速度,质点作匀速率圆周运动时，,称为法向加速度。,称为径向单位方向矢量 。,8,2 变速率圆周运动的加速度,质点作变速率圆周运动时，,法向加速度。,称为切向单位方向矢量 。,切向加速度。,9,切向加速度,法向加速度,圆周运动加速度,（速度大小变化引起）,（速度方向变化引起）,10,切向加速度,减小,增大,11,1. 匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量 。,2. 匀变速率圆周运动,如 时,说明：,匀变速直线运动,12,一般曲线运动（自然坐标）,四、一般曲线运动的描述,其中 为曲率半径， 为切向速度， 为法向单位矢量。,13,思考：下列说法是否正确？ (1) 质点作圆周运动时的加速度指向圆心； (2) 匀速圆周运动的加速度为常量； (3) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动； (4) 只有切向加速度的运动一定是直线运动。,14,第一章 质点运动学,1.1 参考系 位置矢量 1.2 速度 加速度 1.3 圆周运动 1.4 相对运动,15,一、时间与空间,在两个相对作直线运动的参考系中， 时间和空间的测量是绝对的，与参考系无关，这就是时间和长度的绝对性。,1.4 相对运动,原理：“绝对的、真正的、数学的时间自己流逝着，并由于它的本性均匀地与任何外界对象无关地流逝着”,“绝对空间，就其本性而言，与任何外界事物无关，而永远是相同的和不动的”,16,二、相对运动,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,女孩观察：竖直上抛运动 男孩观察：斜抛运动,17,速度变换,位移关系,质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移,S 系 系,18,伽利略速度变换,注意,当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！,加速度关系,绝对速度,相对速度,牵连速度,19,思考：当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止自由下落. 试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?,相对运动： 子弹和椰子在竖直方向相对静止。,