静海一中2017-2018第一学期高二数学（文）期末终结性检测试卷考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（136分）和第卷提高题（14分）两部分，共150分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容直线与圆立体几何圆锥曲线导数转化化归推理证明卷面整洁150分数1031426253-5分第卷基础题（共 136 分）一、选择题：（每小题5分，共40分）1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A9 B19 C 21 D113. 如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为( )A.y29x By26x Cy23x Dy2x4已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则的值为( ) A2或 B2 C2或 D 5. 已知圆截直线所得弦长为4，则实数 的值是（ )A 3 B2 C1 D46. 设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 7. 若点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的最小值为()A1 B. C. D.8. 已知在实数集上的可导函数，满足是奇函数，且，则不等式的解集是（ ） A. B C D二、填空题：（每小题5分，共30分）9巳知椭圆的长轴长为，且与椭圆有相同的离心率.求椭圆的方程_10已知曲线yxln x在点(1,1)处的切线与曲线yax2(a2)x1相切，则a_11已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数若f(1)3，则a的值为_ 12. 三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为_ 13. 已知函数有一个极值，则实数的取值范围为_.14. 若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则实数b的取值范围是_ 三、解答题：（共6小题，共80分）15（本小题满分13分）如图所示，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，BAD=60（）证明：BD平面ADD1A1；（）证明：CC1平面A1BD；16（本小题满分13分）ABCDOEF如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为；四边形为梯形，,（）若，求证：平面；（）求证：平面平面；（）若，求与平面所成角17、（本小题满分13分）已知椭圆x21(0b0)，FC是圆P的直径，FBBC，kBCb，kBF，b1，b2c1c2，c2c10，解得c，椭圆的离心率e.(2)圆P过F、B、C三点，圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为x，BC的中点为，kBCb，BC的垂直平分线方程为y，由得x，y，即m，n.P(m，n)在直线xy0上，0(1b)(bc)0.1b0，bc.由b21c2得b2，椭圆的方程为x21.18解：（1）函数的定义域为， 1分当时，从而，故函数在上单调递减 2分当时，若，则，从而， 3分若，则，从而， 4分故函数在上单调递减，在上单调递增； 5分（）求导数：，解得a=1 6分所以，即，由于，即. 7分令，则当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增； 9分故，所以实数的取值范围为 10分19、（）解：设Q（x0，0），由（c，0）,A（0，b）知 ，由于 即为中点.故故椭圆的离心率 4分（）由知得于是（，0） Q，AQF的外接圆圆心为（-，0），半径r=|FQ|= 所以，解得=2，c =1，b=，所求椭圆方程为 8分 （III）由（）知 ： 代入得9分设，则， 10分由于菱形对角线垂直，则 12分故则由已知条件知且 故存在满足题意的点P且的取值范围是.14分20(1)切点P(1，f(1)在直线2xy30上，f(1)1.f(x)2bx，由已知得a4，b1.f(x)4ln xx2.f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，)(2)f(x)的定义域为(0，)g(x)f(x)mln 44ln xx2mln 4.令g(x)0，得4ln xx2mln 40，即mx24ln xln 4.记(x)x24ln xln 4，则(x)2x，当x时，(x)0，(x)单调递增42ln 2，()2，(2)42ln 2.由题意，2m42ln 2.