专题2.3 函数、数列、三角函数中大小比较问题（练）1.练高考1.【2016高考新课标1】若,则（ ）（A）logaclogbc （B）logcalogcb （C）accb【答案】B【解析】由可知是减函数,又,所以故选B.本题也可以用特殊值代入验证.2.【2016高考新课标】已知，则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】A3. 【2016高考天津】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，故是必要不充分条件，故选C.4.【2015高考天津】已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( )（A） （B） （C） （D） 【答案】C5.【2015高考浙江】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B.【解析】等差数列，成等比数列，故选B.6.【2014高考全国1】已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_【答案】.【解析】由，且，故，又根据正弦定理，得，化简得，故，所以，又，故2.练模拟1.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】设，则（ ）A B C. D【答案】A【解析】因为,所以，应选A.2.设，则的大小顺序是A、 B、 C、 D、【答案】C3.知三角形的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】设，（），则，所以，由，得，故，解得4.已知定义域为R的函数 （，）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】由已知，注意到是奇函数，所以，所以. 5.已知是定义在上的偶函数，且当时不等式恒成立，若，则的大小关系是（ ）A BC D【答案】D6.已知函数，（1）求函数图像在处的切线方程；（2）证明：；（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）， 又由， 得切线，即 （2）设，则，令得1极大值0，即（3），当时，； 当时，不满足不等式； 当时，设，令，得 极大值0 综上3.练原创1.已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为 【答案】2在等差数列中，公差为,前项和为，当且仅当时最大，则的取值范围_.【答案】.【解析】:因为，当且仅当时，取得最大值，综上的取值范围为.3在中，若，则的最大值 【答案】 4函数 的最大值为 【答案】1【解析】 ，函数的最大值为1.5已知函数，则函数的最小值为 .【答案】