实验4 种群的竞争与依存实验目的1. 研究两个种群相互竞争模型中的平衡点的稳定性，利用常微分方程的方法求出其平衡点，并运用常微分的知识判断平衡点的稳定性；2. 用常微分方程中的数值解法和Matlab程序对平衡点的稳定性作出验证和分析，运用数形结合的方法，直观地从种群数量曲线图和种群相轨线图中观察、分析并验证两种群平衡点的稳定性。实验内容一、有甲乙两个种群，它们生存时数量变化均服从如下规律：1. 根据微分方程稳定性理论，计算微分方程的平衡点，并给出平衡点稳定的条件；2. 设，时：（1）画出甲乙两个种群的数量随时间的变化曲线；（2）画出P1稳定时的相平面分析图；（3）并在相平面分析图上给出初始数量为 时两个种群数量变化的相轨线。3. 设，时：（1）画出甲乙两个种群的数量随时间的变化曲线；（2）画出P2稳定时的相平面分析图；（3）并在相平面分析图上给出初始数量为时两个种群数量变化的相轨线。4. 设，时：（1）画出甲乙两个种群的数量随时间的变化曲线；（2）画出P3稳定时的相平面分析图；（3）并在相平面分析图上给出初始数量为 时两个种群数量变化的相轨线。5. 试找出一组参数组合，使得种群数量变化不稳定，画出不稳定时的相平面分析图和不同的起点导致不同的相轨线二、（选做）选择一种种群依存模式，并假设其中的参数，按照上述稳定性原理和方法对种群数量的稳定趋势进行分析。三、根据以上分析结果，完成一篇关于种群竞争和依存关系分析的小论文。