2.4 估算,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？,问题情景,1000,2000,S=400000,20001000=2000000,400000,公园的宽没有1 000米,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？,x,2x,S=400000,x2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=,大约是多少呢？,问题情景,新知探究,、怎样估算无理数 (误差小于0.1)？,夹逼法,新知探究,、怎样估算无理数 (误差小于1)？,夹逼法,新知归纳,估算无理数大小的方法：,(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；,(2)根据所要求的误差确定小数部分。,问题解决,例1、按要求估算下列无理数：,解：,1、估计下列数的大小：,巩固练习,新知探究,、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？,精确计算,新知探究,、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？,估算的方法,2、下列计算结果正确吗？说说你的理由。,巩固练习,3、通过估算，比较下列各组数的大小：,巩固练习,问题解决,例2、通过估算，比较 与 的大小。,解：,4、通过估算，比较下列各组数的大小：,巩固练习,问题解决,例2、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子 比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳 定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？,解：,答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米 高的墙头。,课堂小结,1、估算无理数大小的方法：,(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；,(2)根据所要求的误差确定小数部分。,