第四章：图形的相似课 题探索三角形相似的条件课时安排共（1）课时课程标准 了解黄金分割在各个领域有的运用；会找一条线段的黄金分割点学习目标1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在各个领域有的运用；2、会找一条线段的黄金分割点；教学重点了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.教学难点怎样找一条线段的黄金分割点.教学方法合作交流，共同探究课前作业CBA欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一活动一、计算（或）的值，引入黄金分割的概念.把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果，那么线段AC被点B黄金分割.（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比.ACB课中作业BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比.注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？ABCDABCDEF环节二活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形） 1、作顶角为36的等腰ABC；2、分别量出底边BC与腰AB的长度；3、作B的平分线，交AC于点D，量出BCD的底边CD的长度；ACBD最后，分别求出ABC与BCD的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）问：比值是多少？课中作业我们把顶角为36的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：（1）；（2）设BD是ABC的底角的平分线，则BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作C的平分线，交BD于点E，则CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；环节三活动三、如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形；（2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？解：（1）ACD、BDE、CAE、DAB、EBC、AGD、ABN、BCF、BAH、CMB、CDG、DNC、DEH、EDF、EMA；ABHFGNMEDC（2）点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，课中作业若线段AB4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）课后作业设计： 科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）；（修改人： ）板书设计：探索三角形相似的条件 黄金分割一、1.黄金分割的定义.2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.3.想一想ABCDABCDEF二、课时小节教学反思：在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识，对后续课程的学习有着激励作用。阅读下面的文言文，完成15题。秦王斋五日后，乃设九宾礼于廷，引赵使者蔺相如。相如至，谓秦王曰：“秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。臣诚恐见欺于王而负赵，故令人持璧归，间至赵矣。且秦强而赵弱，大王遣一介之使至赵，赵立奉璧来。今以秦之强而先割十五都予赵，赵岂敢留璧而得罪于大王乎？臣知欺大王之罪当诛，臣请就汤镬。唯大王与群臣孰计议之。”秦王与群臣相视而嘻。左右或欲引相如去，秦王因曰：“今杀相如，终不能得璧也，而绝秦赵之欢。不如因而厚遇之，使归赵。赵王岂以一璧之故欺秦邪？”卒廷见相如，毕礼而归之。1对下列句子中加点词的解释，错误的一项是(C)A不如因而厚遇之遇：招待，款待B臣请就汤镬就：受，接受C间至赵矣间：小路D左右或欲引相如去或：有的人【解析】间：名词作状语，从小路。2下列各组中，加点词语的意义和用法相同的一项是(D)A.B.C.D.【解析】D项都是介词，因为。A项，副词，就/连词，却；B项，连词，表并列或转折/连词，表承接；C项，结构助词，的/代词，这个事。3下列选项最能体现蔺相如思想性格的一项是(A)A足智多谋，勇敢无畏B足智多谋，儒雅有度C勇敢坚强，不屈不挠D善于言辞，足智多谋【解析】该段文字主要突出蔺相如有勇有谋。4根据文意，分析不正确的一项是(C)A秦王“设九宾礼于廷”接见蔺相如时，蔺相如已经将和氏璧送回了赵国。B蔺相如认为秦国只要先割让十五座城池给赵国就肯定能得到和氏璧。C秦王身边的大臣认为只要杀掉蔺相如就能得到赵国的和氏璧。D秦王认为杀掉蔺相如，不仅得不到和氏璧，而且断绝了秦国和赵国的友好关系。【解析】C项，无中生有，不合文意。5翻译下面的句子。(1)臣诚恐见欺于王而负赵。译文：我确实怕被大王欺骗而对不起赵国。(2)卒廷见相如，毕礼而归之。译文：最后，(秦王)在朝堂上(设九宾之礼)接见相如，行完大礼才让他回去。阅读下面的文字，完成于是舍人相与谏曰：“臣所以去亲戚而事君者，徒慕君之高义也。今君与廉颇同列，廉君宣恶言，而君畏匿之，恐惧殊甚。且庸人尚羞之，况于将相乎？臣等不肖，请辞去。”蔺相如固止之，曰：“公之视廉将军孰与秦王？”曰：“不若也。”相如曰：“夫以秦王之威，而相如廷叱之，辱其群臣。相如虽驽，独畏廉将军哉？顾吾念之，强秦之所以不敢加兵于赵者，徒以吾两人在也。今两虎共斗，其势不俱生。吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。”廉颇闻之，肉袒负荆，因宾客至蔺相如门谢罪，曰：“鄙贱之人，不知将军宽之至此也！”卒相与欢，为刎颈之交。6下列各句中加点词语的解释，不正确的一项是(D)A且庸人尚羞之 羞：以为羞。B公之视廉将军孰与秦王孰与：与比，哪一个C因宾客至蔺相如门谢罪因：通过、经由。D卒相与欢，为刎颈之交相与：互相支持。【解析】“相与”在这里应解释为“彼此”。7下列对“之”和“而”意义和用法的判断，正确的一项是(D)A相同，相同。B相同，不同。C不同，相同。D不同，不同。【解析】代词，我，代词，代这种情况，表转折，表顺承。8蔺相如是如何说服舍人的？他退让的原因是什么？“廉蔺交欢”的思想基础是什么？答：相如采用比较法来说明道理。“公之视廉将军孰与秦王？”相如的启发式提问，自然得出廉颇不如秦王的结论。然后，从国家利益的高度说明将相和对国家安全的重要性。由此可见，相如对廉颇的忍让，是出于以国家利益为重的目的。【解析】抓住文中几个关键的语句，如从“公之视廉将军孰与秦王”“吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也”“鄙贱之人，不知将军宽之至此也”中进行概括提炼。9把下面的语句翻译成现代汉语。(1)公之视廉将军孰与秦王？译文：你们看廉将军与秦王相比哪一个(厉害)呢？(2)吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。译文：我这样做的原因，就是因为把国家的利益放在前面，而把个人的恩怨放在后面呀。