功和机械能全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.做功的两个必要因素，功的计算；2.知道功率的概念、计算公式和单位，能说明有关问题并进行计算；3.理解动能、重力势能的初步概念，知道什么是弹性势能；4.知道动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关；知道弹性势能的大小与弹性形变有关；5.能解释一些动能和势能相互转化的简单现象；6.能解释有关动能和势能相互转化的例子。【知识网络】【要点梳理】要点一、功1.做功的两个必要因素：(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上通过的距离。2.不做功的三种情况（1）物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。（2）物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。（3）物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。3.功的计算：（1）公式：一般式 WFs ；常用式 WGh(克服重力做功)或Wf阻s(克服摩擦阻力做功)。（2）单位：焦耳(J)4.注意事项：（1）F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)（2）做功的多少,由WFs决定,而与物体的运动形式无关.要点诠释：1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。2.在分析做功情况时还应注意以下几点：（1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。（2）一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。（3）什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为WGh；再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为Wfs。要点二、功率1.物理意义：表示物体做功的快慢。2.定义：物体在单位时间内所做的功。3.计算式：， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功，而t为做W 这么多的功所用的时间。4.推导式：，式中F为做功的力而v为速度。5.单位：瓦(W)要点诠释：1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。2.由PW/t变形为PFv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。要点三、动能和势能 1.能量（能）:物体能够对外做功，我们就说它具有能量。简称能。可见物理学中，能量和功有着密切的联系，能量反映了物体做功的本领。不同的物体做功的本领也不同。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。2.动能：定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。3.探究物体的动能跟哪些因素有关：（1）让同一个钢球A，分别从不同的高度由静止开始滚下。实验表明，钢球从高处滚下，高度h越高，钢球运动到水平面时越快，木块B被撞得越远。所以，质量相同时，钢球的速度越大，动能越大。（2）改变钢球的质量，让不同的钢球从同一高度由静止开始滚下。实验表明，速度相同时，质量越大的钢球将木块B撞得越远。所以钢球的速度相同时，质量越大，动能越大。（3）结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。4.势能：（1）重力势能：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。例如：举高的铅球，落地时能将地面砸个坑；举高的夯落下时能把木桩打入地里。（2）影响重力势能的因素：质量、高度（3）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。（4）影响弹性势能的因素：弹性形变要点诠释：1.能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量，因此，能的单位和功的单位相同，都是焦2.一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。要点三、动能和势能 1.机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。2.机械能的转化：动能和势能可以相互转化。（1）滚摆上下运动的过程中动能和势能的转化：滚摆由上向下运动时，高度降低，速度加快，重力势能转化为动能；向上运动时，高度升高，速度减慢，动能转化为重力势能。（2）蹦床上的运动员从高处下落、接触蹦床、弹起的过程中，动能和势能的转化：运动员在下落过程中，是重力势能转化为动能；当运动员接触蹦床后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化成蹦床的弹性势能，运动员被弹起的过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的动能；运动员上升的过程中，动能转化为重力势能能。动能和势能可以相互转化。3.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。要点诠释：1.动能和势能统称为机械能的理解：（1）有动能的物体具有机械能；（2）有势能的物体具有机械能；（3）同时具有动能和势能的物体具有机械能。2.机械能转化和守恒”可以分两个层次理解：（1）机械能可以相互转化。 （2）机械能在转化后总量守恒。【典型例题】类型一、判断力对物体是否做功1.（2015徐州模拟）小明用100N的力踢一个重5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20m，在球滚动的过程中（）A小明对足球做功2000J B重力对足球做功100J C小明对足球做功2100J D小明和重力对足球做功都是0J 【答案】D【解析】球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，故D正确，A、B、C都错，故选D。【总结升华】本题考查了做功的两个必要因素，抓住“球离脚后，脚、球之间没有力的作用”是本题的关键。举一反三：【变式】水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离。则下列判断正确的是（）A.文具盒所受重力做了功 B.文具盒所受支持力做了功C.文具盒所受拉力做了功 D.没有力对文具盒做功【答案】C类型二、功及功率的计算2.用弹簧测力计水平拉着重为8N的木块，在水平长木板沿直线匀速移动0.5m，如图所示，木块受到的摩擦力是 N，木块所受的重力做功 J。【思路点拨】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，由指针所在的位置得出拉力大小，由于木块做匀速直线运动，拉力等于摩擦力；（2）木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功。【答案】2.4；0【解析】（1）由图可知，拉力F=2.4N，木块做匀速直线运动，f=F=2.4N；（2）由于木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0。【总结升华】本题考查二力平衡条件的应用和功的计算，关键是知道平衡力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一物体上；做功的条件是有力作用在物体上、并且在力的方向上移动距离。举一反三：【变式】（2015秋密云县校级期中）水平地面上有一个重100牛的物体，在水平推力作用下沿推力的方向匀速运动了5米时，用了10秒，在这个过程中，推力对物体做功的功率是15瓦，则推力大小是（）A100牛 B500牛 C30牛 D50牛 【答案】C3. 一列质量为1103t的火车，以180km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是9103N。（1）火车的牵引力多大？（2）火车行驶1min时间内，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？【思路点拨】（1）首先根据二力平衡的条件，搞清火车所受牵引力与阻力之间的关系。（2）根据功的计算公式：W=Fs。并且要搞清F与s的关系，s必须是在力的方向上移动的距离。通过分析重力没有在力的方向上移动距离，所以重力没有做功。根据功的计算公式计算出牵引力做的功，然后根据公式计算出牵引力的功率。【答案与解析】（1）火车在平直轨道上匀速行驶，牵引力等于阻力：（2）重力方向竖直向下，物体在水平方向移动，所以重力没有做功，因此。因为：，t=1min=60s火车在水平方向移动的距离是：；所以牵引力做的功为：牵引力的功率：答：火车的牵引力是9103N。重力做的功为0；机车的牵引力做的功为2.7107J；牵引力的功率为4.5105W。【总结升华】此题考查了二力平衡条件及应用、功、功率的计算。特别是功的计算，一定要搞清F、s之间的关系，s是在力的方向上移动的距离。举一反三：【变式】小童同学用50N的水平推力，使放在水平桌面上重200N的物体做匀速直线运动，若该物体在10s内移动4m，则在此过程中，物体受到的摩擦力是 N，小童做功的功率是 W。【答案】50；20【解析】（1）物体在50N的推力作用下，在水平方向做匀速直线运动，所以摩擦力等于推力，也是50N；（2）物体移动的速度为：小童做功的功率为：。类型三、机械能的转化与守恒4.如图所示，在用滚摆做探究“机械能的相互转化”的活动时，把滚摆悬挂在框架上，用手捻动滚摆使悬线缠在轴上，滚摆升到最高点后，放开手，可以看到滚摆下降，越转越 ，到最低点时滚摆转而 ，直到差不多回到 的位置。滚摆在 位置时重力势能最大，在 时动能最大。可见， 和 可以相互转化。【答案】快；上升；原来；最高点；最低点；重力势能；动能【解析】滚摆是重力势能和动能相互转化的机械，故滚摆升到最高点后，放开手，可以看到滚摆旋转着下降，越转越快，到最低点时滚摆转而上升，直到回到接近原来的位置；滚摆在最高点位置时重力势能最大，在最低点时动能最大；可见，重力势能和动能可以相互转化。【总结升华】解决此类问题的关键是要知道各能量跟哪些因素有关，根据各因素的变化情况分析能量的变化情况。举一反三：【变式】如图所示，嫦娥一号卫星成功实施了三次近月制动，顺利完成“太空刹车”动作，建立了正常的姿态。在制动过程中嫦娥一号的机械能 （填“增大”、“不变”或“减小”）。【答案】减小5.如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A.小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于WB.小球能够从A点运动到D点C.小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量D.小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量【答案】A【解析】从A点到B点的过程中，小球克服重力、摩擦力做功，所以机械能不守恒；小球减少的重力势能一部分转化成小球的动能，一部分克服摩擦力做功。【总结升华】题目考查了机械能的转化和守恒，掌握机械能守恒的条件：只有动能和势能相互转化的时候，机械能才守恒。举一反三：【变式】（多选）如图所示，一个静止的木块 ，